Experimental Probabilidad

Aquí, aprenderás a definir y calcular la probabilidad experimental.

¿Has querido alguna vez cambiar de trabajo con alguien más? Échale un vistazo a este dilema entre dos amigos.

“No quiero trabajar el fin de semana”, le dijo Carey a Telly un día durante el almuerzo.

“Pero eso era parte del trato. Las dos tenemos que trabajar un día del fin de semana”, dijo Telly.

“Bien, ¿Qué día quieres trabajar?”, le preguntó Carey.

“No sé. La verdad es que no lo he pensado”, dijo Telly. “Pero podríamos hacerlo al azar.”

“¿Cómo?”, preguntó Carey.

Telly tomó dos papeles y anotó sábado en uno y domingo en el otro.

“Ahora podemos calcular la probabilidad de que trabajes el sábado o el domingo”, dijo .

Aquí podemos detenernos. Esta sección se trata sobre probabilidades. El experimento de Telly es un ejemplo de una probabilidad experimental. Hablaremos más sobre esto al final de la sección.

Orientación

La probabilidad experimental es la probabilidad que se basa en llevar a cabo experimentos reales : lanzar monedas, girar ruletas, extraer pelotas de pingpong de un taro, etc. Para calcular la probabilidad experimental de que al lanzar un dado salga 3 tendrías que llevar a cabo un experimento. Supongamos que tuvieras que lanzar el dado 60 veces.

Resultados Favorables :

Resultados totales : 60 lanzamientos

Probabilidad Experimental :

$P(3) =\frac{favorable \ outcomes}{total \ outcomes}=\frac{Number \ of \ 3's}{Total \ Number \ of \ tosses}$

Anota esta comparación en tu cuaderno.

Fíjate en esta situación.

¿Cuál es la probabilidad experimental de que salga 3 al lanzar el dado?

intentos	1	2	3	4	5	6	Total
datos:3s	${\|}$	${\|\|\|}$		${\|}$	${\|\|}$	${\|\|}$
resultados favorables:3s	1	3	0	1	2	2	9
lanzamientos totales resultados	10	10	10	10	10	10	60
probabilidad experimental: resultados favorables a los resultados totales	x	x	x	x	x	x	$9:60=3:20$

Los datos del experimento señalan que salió 3 en el dado 9 veces de 60. Si se simplifica, la razón se convierte en:

$\text{Favorable outcomes}:\text{total outcomes}= 3:20$

Como puedes ver, es posible calcular la probabilidad experimental solamente cuando realizas realmente experimentos y cuentas los resultados.

Se lanzó un dado veinte veces. El número 2 salió 3 veces y el número 5 salió seis veces. Usa esta información para contestar las siguientes preguntas.

Ejemplo A

¿Cuál es la probabilidad de que el número fuese un 2?

Solución: $2:20$ o $1:10$

Ejemplo B

¿Cuál es la probabilidad de que el número fuese un 5?

Solución: $6:20$ o $3:10$

Ejemplo C

¿Cuál es la probabilidad de que no salga un 5?

Solución: $7:10$

Ahora, volvamos al dilema que teníamos al principio de esta sección.

Carey tiene una posibilidad de trabajar el sábado o el domingo. Hay dos posibles resultados. Tiene una de dos posibilidades de trabajar el sábado y una de dos posibilidades de trabajar el domingo.

$\frac{1}{2}$

.50

Un 50% de posibilidad o probabilidad para cada resultado.

Vocabulario

Probabilidad: La probabilidad es una forma matemática de calcular la probabilidad de que ocurra un evento.

Resultado Favorable: El resultado que buscas

Resultados Totales: Todos los resultado tanto los favorables como los no favorables.

Probabilidad Experimental: Probabilidad que se basa en realmente llevar a cabo los experimentos.

Predicción: Una suposición razonable que se basa en una probabilidad

Práctica Guiada

Aquí va un ejercicio para que intentes resolver por tu cuenta.

Usa la tabla para calcular la probabilidad experimental de que salga un 6 al lanzar un dado.

ensayo	1	2	3	4	5	Total
datos sin procesar	${\|\|\|\|}$	${\|}$	${\|}$	${\|\|}$	${\|}$	x
cantidad de números 6	4	1	1	2	1	9
lanzamientos totales	10	10	10	10	10	50

Solución

Puedes ver a partir del experimento que el dado fue lanzado 50 veces.

La cantidad de veces que apareció el número 6 durante el experimento fue de 9 veces.

La probabilidad experimental de rodar un 6 es $9:50$ .

Revisión en Video

Haz clic en la imagen superior para encontrar más información. (requiere conexión a internet)

*Este video solo está disponible en inglés.

Probabilidad Part 3

Práctica

Instrucciones: Encuentra la probabilidad de que salga un valor menor que 4 al lanzar un dado.

Haz una lista con cada resultado favorable.
Calcula el número de resultados favorables.
Anota el número total de resultados.
Anota la probabilidad. Encuentra la probabilidad de lanzar un dado y obtener un 1 o un 6.
Haz una lista con cada resultado favorable.
Calcula el número de resultados favorables.
Anota el número total de resultados.
Anota la probabilidad. Una caja contiene 12 papeles numerados del 1 al 12. Calcula la probabilidad de escoger al azar un papel con un número menor que 4.
Haz una lista con cada resultado favorable.
Calcula el número de resultados favorables.
Anota el número total de resultados.
Anota la probabilidad.

Instrucciones: Usa la tabla para responder las preguntas. Simplifica todas las razones.

Usa la tabla para calcular la probabilidad experimental de que salga cara al lanzar una moneda.

intento	1	2	3	4	5	6	Total
datos(principal)	$\cancel{\|\|\|\|}$	$\cancel{\|\|\|\|} \ {\|}$	$\cancel{\|\|\|\|} \ {\|}$	${\|\|\|}$	$\cancel{\|\|\|\|} \ {\|}$	$\cancel{\|\|\|\|}$
número de aciertos	5	6	6	3	6	5	31
número total de flips	10	10	10	10	10	10	60

¿Cuántos resultados favorables hubo en el experimento?
¿Cuántos resultados totales hubo en el experimento?
¿Cuál fue la probabilidad experimental de que saliera cara al lanzar la moneda?

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