Comprensión de las Estadísticas Engañosas

¿Alguna vez has vendidos dulces como parte de una recolección de fondos? Observa este dilema.

Ya que el equipo de atletismo irá a las regionales, ellos necesitan juntar algo de dinero para el bus y el hotel. Los chicos del equipo han decidido trabajar en la venta de barras de chocolate. Se dieron cuenta de que sería una opción excelente para un montón de estudiantes.

"Son fáciles de vender y no son costosos", dijo Chris mientras vendía barras de dulce en la hora del almuerzo.

Al final de la recolección de fondos, el equipo comenzó a contar sus totales. Mark vendió 72 barras y Clint, 65. Mark quiere hacerlo parecer como si él hubiese vendido más que Clint. ¿Es posible? ¿Cómo puede hacerlo?

Para lograr esta meta, aunque es deshonesta, Mark necesitará crear un gráfico con estadísticas engañosas. Esto sucede todo el tiempo en el mundo cotidiano. Utilizaremos a Mark y a Clint para mostrar cómo la gente puede llevar por el camino equivocado fácilmente con las estadísticas engañosas.

Orientación

¿Qué significa engañar? Cuando engañamos a alguien, queremos que ellos piensen en algo distinto a la verdad. Algunas veces, puede haber demostraciones de los datos que son engañosas. Pensemos en esto.

Cuando realizamos gráficos y diagramas, hemos cuidado que la demostración de los datos sea correcta. Esto lo hacemos con la elección apropiada de intervalos y escalas. Hay una variedad de formas en que los gráficos se pueden mostrar de manera engañosa. Algunas veces, simplemente cometemos errores. Sin embargo, otras veces la gente puede tratar de convencernos de algo a través de la manipulación de un gráfico que no respalda los datos. Debemos tener un ojo crítico cuando leemos los gráficos y comparamos los datos.

Considera los gráficos de debajo del Índice de Graduación de la Escuela Yula.

Utilizamos gráficos de barras porque son dispositivos visuales que nos permiten comparar el tamaño de las barras para interpretar los datos.

¿Qué muestran las barras sobre el índice de graduación en la escuela Yula?

Parece que el índice de graduación se disparó. Sin embargo, si miras la escala del eje puedes ver que el gráfico completo no se representa. La escala solo representa un rango de 81 a 88 porciento. Esto exagera la diferencia en los datos. ¿Hubo una mejora entre 1991 y 1992? Sí. Pero la mejora fue de solo un 4% donde las barras pueden engañar y hacer pensar que la mejora fue mucho mayor.

Así que puedes ver que el tamaño de los intervalos y las barras pueden impactar la forma en que interpretamos los datos.

Aquí hay otra situación.

Un gerente de ventas del Banco X prepararon un informa del número de nuevos clientes que ellos tienen en el cuarto comparado con sus competidores. Él preparó un gráfico y declaró que, a pesar de que tenían menos nuevos clientes, no están tan detrás. ¿Qué piensas?

El gráfico es engañoso. El número de nuevos clientes luce similar. Pero mira la tabla de datos:

El Banco Y tiene 46% más de nuevos clientes y el Banco Z tiene 59% más de nuevos clientes que el Banco X. ya que la escala en el eje sube hasta 1200, el tamaño de las barras en el gráfico disminuye. Una escala apropiada no se extendería hasta más de 600.

Una vez más, tenemos que mirar cómo se construye el gráfico para ver si los datos son engañosos o no.

Como puedes ver, es importante estar atento a los datos y a la forma que se nos presentan. Para mejorar tus habilidades en la localización de datos engañosos, veamos cómo puedes diseñar la demostración de los datos para exagerar o minimizar intencionalmente las comparaciones.

Mei Ling sabe que su promedio de notas ha bajado, pero no quiere que sus padres lo sepan. Bajó de 3,75 a 3,25 en un semestre. ¿Cómo puede cambiar o manipular un gráfico para engañarlos? Ella decide cambiar la anchura de las barras para hacer que las notas bajas parezcan altas.

En este gráfico, las barras del segundo semestre lucen más grandes que las del primero. Por supuesto, no es tan alta. ¿Crees que sus padres lo notarán? ¿Por qué? O ¿Por qué no? Discute tu opinión con tu compañero.

