Esta guía organiza las secciones de esta aplicación de acuerdo con la materia, el tema y el rango de edad sugerido. Esta prevista como una ayuda para la enseñanza en el aula o el aprendizaje individual.
- Matemáticas
- 12 a 15 años
- Álgebra
- Introducción al Algebra
- Resolución de problemas y capacidades de razonamiento
- Más capacidades de resolución de problemas
- Ecuaciones y Funciones
- Problemas de Adición y Sustracción como Expresiones Racionales
- Problemas de Multiplicación y División como Expresiones
- Problemas Verbales como Ecuaciones de Una Variable
- Sumas y Diferencias de Expresiones de Una Variable
- Ecuaciones de Suma de Una Variable
- Ecuaciones de Sustracción de Una Variable
- Productos y Cocientes de Expresiones con Variable
- Pensamiento algebraico
- Patrones visuales
- Expresiones con una variable
- Expresiones con una o más variables
- Expresiones para situaciones de la vida real
- Expresiones algebraicas con exponentes
- Evaluación de expresiones con potencias y símbolos de grupo
- Cálculo mental para sumar y restar ecuaciones
- Cálculo mental para ecuaciones con multiplicación o división
- Resolución de ecuaciones
- Ecuaciones, Inecuaciones y Funciones
- Frases de Suma y Resta como Ecuaciones
- Frases de Multiplicación y División como Ecuaciones
- Ecuaciones de una Variable a partir de Verbos Modales
- Simplifica Sumas o Restas de Expresiones de una Variable
- Simplificar Productos o Cocientes de Expresiones de una Variable
- Simplifica Expresiones Variables con Operaciones Múltiples
- Ecuaciones de Adición con una Variable
- Ecuaciones de Resta con una Variable
- Ecuaciones de Multiplicación con Una Variable
- Ecuaciones de División con una Variable
- Ecuaciones de Dos Pasos a partir de Verbos Modales
- Ecuaciones de Dos Pasos y Propiedades de Igualdad
- Ecuaciones Lineales
- Ecuaciones, Inecuaciones y Funciones
- Desigualdades
- Ecuaciones, Inecuaciones y Funciones
- Expresiones, Ecuaciones y Funciones
- Expresiones algebraicas
- Factorización
- Polinomios y Factorización
- Polinomios en Forma Estándar
- Suma y Diferencia de Polinomios
- Multiplicar Monomios por Polinomios
- Multiplicación de Polinomios por Binomios
- Productos Especiales de Polinomios
- Factorizar Monomios de Polinomios
- Propiedad del Producto Cero
- Factorizaización de Expresiones Cuadráticas
- Factorizar Polinomios Usando Productos Especiales
- Factorizar por Agrupación
- Factorizar Completamente
- Polinomios
- Suma y resta de polinomios
- Multiplicación de polinomios
- Productos especiales de polinomios
- Factores monomio de polinomios
- Factorización de expresiones cuadráticas
- Casos particulares de factorización cuadrática
- Propiedad del producto cero en ecuaciones cuadráticas
- Factorización completa de polinomios
- Factorización por agrupación
- Factorización de expresiones cúbicas particulares
- Polinomios y Factorización
- Ecuaciones simultáneas
- Trabajar con sistemas lineales
- Sistemas de ecuaciones y desigualdades
- Manejo de Expresiones
- Introducción a las Ecuaciones
- Ecuaciones y desigualdades lineales
- Ecuaciones con variables en un solo lado
- Ecuaciones con variables en ambos lados
- Ecuaciones con la propiedad distributiva
- Ecuaciones con decimales
- Ecuaciones con fracciones
- Ecuaciones con decimales, fracciones y paréntesis
- Símbolos matemáticos para representar palabras
- Ecuaciones algebraicas para representar palabras
- Ecuaciones y desigualdades lineales
- Introducción a las desigualdades
- Ecuaciones y desigualdades lineales
- Desigualdades de una variable
- Soluciones algebraicas a desigualdades de una variable
- Soluciones gráficas a desigualdades de una variable
- Valor absoluto
- Soluciones a ecuaciones con valor absoluto
- Soluciones algebraicas a desigualdades con valores absolutos
- Soluciones gráficas a desigualdades con valor absoluto
- Ecuaciones y desigualdades lineales
- Introducción al Algebra
- Funciones
- Funciones
- Ecuaciones y Funciones
- Expresiones, Ecuaciones y Funciones
- Gráficos de ecuaciones lineales y funciones
- Gráficos y funciones
- Funciones
- Geometría y trigonometría
- Coordenadas - La recta
- Números Enteros
- Uso de Enteros
- Diferentes situaciones representadas con números enteros
