Tablas de Frecuencia e Histogramas

¿Alguna vez has participado en un equipo de atletismo? Observa este dilema.

Una tarde, el Sr. Watson tenía a todos los chicos del equipo de carreras de larga distancias alineados en la cancha.

"¡Hola, entrenador! ¿Qué sucede?" Preguntó Manuel tomando su lugar en el equipo.

"Estoy revisando las alturas", explicó el Sr. Watson mientras tomaba cinta de medir. Él comenzó a medir a cada chico en centímetros.

"¿Por qué?" Preguntó Carl, curioso.

"Bueno, tengo las alturas del equipo de Markswell y quiero comparar nuestras alturas con las de ellos. Me preguntó si hay una correlación entre la velocidad y la altura. Por lo que voy a empezar con las alturas", explicó el Sr. Watson.

El Sr. Watson escribió las siguientes alturas desde la más baja a la más alta.

Markwell Cougars: 170, 172, 175, 176, 176, 176, 178, 181, 182, 183, 183, 183, 185, 185, 187, 188, 188, 189, 190, 195

Hawks: 169, 175, 176, 176, 178, 179, 180, 183, 183, 186, 186, 186, 187, 187, 187, 187, 187, 188, 190, 191, 192

Hay muchas maneras diferentes para mostrar estos datos. En esta Sección, aprenderás sobre los histogramas y al final de ella, serás capaz de crear una demostración de las alturas de ambos equipos.

Orientación

Las medidas de tendencia central son métodos importantes para interpretar un conjunto de datos. Sin embargo, los humanos tienden a ser muy visuales. Eso significa que mucha gente entiende las cosas de mejor manera cuando las pueden ver. Por esa razón, tenemos una variedad de herramientas que nos permiten ver un conjunto de datos. Estas herramientas incluyen diagramas y gráficos. Cada tipo de herramienta visual tiene ventajas y el mejor tipo de diagrama o gráfico depende de esta situación. De hecho, algunas veces es un asunto de preferencias como cada gráfico diferente se puede utilizar para ilustrar los mismos datos.

Observemos las tablas de frecuencia e histogramas.

¿Qué significa la palabra frecuencia ? La frecuencia se utiliza para medir las veces que algo sucede. Cuando pensamos en la palabra frecuencia, pensamos en "cuántas veces".

Podemos utilizar una tabla de frecuencia para medir y mostrar de manera visual las veces que el valor de un dato aparece.

Observa esta situación.

Un profesor se está preparando para una conferencia con padres. Para entregar a los padres la mayor información posible sobre sus hijos, él quiere organizar las notas de la clase para que ellos puedan compararlas con el resto de las clases.

Se han calculado los porcentajes matemáticos y sus alumnos obtuvieron las siguientes notas: 88, 86, 92, 65, 72, 75, 81, 84, 85, 93, 99, 50, 78, 80, 86, 76, 74, 95, 81, 87, 90, 72, 76, 61, 85, 84, 78, 83.

Las notas se determinan por porcentaje, donde 0-59% es un F, 60-69% es una D, 70-79% es una C, 80-89% es una B, 90-100% es una A, por lo que eso hace los intervalos más lógicos.

Los intervalos siempre se eligen dependiendo del rango de los datos. Él hará una tabla de frecuencia para ilustrar la información.

Para cada estudiante que obtuvo una nota en el rango dado, él colocaba un X.

Este conteo es útil porque comunica a los padres cuántos estudiantes en la clase obtuvieron una nota en el rango A, rango B, etc. No sería tan importante para los padres ver las notas individuales de cada estudiante si pueden ver el número total de cada nota. De esa forma, si su hijo obtuvo una B, entonces ellos sabrán que el niño está en la categoría en la que están la mayoría de los otros niños. Si un niño obtuvo un D, por ejemplo, indicaría que están bajo el nivel general de los otros estudiantes y podría necesitar ayuda adicional.

Fíjate que una tabla de frecuencia muestra cuántas veces se obtuvo una nota en particular. Podemos verlo de manera visual. Algunas veces, las tablas de frecuencia utilizan X, y otras veces, pueden utilizar líneas para las marcas de conteo.

Esta es una gran pregunta. Sí, podríamos crear un histograma .

