Escribir y Comparar Probabilidades como Fracciones, Decimales y Porcentajes

Aquí, aprenderás a escribir las probabilidades como fracciones, decimales y porcentajes.

¿Has expresado alguna vez las probabilidades en la forma de una fracción? ¿Y en la forma de un decimal o porcentaje? Échale un vistazo a este dilema.

Una ruleta está dividida en cuatro secciones: verde, azul, roja y amarilla. ¿Cuál es la probabilidad de girar una ruleta y que la flecha se detenga en la sección verde?

¿Puedes anotar la probabilidad en la forma de una fracción, decimal y porcentaje? Al final de esta sección, sabrás cómo realizar esto.

Orientación

Has visto como calcular probabilidades en términos de razones. Dado que una razón se puede transformar en una fracción, un decimal o un porcentaje, así también puedes transformar una probabilidad en una fracción, decimal o porcentaje.

Por ejemplo, cuando lanzar un dado, la probabilidad de que salga un “3” es:

$P (3) &=\text{favorable outcomes} : \text{total outcomes}\\\P (3) &= 1 : 6$

Puedes anotar la misma probabilidad como una fracción simplemente al reescribir los dos números de la razón como el numerador y denominador de una fracción.

$P(3)=\frac{1}{6}$

Esta es la respuesta en forma de fracción.

¿Cómo podemos convertir esta fracción en un decimal?

Puedes convertir una fracción en un decimal al dividir el numerador por el denominador.

$\frac{{\color{blue}1}}{{\color{red}6}}=\overset{ \ \ 0.167}{{\color{red}6} \overline{ ) {{\color{blue}1}.000 \;}}}$

¿Cómo podemos convertir el decimal en un porcentaje?

Podemos convertir un decimal en un porcentaje si multiplicamos el decimal por 100, ya que un porcentaje es de 100. A continuación, podemos mover la coma decimal dos lugares para mostrar el porcentaje.

$0.167 = 0.167 \times 100 = 16.7\%$

Para resumir, la probabilidad de que salga un 3 al lanzar un dado es 1 de cada 6, o:

razón	fracción	decimal	porcentaje
1:6	$\frac{1}{6}$	0.167	16.7%

Por favor, anota estos ejemplos en tu cuaderno.

Escribe dos de cinco en formas diferentes.

Ejemplo A

Como una fracción

Solución: $\frac{2}{5}$

Ejemplo B

Como un decimal

Solución: $.4$

Ejemplo C

Como un porcentaje

Solución: $40\%$

Ahora, volvamos al dilema que teníamos al principio de esta sección.

Primero, podemos escribir la fracción.

El verde es uno de cuatro colores. Esa es nuestra fracción.

$\frac{1}{4}$

Ahora, convirtámosla en un decimal.

$\frac{1}{4} = \frac{25}{100} = .25$

A continuación, un porcentaje.

$.25 = 25\%$

Ahora nuestro trabajo está terminado.

Vocabulario

Probabilidad: La probabilidad es una forma matemática de calcular la probabilidad de que ocurra un evento.

Resultado Favorable: El resultado que buscas

Resultados Totales: Todos los resultado tanto los favorables como los no favorables.

Práctica Guiada

Aquí va un ejercicio para que intentes resolver por tu cuenta.

Kelly está jugando en un juego de una feria. Tiró cuatro de nueves aros sobre unos bolos. Si escribimos esto en la forma de una fracción $\frac{4}{9}$ .

¿Cuál es la forma como decimal o como un porcentaje?

Solución

Primero, podemos dividir 4 por 9 para crear un decimal.

A continuación obtenemos $.44444...$ .

Podemos redondear ese número a $.44$ .

A continuación, convertimos el decimal en un porcentaje.

$.44$ se convierte en $44\%$

La probabilidad de Kelly es cercana a un 44%. Decimos “cercana” porque redondeamos nuestro número.

Revisión en Video

Haz clic en la imagen superior para encontrar más información. (requiere conexión a internet)

*Este video solo está disponible en inglés.

Introduction to Probabilidad

Práctica

Instrucciones: Usa lo que has aprendido sobre probabilidades, fracciones, decimales y porcentajes para responder cada pregunta.

Una bolsa tiene 6 bolitas rojas, 5 bolitas azules, 7 bolitas verdes, 2 bolitas blancas y 5 cinco bolitas amarillas. Encuentra la probabilidad de elegir al alzar uno de las siguientes cosas.

¿Cuál es la probabilidad en forma de fracción de elegir una bolita roja?
¿Cuál es la probabilidad en forma de decimal de elegir una bolita roja?
¿Cuál es la probabilidad en forma de porcentaje de elegir una bolita roja?
¿Cuál es la probabilidad en forma de fracción de elegir una bolita azul?
¿Cuál es la probabilidad en forma de decimal de elegir una bolita azul?
¿Cuál es la probabilidad en forma de porcentaje de elegir una bolita azul?
¿Cuál es la probabilidad en forma de fracción de elegir una bolita verde?
¿Cuál es la probabilidad en forma de fracción de elegir una bolita blanca?
¿Cuál es la probabilidad en forma de decimal de elegir una bolita verde?
¿Cuál es la probabilidad en forma de porcentaje de elegir una bolita verde o azul?
¿Cuál es la probabilidad en forma de fracción de elegir una bolita amarilla?
¿Cuál es la probabilidad en forma de decimal de elegir una bolita amarilla?
¿Cuál es la probabilidad en forma de porcentaje de elegir una bolita amarilla?
¿Cuáles 3 bolitas juntas tienen un 60 por ciento de posibilidad de ser elegidas?
¿Cuáles 2 bolitas juntas tienen un 40 por ciento de posibilidad de ser elegidas?
¿Cuáles 3 bolitas juntas tienen un 0,72 por ciento de posibilidad de ser elegidas?

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