- Valor absoluto de los enteros
- Comparación de enteros utilizando el valor absoluto
- Suma de enteros en una recta numérica
- Suma de enteros utilizando el valor absoluto
- Simplificación de expresiones variables que involucran resta de enteros
- Multiplicación de enteros
- Gráficos de Ecuaciones y Funciones
- Puntos en el Plano Cartesiano
- Gráficos en el Plano Cartesiano
- Gráficos de Ecuaciones Lineales
- Gráficos de Rectas Verticales y Horizontales
- La Pendiente
- Tasas de Cambio
- Cómo Graficar Usando la Forma Pendiente-Intercepto
- Gráficos de Modelos Lineales de Variación Directa
- Gráficos de Funciones Lineales
- Resolución de Problemas con Gráficos Lineales
- Transformaciones
- Geometría y Transformaciones
- Trigonometría
- Conexiones entre Álgebra y Geometría
- Razones Trigonométricas
- Teorema de Pitágoras y su Conversión
- Seno, Coseno, Tangente
- Funciones Trigonométricas Inversas y Resolver Triángulos Rectángulos
- Problemas de Aplicación
- Introducción a los Ángulos de Rotación, Ángulos Co-terminales, y Ángulos de Referencia
- Razones Trigonométricas en la Circunferencia Goniométrica
- Ley de Senos con AAL y ALA
- Área de un Triángulo
- Usar la Ley de Cosenos con LAL (para encontrar el tercer lado)
- Usando la Ley de Cosenos con LLL (para encontrar un ángulo)
- Coordenadas - La recta
- Números y mediciones
- Medición
- Adición y Sustracción de Decimales
- Estadísticas y Medición
- Números / Decimales
- Adición y Sustracción de Decimales
- Comparación Decimal
- Redondeo de Decimales en una Recta Numérica
- Redondeo Decimal Dado su Valor Posicional
- Redondeo de Decimales Pequeños hacia un Dígito Inicial
- Redondeo de Decimales Grandes en Representaciones Decimales
- Redondeo Decimal para Estimar Sumas y Diferencias
- Truncamiento
- Suma Decimal
- Cálculo Mental en Adición y Sustracción de Decimales
- Propiedades de la Operatoria con Decimales
- Plan de Resolución de Problemas: Estimación con Decimales
- Adición y Sustracción de Decimales
- Números
- Sentido Numérico y Expresiones Variadas
- Ecuaciones Lineales
- Propiedades de los Números Reales
- Propiedades de los Números Racionales
- Inversos Aditivos y Valores Absolutos
- Adición de Enteros
- Adición de Números Racionales
- Sustracción de Números Racionales
- Multiplicación de Números Racionales
- Números Mixtos
- Expresiones y la Propiedad Distributiva
- Cuando Usar la Propiedad Distributiva
- División de Números Racionales
- Uso de Recíprocos
- Raíces Cuadradas y Números Irracionales
- Orden de Números Reales
- Adivina y Verifica, Trabaja a la Inversa
- Índices
- Sentido Numérico y Expresiones Variadas
- Distancia y área
- Resolución de problemas
- Sentido Numérico y Expresiones Variadas
- Estadísticas y Medición
- Proporciones / Porcentaje
- Razones, Proporciones y Porcentajes
- Razones Equivalentes
- Razones en Forma Simple
- Comparación de Razones en Forma Decimal
- Identificación y Escritura de Tasas Equivalentes
- Comparación de Tasas Unitarias
- Proporciones con la Utilización de Producto Cruzado
- Cálculo Mental para Resolver Proporciones
- Proporciones para Encontrar Dimensiones
- Proporciones para Encontrar Razones a Escala
- Conversión de Decimales, Fracciones y Porcentajes
- Porcentajes como Decimales
- Porcentajes como Fracciones
- Plan de Resolución de Problemas: Proporciones
- Razones, Proporciones y Porcentajes
- Mediciones
- Estadísticas y Medición
- Ecuaciones Lineales
- Medición de Longitud
- Números racionales
- Área en 2D
- Distancia y área
- Área de un Paralelogramo
- Dimensiones Desconocidas de los Paralelogramos
- Estimación del área de los Paralelogramos en Dibujos a Escala
- Área de un Triángulo
- Dimensiones Desconocidas de los Triángulo
- Área de Formas Compuestas que Involucran Triángulos
- Circunferencia de un Círculo
- Diámetro o Radio de un Círculo Dada la Circunferencia
- Área de un Círculo
- Radio o Diámetro de un Círculo Dada el área
- áreas de Figuras Combinadas que Involucran Círculos
- Distancia y área
- Rectas numéricas
- Ecuaciones, Inecuaciones y Funciones
- Área y Volumen
- Área de Superficies y Volumen
- Clasificación de Figuras Sólidas
- Caras, Aristas y Vértices de Sólidos
- Secciones y Desarrollos de Poliedros
- Área de Prismas Rectangulares
