Interpretación de Datos

¿Alguna vez te has preguntado cómo interpretar diferentes resultados? Observa este dilema.

"¡Wow! Parece que tendremos una pista de atletismo en el colegio", dijo Sam al desayuno mientras leía el diario sobre el hombro de su papá. "Debe ser por qué ganamos las regionales".

Sí, el equipo de atletismo, Los Hawks, obtuvo el primer lugar en las regionales. Todo el pueblo lo hablaba y el artículo del diario parecía sugerir que pasarían grandes cosas como resultado.

"Bien, no quiero decepcionarte a Sam, pero 53% es para la nueva pista de atletismo pero hay un 5% de margen de error", le explicó su padre.

"¿Qué tiene que ver eso?"

"Mucho. Un margen de error puede significar que los resultados de la encuesta no son completamente precisos, o podrías decir que no lo puedes tomar como valor nominal", dijo su padre.

Sam está perplejo. 53% es 53%, ¿no es cierto?

En esta Sección, aprenderás todo sobre el margen de error. Al final de ella, comprenderás cómo un margen de error puede impactar los resultados.

Orientación

Sacar conclusiones basadas en los datos en un gran objetivo en la recopilación de datos. Algunos datos pueden ser engañosos y algunas conclusiones pueden ser dudosas. Por esa razón, es importante estar atento a la información pública que puede no estar completamente basada en los datos. Debemos ser críticos con el lugar de proviene la información ya que pueden aparecer sesgos en los métodos de muestreo, preguntas de encuestas, métodos de muestra y conclusiones. Sin embargo, las ciencias y las matemáticas pueden conducir a información valiosa.

Miremos cómo hacer predicciones basadas en datos de encuesta.

Una compañía de teléfonos celulares realiza una encuesta aleatoria en su área de servicio respecto de los problemas que aparecen en el servicio telefónico. Encuestaron a 700 personas que poseen celulares en una población de 125.000 personas. Encontraron los siguientes resultados.

Según su encuesta, pueden extrapolar los datos a la población completa. En otras palabras, cuando se llevó a cabo la encuesta de manera apropiada, pueden asumir que es precisa para toda la población. Si hay 125.000 personas en la población, pueden asumir que los mismos resultados de la encuesta serán verdaderos para todas las 125.000 personas.Entonces, ¿cuántas personas encontrarán costosos los celulares? ¿Baja calidad en la señal? ¿Muy pocas aplicaciones?

Calcula el porcentaje encontrado en los datos de la población completa.

Como esto:

También podemos calcular otras características como la media, la mediana y la moda.

Pensemos en el margen de error . Ahora estamos buscando información que no es verdadera. Esta no es la forma común en que pensamos las cosas, por lo que tenemos que mantener esto en mente mientras trabajamos.

Como sabes, el método para escoger muestreos es importante para escoger datos en cuyos resultados no pueden confiar. Entre mejor es el método de muestreo, mejor es la recolección de datos. Cuando los datos se recopilan de buena manera, sus resultados serán verdaderos para la población completa. Sin embargo, muchas compañías de investigación y encuestadores comprenden que es un poco difícil encontrar un muestreo perfecto.

Siempre habrá un margen de error , o un porcentaje en el que los números verdaderos para la población completa pueden diferir.

En otras palabras, una compañía de encuestas puede calcular un margen de error de . Esto significa que las mediciones para la población completa pueden subir o bajar en un 3%.

Observa esta situación.

Una compañía de encuestas informa que el 51% de las personas encuestadas dijeron que votarán por el Candidato X (con un margen de error de ).

¿Podemos estar seguros de que el Candidato X ganará? No, ya que hay un margen de error de , pueden ser tan alto como o 54% o puede ser tan bajo como o 48%.

En los medios modernos, particularmente los diarios y las revistas, es común encontrar informes basados en resultados de encuestas. Algunas veces se menciona el margen de error. Sin embargo, ten en cuenta que, a pesar de que las revistas y los diarios pueden intentar informar solo las noticias, algunas veces se produce un sesgo basado en las opiniones del autor, las creencias de los propietarios o gerentes de las compañías, o en el auténtico deseo de informar noticias emocionantes o reveladoras con la intención de vender más publicaciones. Es por esto que debemos poseer un punto de vista crítico cuando juntamos lo que un artículo quiere decir y lo que los datos nos dicen.

Observa esta situación.

Un artículo del diario local titulado "Más Betarraga que Carne" discute que mucha gente se está volviendo vegetariana. El artículo dice, "En cien personas encuestadas en 1998, 8% informó que eran vegetarianos. En una encuesta similar hecha en 2000, el número subió a 50% de 12% (margen de error en encuesta ). ¡es buen tiempo para invertir en compañías productoras porque el número sigue subiendo!"

Ahora, examinamos el artículo. El artículo informa que el número de vegetarianos creció un 50%. Sin embargo, también reporta un margen de error .