Utiliza este gráfico para responder las siguientes preguntas.

Ejemplo A

¿Hay algo engañoso en los datos del eje x?

Solución: No, los datos están igualmente separados.

Ejemplo B

¿Hay algo engañoso en los datos del eje y?

Solución: Sí, la cantidad de dinero no está igualmente representada.

Ejemplo C

¿Cómo podrías arreglar este gráfico?

Solución: Asegúrate de que los intervalos en el eje y son iguales. Luego, dibuja otra vez la línea para representar de manera exacta los datos.

Ahora, miremos otra vez el dilema que estaba al principio de esta Sección.

Así es como creamos un gráfico engañoso.

Crea un gráfico de barras y sáltate los números en la escala. En un gráfico apropiado, una escala puede alcanzar el 75 u 80, comenzando desde el 0. Sin embargo, si Mark se salta 0 - 60 en su escala, las barras se verán extremadamente diferentes.

En este gráfico, aparece que Mark vendió mucho más barras que Clint cuando en verdad fueron solo 7 barras más. Puedes ver cómo al cambiar el tamaño de las barras puedes influencias la visión de los datos.

Ahora trabaja con un compañero y crea un gráfico que sea exacto y que muestre que Clint vendió más barras que Mark.

Vocabulario

Estadísticas Engañosas

Estadísticas diseñadas para mostrar, de manera falsa, un aumento o disminución de los datos.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que trates tú mismo.

El director de un hospital estaba listo para su evaluación. Él quería demostrar que había ayudado a la comunidad en sus años de trabajo. Él preparó este gráfico para el comité de evaluación para demostrar cómo su trabajo había ayudado a reducir los casos de influenza.

¿Verdadero o Falso? ¿Disminuyeron los casos de influenza? Sí. ¿Disminuyeron mucho?

Solución

No. ¿Qué truco utilizó para engañar al comité? Él no cambió la escala pero sí cambió el tamaño de las barras. La barra de 1990 es muy ancha: da la apariencia de ser mucho más grande que la del 2000. Por supuesto, la anchura de la barra no hace una diferencia con lo que significa el gráfico. Los casos de influenza bajaron desde casi 875 a casi 775. Es una disminución de casi un 12%.

Puedes ver que incluso si la comparación parece verdad, tenemos que examinar los datos reales para ver si su demostración es exacta o engañosa.

Revisión en Video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

Misleading Line Graphs

Práctica

Instrucciones: Responde cada una de las siguientes preguntas con verdadero o falso.

1. Para vender más un producto, una compañía puede crear una demostración que engañe a los consumidores.
2. Puedes crear un gráfico para hacerlo parecer cómo si hubieses vendido más de un producto de lo que en realidad vendiste.
3. Las estadísticas engañosas no son relevantes en las ventas.
4. Los gráficos en realidad no son engañosos.
5. Puedes crear un gráfico engañoso solo si tus intervalos son muy pequeños.
6. Puedes crear un gráfico engañoso si tus intervalos son muy pequeños o muy grandes.
7. La altura de las barras en un gráfico de barras puede ser engañosa.
8. Si las barras de un gráfico son muy anchas, pueden ser engañosas.
9. Debes ser cuidadoso cuando sea que leas una demostración de datos para asegurarte que los datos son exactos.

Instrucciones: ¿Por qué los siguientes gráficos son engañosos? ¿Cuál es el error en la conclusión sacada según los gráficos?

10. Conclusión: "¡La población de Dagwood está reventando!"
11. Conclusión: "El café de George es mucho más exitoso que el de Rita".
12. Dibuja un gráfico para exagerar, de manera intencional, los datos. "Desde 2002 a 2004, el número promedio de semestres que los estudiantes tuvieron para completar su grado de Licenciatura aumentó de un 4,1 a 4,5".
13. Explica la conclusión incorrecta que se puede obtener de este gráfico.
14. Dibuja un gráfico para minimizar, de manera intencional, los datos. "Mike tuvo 110 compradores en su reparto de periódicos en marzo y en junio son tuvo 75".
15. Explica la conclusión incorrecta que se puede obtener de este gráfico.
16. Revisa tu gráfico en el número 3 para representar los datos de manera exacta.
17. Revisa tu gráfico en el número 5 para representar los datos de manera exacta.