- Área de Superficie de Prismas Triangulares
- Área de Superficie de Cilindros
- Alturas de Cilindros Dada el área de Superficie
- Área de Superficie y Volumen de Pirámides
- Área de Superficie y Volumen de Conos
- Volumen de Prismas Rectangulares
- Volumen de Primas Triangulares
- Volumen de Cilindros
- Área de Superficies y Volumen
- Notación científica
- Trabajando con Porcentajes
- Usar Porcentajes
- Aplicar Porcentajes
- Encontrar los Precios de Venta dado el Precio Por Mayor, Sobreprecio e Impuestos sobre la Venta
- Encontrar el Precio de Descuento en las Rebajas
- Resolver Problemas Basados en Estadísticas que Implican Porcentajes
- Resolver Problemas de Porcentajes que Implican Notación Científica
- Resolver Problemas de la Vida Cotidiana con Interés Simple
- Resolver Problemas de la Vida Cotidiana con Interés Compuesto
- Raíces
- Facturas
- Usar Porcentajes
- Interés simple
- Razones
- Usar Razones, Tasas y Proporciones
- Ecuaciones Lineales
- Trabajando con Proporciones
- Medición de Área
- Medición, Área y Volumen
- Cómo hallar las Dimensiones y Área de los Triángulos
- Cómo Hallar las Dimensiones y Área de los Cuadriláteros
- Circunferencia de Círculos
- Área de los Círculos
- Clasificación de Sólidos
- Área de Superficie de los Prismas
- Área de Superficie de los Cilindros
- Área de Superficie de las Pirámides
- Área de Superficie de los Conos
- Medición, Área y Volumen
- Medición de Volumen
- Potencias / Exponentes
- Trabajando con Enteros
- Uso de Números Racionales
- Suma y Resta de Números Enteros
- Multiplicación y División de Números Enteros
- Identificación y Aplicación de las Propiedades Numéricas en Operaciones con Enteros
- Uso de Ecuaciones Simples con Enteros para Resolver Problemas de la Vida Real
- Formas Equivalentes de Números Racionales
- Como Comparar y Ordenar Números Racionales
- Resolución de Problemas del Mundo Real usando Números Racionales y Ecuaciones Simples
- Uso de Números Racionales
- Porcentajes
- Números reales
- Números Reales
- Propiedades de los Números Racionales
- Números Opuestos y Valores Absolutos
- Suma de Números Racionales
- Números Racionales en Aplicaciones
- Multiplicación de Números Racionales
- División de Números Racionales
- Números Mixtos en la Práctica
- Propiedad Distributiva
- Raices Cuadradas y Números Irriacionales
- Las Propiedades de los Números Racionales en Contraste a Los Números Irracionales
- Ensayo y Error, Cálculo a la Inversa
- Números Reales
- Revisión
- El sistema de números reales
- Suma de enteros
- Suma de fracciones
- Suma de decimales
- Resta de enteros
- Resta de fracciones
- Resta de decimales
- Multiplicación de números reales
- División de números reales
- Propiedades de la suma de números reales
- Propiedades de la multiplicación de números reales
- Orden de las operaciones con números reales positivos
- Orden de las operaciones con números reales negativos
- Notación decimal
- Gráficos en la recta numérica real
- Comparaciones de números reales
- El sistema de números reales
- Medición
- Estadísticas y probabilidad
- Probabilidad
- Estadísticas
- Estadísticas y Medición
- Tablas de Frecuencias como Método de Organización y Representación de Datos
- Gráfica de Líneas a Partir una Tabla de Frecuencias
- Gráficos de Barras
- Gráficos de Barras Dobles
- Gráficos de Barras Múltiples
- Gráficos Lineales para Mostrar Datos en el Transcurso del Tiempo
- Gráficos de Torta
- Gráficos Circulares para Hacer Gráficos de Barras
- Media
- Mediana
- Moda
- Datos y Estadísticas
- Análisis de Datos
- Tablas de Frecuencia e Histogramas
- Utilización del Diagrama de Caja y Bigotes para Comprender los Datos
- Realización de un Diagrama de Dispersión para Representar los Datos
- Utilización del Diagrama de Dispersión para Interpretar los Datos
- Comprensión de las Estadísticas Engañosas
- Utilización de las Muestras de Datos
- Uso del Álgebra
- Probabilidad y Estadísticas
- Estadísticas y Medición
- Álgebra
- 16 a 18 años
- Álgebra
- Ecuaciones lineales
- Formas de ecuaciones lineales
- Gráficos de ecuaciones lineales y funciones
- Gráficas en el plano cartesiano
- Gráficos de ecuaciones lineales
- Graficación de rectas horizontales y verticales
- Usos de gráficos lineales