Esto significa que los verdaderos resultados pueden ser tan altos como 11% de vegetarianos en 1998 y tan bajos como 9% de vegetarianos en 2000. Es posible que el número de vegetarianos en verdad haya disminuido. Además, incluso si el número de vegetarianos aumentó en 50% durante esos dos años, no significa que el número continuaría aumentando en ese índice. Finalmente, no hay mención del método de muestreo. El método que utilizaron puede no haber sido representativo de la población completa.

Se encuestaron todos los 450 estudiantes de la clase a graduarse en la Escuela Springstead sobre las tareas para la casa. 27% dijo que querían más tareas para la casa, mientras que el 73% dijo que querían menos tareas.

Ejemplo A

Si el margen de error era 3%, ¿cómo impactaría a los porcentajes?

Solución: Más tareas pueden ser tan bajo como 24% o tan alto como 30%. Menos tareas pueden ser tan bajo como 70% o tan alto como 76%.

Ejemplo B

¿Cuántos estudiantes querían más tareas?

Solución: 121,5 o 122 estudiantes.

Ejemplo C

¿Cuántos estudiantes querían menos tareas?

Solución: 328,5 o 329 estudiantes.

Ahora, miremos otra vez el dilema que estaba al principio de esta Sección.

Primero, tenemos que mirar a la información dada y al margen de error. Sabemos que la encuesta dijo que el 53% estaba a favor de la nueva pista de atletismo. El margen de error es 5%. Esto significa que puede ser tan alto como 58% o tan bajo como 48% a favor de la nueva pista de atletismo. Dependiendo del porcentaje que la escuela piensa se necesita para distribuir los fondos para una nueva pista, este porcentaje puede impactar ya sea si se obtiene una nueva pista de atletismo o no.

Vocabulario

Margen de Error

Un porcentaje por el que el número verdadero puede diferir para la población completa.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que trates tú mismo.

Una escuela hace una encuesta para su programa de idioma extranjera. Necesitan saber cuántas secciones necesitan de cada clase. Hay 3400 estudiantes en la escuela y cada clase puede tener un máximo de 35 estudiantes en ella. De 200 estudiantes encuestados, encontraron las respuestas del siguiente número de estudiantes:

IPara aplicar esta información al cuerpo estudiantil completo, se calculan los porcentajes. Entonces, cada porcentaje se aplica a la población estudiantil completa.

Según estos datos, ¿cuántas clases de cada uno deberían ofrecer?

Solución

Divide el número de estudiantes para cada curso por 35 estudiantes en cada sección.

Ya que 35 es el número máximo de estudiantes, el número de clases debe redondearse hacia arriba hasta el siguiente número entero. Las clases no pueden pasarse de 35 alumnos y no se ofrecen clases fraccionales.

Revisión en Video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

Margin of Error

Práctica

Instrucciones: Utiliza lo aprendido en cada problema que se presenta a continuación.

Se hace una encuesta de satisfacción en el trabajo a 500 personas que trabajan en la industria de autos. Los resultados se muestran en la siguiente tabla:

1. Basados en el margen de error, encuentra el tango porcentual de respuestas en cada categoría.
2. Asumiendo que hay 340.000 personas en la industria, ¿cuántas personas están insatisfechas?
3. Asumiendo que hay 340.000 personas en la industria, ¿cuántas personas están satisfechas?
4. Asumiendo que hay 340.000 personas en la industria, ¿cuántas personas están muy satisfechas?
5. Asumiendo que hay 340.000 personas en la industria, ¿cuántas personas están muy insatisfechas?
6. ¿Qué conclusiones puedes sacar según estos datos?

Instrucciones: Mira el gráfico con respecto a la Ubicación de la Fiesta de Graduación. Asume un margen de error de .

7. Si la escuela tiene 420 estudiantes que planean asistir, ¿cuál es el rango porcentual de estudiantes que prefieren cada ubicación?
8. ¿Cuántos estudiantes quieren el Hotel Holiday Inn?
9. ¿Cuántos estudiantes quieren el Hotel Hilton?
10. ¿Cuántos estudiantes quieren el Hotel Marriot?
11. ¿Cuántos estudiantes quieren el Hotel Four Season?
12. ¿Qué conclusiones puedes sacar de los datos?

El diario de una universidad informa lo siguiente:

"Desde que el nuevo estadio de voleibol se construyó a finales de 2005, ha crecido el interés por el Equipo de Voleibol Femenino. Por lo tanto, eso ha hecho que el equipo se vuelva perfecto este año. Su récord actual es de 14 partidos ganados y 3 partidos perdidos. El año pasado en este tiempo, había solo 13 y 4. Ven a ver el nuevo estadio ¡y estimula a la universidad a que construya el nuevo estadio de fútbol, también!

13. ¿Qué conclusiones ha sacado el escritor de este artículo?
14. ¿Estás de acuerdo con ellos? ¿Por qué? O ¿Por qué no?
15. ¿Qué sesgos puede tener el escritor?