Un histograma es similar a un gráfico de barras porque utilizas columnas para ilustrar los datos en ejes - e En un histograma, podemos utilizar los mismos intervalos. Como lo hicimos con la tabla de frecuencia. Las barras en el histograma no tendrán espacios entre ellas.

El histograma muestra la misma información que la tabla de frecuencia. Sin embargo, el histograma es un tipo de gráfico, lo que significa que es una representación visual. Por su puesto, miramos a todos los datos con nuestros ojos, todos los datos son visuales. Pero las barras en un histograma se interpretan más fácil por tamaño que por datos numéricos.

Responde cada pregunta sobre los histogramas y las tablas de frecuencia.

Ejemplo A

Verdadero o Falso. Un intervalo es la frecuencia en que sucede un evento.

Solución: Falso.

Ejemplo B

Verdadero o Falso. Para crear un histograma, primero necesitas una tabla de frecuencia.

Solución: Verdadero.

Ejemplo C

Verdadero o Falso. Si quisiera crear un histograma del número de personas que fueron al cine del pueblo el fin de semana, primero necesitaría resolver cuántas personas fueron al cine en cada fin de semana, tanto en el día como en la noche.

Solución: Verdadero. Estos datos crearían una tabla de frecuencia.

Ahora, miremos otra vez el dilema que estaba al principio de esta Sección.

Lo primero que hay que hacer es crear una tabla de frecuencia utilizando estos datos.

Ahora, puedes utilizar estos datos para crear un histograma que compare los datos.

Puedes ver a partir del histograma que ambos equipos tienen más jugadores en el intervalo 180 - 189. Sin embargo, mientras que los Cougars tienen más jugadores en los intervalos 170 - 179, los Hawks tienen ligeramente más en el intervalo más alto. Los Hawks tienen una leve ventaja con respecto a la altura.

Vocabulario

Histogramas

Una demostración visual de datos que utilizas barras, ejes , e sin espacios entre los intervalos.

Tabla de Frecuencia

Una tabla que muestra cuántas veces aparecen los valores en un conjunto de datos. Se disponen utilizando marcas de conteo o X.

Histogramas Dobles

Una demostración visual de datos que utiliza barras e intervalos para comparar conjuntos de datos que contienen dos conjuntos de valores diferentes.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que trates tú mismo.

Crea un histograma de la masa de geodas encontradas en un sitio volcánico. Los científicos midieron 24 geodas en kilogramos y obtuvieron los siguientes datos: .8, .9, 1.1, 1.1, 1.2, 1.5, 1.5, 1.6, 1.7, 1.7, 1.7, 1.9, 2.0, 2.3, 5.3, 6.8, 7.5, 9.6, 10.5, 11.2, 12.0, 17.6, 23.9, 26.8.

Solución

Primero, pensemos en los intervalos.

El elemento mínimo es de 8 kg y el máximo es de 26, 8. Para tener una idea de los datos, podemos utilizar los intervalos que incluyen quizás intervalos de 4 kg, intervalos de 5 kg o intervalos de 6 kg. Intentemos con un intervalo de 5.

Comienza con una tabla de frecuencia.

Ahora podemos crear un histograma para estos datos.

Revisión en Video

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Histograms

Práctica

Instrucciones: Utiliza lo aprendido sobre los histogramas para responder cada pregunta.

1. Crea un histograma que ilustre estos datos.
2. Explica por qué escogiste esos intervalos.
3. ¿Qué puedes interpretar a partir de tu histograma?

Compara el diagrama de tallos y hojas con el histograma de gastos en regalos de navidad de Melanie. Ella le dijo a su esposo: "La mayoría de los regalos valían alrededor de $60".

4. ¿Está diciendo la verdad?
5. ¿Qué herramienta es más útil para tomar una decisión acerca de su honestidad?

6. Mirando este histograma, ¿puedes concluir que la mayoría de las personas ejercitan entre 6 - 11 horas por semana?
7. ¿Cuál es la mínima cantidad de número de horas?
8. ¿Cuál es el rango de horas?
9. ¿Por qué crees que ellos escogieron esos intervalos?

10 – 15 Haz tu propia encuesta y recolecta los datos. Elige los índices de asistencia en tu clase o en días de vacaciones por año, por ejemplo. Luego, crea una tabla de frecuencia, un histograma y analiza tus datos. Explica por qué escogiste esos intervalos y qué conjuntos de datos tienen los resultados más grandes y más pequeños.