- Encontrar intersecciones mediante sustitución
- Intersecciones y el método de encubrimiento
- Pendiente
- Tasas de cambio
- Forma pendiente-intercepto
- Trazar gráficos utilizando la forma pendiente-intercepto
- Variación directa
- Usos de la variación directa
- Notación de función y funciones lineales
- Gráficas de funciones lineales
- Resolución de problemas utilizando gráficos lineales
- Ecuaciones y Funciones
- Resolver Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones
- Gráficos de Sistemas Lineales
- Sistemas que Usan Sustitución
- Problemas de Mezcla
- Sistemas Lineales con el Método de Adición y Sustracción
- Sistemas Lineales con el Método de Multiplicación
- Comparar Métodos para Resolver Sistemas Lineales
- Sistemas Lineales Consistentes e Inconsistentes
- Determinar el Tipo de Sistema Lineal
- Aplicaciones de Sistemas Lineales
- Sistemas de Inecuaciones Lineales
- Programación Lineal
- Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones Lineales
- Desigualdades
- Ecuaciones y Funciones
- Ecuaciones e Inecuaciones
- Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones Lineales
- Exponenciales
- Funciones Exponenciales
- Propiedades Exponenciales que Involucran Productos
- Terminos Exponenciales Elevados a un Exponente
- Propiedades Exponenciales que Involucran Cociente
- Exponente de un Cociente
- Exponentes Negativos
- Exponentes Fraccionales
- Calcular Expresiones Exponenciales
- Notacion Científica
- Notación Científica con Calculadora
- Series Geométricas y Funciones Exponenciales
- Gráficos de Funciones Exponenciales
- Aplicaciones de las Funciones Exponenciales
- Exponentes y funciones exponenciales
- Funciones Exponenciales
- Desigualdades lineales
- Ecuaciones cuadráticas
- Ecuaciones y Funciones Cuadraticas
- Funciones Cuadráticas y sus Gráficos
- Gráfica de Funciones Cuadráticas en Forma Intercepto
- Uso de Gráficos para Resolver Ecuaciones Cuadráticas
- Utilización de Raíces Cuadradas para Resolver Ecuaciones Cuadráticas
- Aplicación de las Raices Cuadradas
- Completar el Cuadrado
- Forma Vértice de una Ecuación Cuadrática
- Fórmula Cuadrática
- Comparación de Métodos para Resolver Ecuaciones Cuadráticas
- Soluciones con el Uso del Discriminante
- Modelos Lineales, Exponenciales y Cuadráticos
- Aplicación de los Modelos de Función
- Exploración de sistemas cuadráticos
- Ecuaciones de Segundo Grado o Cuadráticas
- Factoriza cuando el Coeficiente Principal es Igual a 1
- Factorizar Cuando el Coeficiente Principal no es Igual a 1
- Factorización de Ecuaciones Cuadráticas Particulares
- Resolución de Ecuaciones Cuadráticas Mediante Factorización
- Simplicación de Raíces Cuadradas
- División de Raíces Cuadradas
- Resolución de Ecuaciones Cuadráticas Usando Raíces Cuadradas
- Definición de Números Complejos
- Multiplicación y División de Números Complejos
- Resolución de Ecuaciones Cuadráticas Cuyas Soluciones son Números Complejos
- Completar el Cuadrado Cuando el Coeficiente Prinicpal es Igual a 1
- Completación del Cuadrado Cuando el Coeficiente Principal No es Igual a 1
- Derivación y Uso de la Fórmula Cuadrática
- Uso del Discriminante
- Encuentra las Partes de una Parábola
- Fórmulas de Vértice , de Intersección y Estándar
- Utiliza la Calculadora Gráfica para Graficar Ecuaciones Cuadráticas
- Diseño de Gráficos con Funciones Cuadráticas
- Ecuaciones y Funciones Cuadraticas
- Manejo de Expresiones
- Ecuaciones y Funciones Racionales
- Modelos de Variación Inversa
- Gráficos de Funciones Racionales
- Asíntotas Verticales y Horizontales
- Determinación de Asíntotas Mediante División
- División de Polinomios
- Problemas de Variación Inversa
- Valores Excluidos de las Expresiones Racionales
- Multiplicación de Expresiones Racionales
- División de Expresiones Racionales
- Adición y Sustracción de Expresiones Racionales
- Aplicación de la Suma y Resta de Expresiones Racionales
- Ecuaciones Racionales que Usan Proporciones
- Aplicación de las Ecuaciones Racionales
- Ecuaciones y Funciones Racionales
- Ecuaciones lineales y desigualdades
- El Teorema del resto
- Números complejos
- Exploración de sistemas cuadráticos
- Funciones Polinómicas
- Funciones Exponenciales y Logarítmicas
- Funciones Exponenciales y Logarítmicas
- Crecimiento de la Función Exponencial
- Función de Decrecimiento Exponencial
- Uso de Modelos de Crecimiento y Decrecimiento Exponencial
- El Número e
- Definir Logaritmos
- Propiedades Inversas de Funciones Logarítmicas
- Graficar Funciones Logarítmicas
- Propiedades del Producto y Cociente de Logaritmos
- Propiedad de Potencia de los Logaritmos
- Resolver Ecuaciones Exponenciales
- Resolver Ecuaciones Logarítmicas
- Funciones Exponenciales y Logarítmicas
- Índices / Exponentes
- Funciones Polinómicas
- Raíces, Radicales y Operaciones con Funciones
- Factorización
- Manejo de Polinómios
- Funciones gráficas
- Funciones Polinómicas
- Raíces, Radicales y Operaciones con Funciones
- Ecuaciones / Exponentes
- Raíces, Radicales y Operaciones con Funciones
- Funciones algebraicas
- Raíces, Radicales y Operaciones con Funciones
- Ecuaciones lineales
- Funciones
- Funciones
- Conexiones entre Álgebra y Geometría
- Ecuaciones y Funciones
- Gráficos de Ecuaciones y Funciones
- Ecuaciones y Funciones Cuadraticas
- Ecuaciones y Funciones Racionales
- Exponentes y funciones exponenciales
- Gráficos y funciones
- Exploración de sistemas cuadráticos
- Expresiones racionales y funciones racionales
- Funciones Exponenciales y Logarítmicas
- Crecimiento de la Función Exponencial
- Función de Decrecimiento Exponencial
- Uso de Modelos de Crecimiento y Decrecimiento Exponencial
- El Número e
- Definir Logaritmos
- Propiedades Inversas de Funciones Logarítmicas
- Graficar Funciones Logarítmicas
- Propiedades del Producto y Cociente de Logaritmos
- Propiedad de Potencia de los Logaritmos
- Resolver Ecuaciones Exponenciales
- Resolver Ecuaciones Logarítmicas
- Ecuaciones e Inecuaciones Lineales
- Funciones Polinómicas
- Ecuaciones de Segundo Grado o Cuadráticas
- Funciones Racionales
- Raíces, Radicales y Operaciones con Funciones
- Funciones
- Geometría y trigonometría
- Coordenadas - La recta
- Utilización de Números Reales y Triángulos Rectángulos
- Conexiones entre Álgebra y Geometría
- Transformaciones geométricas
- Ecuaciones e Inecuaciones Lineales
- Encontrar la Pendiente y Ecuación de una Recta
- Encontrar la Ecuación de la Recta en su Forma Pendiente-Intersección
- Forma General
- Encontrar la Ecuación de Rectas Paralelas
- Encontrar la Ecuación de Rectas Perpendiculares
- Graficar una Recta en su Forma Pendiente-Intersección
- Graficar una Recta en se Forma General
- Trigonometría
- Conexiones entre Álgebra y Geometría
- Identidades y Funciones Trigonométricas
- Graficar el Seno y el Coseno
- Traslación de Funciones Seno y Coseno
- Une Todo lo Aprendido
- Cambios en el Periodo de una Función Seno y Coseno
- Gráfica de la Tangente
- Introducción a las Identidades Trigonométricas
- Uso de las Identidades Trigonométricas para Encontrar Valores Trigonométricos Exactos
- Simplificar Expresiones Trigonométricas
- Verificación de una Identidad Trigonométrica
- Resolución de Ecuaciones Trigonométricas usando Álgebra
- Resolución de Ecuaciones Trigonométricas Usando Técnicas Cuadráticas
- Encuentra Valores Trigonométricos Exactos usando Fórmulas de Suma y Resta
- Simplifica Expresiones Trigonométricas usando las Fórmulas de Suma y Resta
- Resolución de Ecuaciones Trigonométricas usando Fórmulas de Suma y Resta
- Resolución de Ecuaciones Trigonométricas usando Fórmulas de Suma y Resta
- Simplifica Expresiones Trigonométricas usando Fórmulas de Ángulo Doble y Ángulo Medio
- Resolución de Ecuaciones Trigonométricas usando Fórmulas de Ángulo Doble y Ángulo Medio
- Razones Trigonométricas
- Teorema de Pitágoras y su Conversión
- Seno, Coseno, Tangente
- Funciones Trigonométricas Inversas y Resolver Triángulos Rectángulos
- Problemas de Aplicación
- Introducción a los Ángulos de Rotación, Ángulos Co-terminales, y Ángulos de Referencia
- Razones Trigonométricas en la Circunferencia Goniométrica
- Ley de Senos con AAL y ALA
- Área de un Triángulo
- Usar la Ley de Cosenos con LAL (para encontrar el tercer lado)
- Usando la Ley de Cosenos con LLL (para encontrar un ángulo)
- Transformaciones
- Transformaciones geométricas
- Coordenadas - El círculo
- Coordenadas - La recta
- Números y mediciones
- Trabajando con Porcentajes
- Aplicar Porcentajes
- Usar Proporciones para Encontrar Porcentajes
- Usar Proporciones para Resolver Problemas de Porcentajes
- Usar la Ecuación del Porcentaje para Encontrar la Parte a
- Usa la Ecuación del Porcentaje para Calcular el Porcentaje
- Usar la Ecuación del Porcentaje para Encontrar la Base, b
- Encontrar el Porcentaje de Incremento
- Encontrar el Porcentaje de Disminución
- Encontrar el Porcentaje de Cambio
- Aplicar Porcentajes
- Finanzas
- Aplicar Porcentajes
- Encontrar los Precios de Venta dado el Precio Por Mayor, Sobreprecio e Impuestos sobre la Venta
- Encontrar el Precio de Descuento en las Rebajas
- Resolver Problemas Basados en Estadísticas que Implican Porcentajes
- Resolver Problemas de Porcentajes que Implican Notación Científica
- Resolver Problemas de la Vida Cotidiana con Interés Simple
- Resolver Problemas de la Vida Cotidiana con Interés Compuesto
- Aplicar Porcentajes
- Trabajando con Proporciones
- Utilización de Proporciones
- Escribe, Compara y Ordena Razones
- Utilización de Tasas Unitarias y Tasas Equivalentes
- Escribe y Resuelve Problemas con Proporciones Utilizando las Tasas Equivalentes
- Escribe y Resuelve Proporciones Utilizando los Productos Cruzados
- Conecta las Proporciones con Situaciones de la Vida Cotidiana
- Utilización Escalas de Unidades al Resolver Problemas
- Utilización de Factores de Escala para Resolver Problemas
- Leer e Interpretar Dibujos a Escala y Plantas
- Lee e Interpreta Mapas que Presentan Distancias y Áreas
- Entender Modelos y Diseños de Escala Tridimensional
- Entender las Relaciones de Escala
- Conversión de Unidades de Medida Comunes
- Conversión de Unidades Comunes de Medida en Situaciones de la Vida Cotidiana
- Conversión de Unidades del Sistema Métrico
- Conversión de Unidades Métricas de Medida en Situaciones de la Vida Cotidiana
- Utilización de las Unidades Comunes y Métricas de Medida para Resolver Problemas
- Resolución de Problemas que Presenta Tasa y Unidades de Análisis
- Utilización de Proporciones
- Medición - Área
- Medición - Longitud
- Medición, Área y Volumen
- Medición - Formas 3D
- Medición, Área y Volumen
- Área - 3D
- Volumen - 3D
- Series aritméticas
- Polinomios
- Secuencias y Series
- Series geométricas
- Números
- Utilización de Números Reales y Triángulos Rectángulos
- Mediciones
- Utilización de Números Reales y Triángulos Rectángulos
- Medición Distancia
- Utilización de Números Reales y Triángulos Rectángulos
- Conversión de números
- Formas de ecuaciones lineales
- Propiedades de los números
- Propiedades de los Números Reales
- Propiedades de los Números Racionales
- Inversos Aditivos y Valores Absolutos
- Adición de Enteros
- Adición de Números Racionales
- Sustracción de Números Racionales
- Multiplicación de Números Racionales
- Números Mixtos
- Expresiones y la Propiedad Distributiva
- Cuando Usar la Propiedad Distributiva
- División de Números Racionales
- Uso de Recíprocos
- Raíces Cuadradas y Números Irracionales
- Orden de Números Reales
- Adivina y Verifica, Trabaja a la Inversa
- Propiedades de los Números Reales
- Números complejos
- Funciones Exponenciales
- Exploración de sistemas cuadráticos
- Números reales
- Exponentes y funciones exponenciales
- Ecuaciones e Inecuaciones
- Notación científica
- Exploración de sistemas cuadráticos
- Unidades
- Ecuaciones e Inecuaciones
- Raíces
- Raíces, Radicales y Operaciones con Funciones
- Secuencias / Patrones
- Notación de series
- Secuencias y Series
- Trabajando con Porcentajes
- Estadísticas y probabilidad
- Probabilidad
- Probabilidad
- Usar Probabilidades
- Usar Diagramas de Árbol
- Calcular Resultados
- Reconocer Permutaciones
- Evaluar Permutaciones usando Notación de Permutación
- Reconocer Combinaciones
- Evaluar Combinaciones usando Notación de Combinación
- Probabilidad Teórica
- Experimental Probabilidad
- Escribir y Comparar Probabilidades como Fracciones, Decimales y Porcentajes
- Identificar Eventos Sobrepuestos, Eventos Mutuamente Excluyentes y Eventos Complementarios
- Calcular Posibilidades usando Resultados o Probabilidades
- Reconocer Eventos Independientes y Dependientes
- Entender las Probabilidades Condicionales
- Entender las Probabilidades Geométricas
- Usar Simulaciones para Explorar las Probabilidades Experimentales
- Trabajar con sistemas lineales
- Introducción a la Probabilidad
- Aplicación del Principio Fundamental de Conteo
- Uso del Principio Fundamental de Conteo con y sin Repetición
- Definición y Aplicación de Permutaciones y Factoriales
- Permutaciones de Subconjuntos y Permutaciones con Repetición
- Definición y Aplicación de Combinaciones
- Triángulo de Pascal y los Coeficientes en la Expansión Binomial
- Uso del Teorema del Binomio
- Encontrar la Probabilidad de un Evento
- Cálculo de Probabilidades de Eventos Combinados
- Diagrama de Árbol y Distribuciones de Probabilidad
- Probabilidades Geométricas Básicas
- Unión e Intersección de Conjuntos
- Probabilidad al Usar el Diagrama de Venn y la Probabilidad Condicional
- Eventos Independientes, Condicionales y Mutuamente Excluyentes
- Estadísticas
- Análisis de Datos
- Media, Mediana, Moda y Rango
- Comprensión de la Media
- Diagrama de Tallos y Hojas
- Tablas de Frecuencia e Histogramas
- Diagrama de Caja y Bigotes
- Utilización del Diagrama de Caja y Bigotes para Comprender los Datos
- Realización de un Diagrama de Dispersión para Representar los Datos
- Utilización del Diagrama de Dispersión para Interpretar los Datos
- Comprensión de las Estadísticas Engañosas
- Utilización de las Muestras de Datos
- Comprensión del Sesgo
- Comprensión de los Datos de Encuesta
- Interpretación de Datos
- Uso del Álgebra
- Formas de ecuaciones lineales
- Probabilidad y Estadísticas
- Análisis de Datos
- Probabilidad
- Cálculo
- Cálculo
- Funciones, Gráficos y Modelos
- Funciones
- Dominio y Rango de una Función
- Intervalos y Notación de Intervalos
- Funciones Pares e Impares
- Transformaciones en Gráficos de Funciones Desplazamientos Verticales y Horizontales
- Transformaciones en Gráficos de Funciones: Estirar, Reflejar y Comprimir
- Gráficos de Funciones: Transformaciones Múltiples
- Operaciones Aritméticas en Funciones
- Composición de Funciones
- Funciones Inversas
- Modelos de Funciones Lineales, Cuadráticas y Cúbicas
- Modelos Exponenciales
- Límites y Continuidad
- Introducción a los Límites
- Límites de un Lado
- Propiedades de los Límites
- Límites que Involucran Infinidad
- Límites de Funciones Polinómicas y Racionales
- Límites que Involucran Funciones Radicales
- Límites que Involucran Funciones Trigonométricas
- Límites de Funciones Compuestas
- Continuidad de una Función
- Propiedades de Funciones Continuas
- Derivadas y Diferenciación
- La Necesidad de Derivadas: Rectas Tangentes a una Curva
- La Necesidad de Derivadas: Tasas Instantáneas de Cambio
- La Derivada
- Reglas de Diferenciación: Potencias Constantes y Variables
- Reglas de Diferenciación: Sumas y Restas
- Reglas de Diferenciación: Productos y Cocientes
- Derivadas de Funciones Trigonométricas
- Reglas de Diferenciación: La Regla de la Cadena
- Derivados de Funciones Exponenciales
- Diferenciación Implícita
- Derivadas de Orden Superior
- Aplicaciones de las derivadas
- Tasas relacionadas
- Cómo encontrar los máximos y mínimos (extremos) de las funciones
- El teorema del valor medio
- El criterio de la primera derivada
- Criterio de la segunda derivada
- Usando el criterio de la primera y segunda derivada
- Cómo evaluar límites indeterminados: la regla de L'Hôpital
- Analizar los gráficos de funciones
- Optimización
- Linearización de una función
- Aproximar raíces de una función: el método de Newton
- Integrales e integración
- Antiderivadas y la integral indefinida
- Antiderivadas y ecuaciones diferenciales
- Integración indefinida: cambio de variable
- Estimación del área bajo una curva con la suma finita de Riemann
- La integral definida: el límite de una suma de Riemann
- La integral definida y el teorema fundamental de cálculo
- Propiedades básicas de las integrales definidas
- Integrales definidas: teorema del valor medio
- Integración definida: cambio de variable
- Integración numérica: regla trapezoidal
- Integración numérica: regla de Simpson
- Aplicaciones de la Integral Definida
- Área Entre Dos Curvas
- Volúmenes por Corte Transversal
- Sólidos de Revolución: Volúmenes por Discos
- Sólidos de Revolución: Volúmenes por Arandelas
- Sólidos de Revolución: Volúmenes mediante Capas Cilíndricas
- La Longitud de una Curva Plana
- Área de una Superficie de Revolución
- Aplicaciones: Trabajo y Fuerza
- Aplicaciones: Fuerzas en los Fluidos
- Aplicaciones: Funciones de Probabilidad y Probabilidad de Densidad
- Funciones Trascendentes
- Funciones Inversas
- Funciones exponenciales y logarítmicas
- Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas
- Integrales de funciones exponenciales y logarítmicas
- Crecimiento y decrecimiento exponencial
- Funciones trigonométricas inversas
- Derivadas de funciones trigonométricas inversas
- Integrales de funciones trigonométricas inversas
- Funciones hiperbólicas
- Derivadas e integrales de funciones hiperbólicas
- Funciones hiperbólicas inversas
- Derivadas e integrales de funciones hiperbólicas inversas
- Más técnicas de integración
- Integración por partes: Resolución en un sólo paso
- Integración por partes: Resolución en múltiples pasos
- Integración por partes: Despejar la integral desconocida
- Integración por medio de fracciones parciales
- Integración de potencias de seno y coseno
- Integración de potencias de secantes y tangentes
- Integración de productos de senos y cosenos con ángulos diferentes
- Cálculo de integrales mediante sustituciones trigonométricas
- Integrales impropias: Límites de integración infinitos
- Integrales impropias: Integrandos con discontinuidades
- Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO)
- EDO: Soluciones a partir de campos de pendientes e isoclinas
- Resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden separables
- Métodos numéricos para resolver EDO
- Secuencias y Series
- Secuencias, Sus Límites y Convergencia
- Secuencias: Técnicas de Límites para Determinar Convergencia
- Introducción a las Series Infinitas
- Determinar Convergencia o Divergencia de una Serie Infinita
- Algunas Propiedades de las Series Infinitas
- Series de Términos Positivos: La Prueba de Integrales
- Series de Términos Positivos: Pruebas de Comparación
- Serie de Términos Positivos: Pruebas de Razón y Raíz para Convergencia
- Términos Positivos y Negativos: Series Alternadas
- Series de Términos Positivos y Negativos: Convergencia Absoluta y Condicional
- Series de Términos Positivos y Negativos: Las Pruebas de Razón y Raíz para Convergencia Absoluta
- Resumen de las Pruebas de Convergencia
- Series de Potencias: Introducción y Convergencia
- Series de Potencias: Representación de Funciones y Operaciones
- Introducción a las Series de Taylor y Maclaurin
- Polinomios de Taylor y Maclaurin: Error de Truncación de Series
- Cálculos de Series de Taylor: Escoger Centros
- Cálculos con Series: Potencias Fraccionales Binomiales, Ecuaciones Integrales y Diferenciales
- Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
- Ecuaciones paramétricas y curvas en el plano
- Ecuaciones paramétricas para círculos y elipses
- Encontrar ecuaciones paramétricas de figuras cónicas: Hipérbolas
- Encontrar ecuaciones paramétricas de figuras cónicas: Parábolas
- Formas paramétricas y cálculo: Diferencias
- Formas paramétricas y cálculo: Área en el plano
- Formas paramétricas y cálculo: Longitud de una curva
- Formas paramétricas y cálculo: Área de la superficie durante una revolución
- Formas paramétricas y cálculo: Volumen de una revolución
- El sistema de coordenadas polares y las gráficas polares
- Ecuaciones polares de figuras cónicas y sus gráficas
- Otras ecuaciones polares y gráficas especiales
- Formas polares y cálculo: Área en el plano
- Formas polares y cálculo: Longitud de la curva
- Formas polares y cálculo: Área superficial
- Formas polares y cálculo: Volumen de una revolución
- Vectores en el Plano y Cálculo
- Vectores en el Plano
- Operaciones Vectoriales: Producto Escalar
- Funciones Vectoriales en el Plano
- Derivados de Funciones Vectoriales
- Propiedades de Diferenciación de la Funciones Vectoriales
- Integración de Funciones Vectoriales
- Utilización de las Funciones Vectoriales para Describir el Movimiento Parabólico
- Movimiento en una Curva: Tangente y Vectores Normales
- Movimiento a lo largo de la Curva: Longitud del Arco
- La Medición de la Curvatura a lo largo de la Curva
- Componentes Vectores de la Aceleración
- Funciones, Gráficos y Modelos
- Cálculo
- Álgebra
- 12 a 15 años
