
                      3B                               
                      4E    Varzsngyzet 5x5 mezn    
                      3B                               

  J kt ve, az Alaplap 1991. decemberi szmnak lemezmellkletn
  kzltk J. Stephenson 5x5 elnevezs jtkt. Sokaknak okozott
  fejtrst s remlhetleg sikerlmnyt is ez a kitn program.
  Bosszsgot okozott viszont, hogy nem lehetett megrizni s utlag
  elemezni a sikeres produkcit, mert a megtett lpseknek semmi nyoma   nem maradt.

  Mi is a jtk lnyege. Adva van egy 5x5-s fekete jtktbla, amelynek
  kezdllsban csak a legkzpen ll mez fehr (vagyis teli). Egy
  mez sznnek tbillentse ellenkezjkre fordtja a szomszdos mezkt
  is: resbl telire illetve vissza. A jtkban elrend cl, hogy az
  sszes mez llapott fordtsuk t resbl teliv.

  Mostani szmunkban forrskdban kzljk a jtknak egy tovbbfejlesztett
  vltozatt, amely a kpernyn mindig jelzi, hogy az adott helyzet
  mely gombok lenyomsval rhet el egy res 5x5-s tblbl. Mindezt
  az bc betinek kisbetre vagy nagybetre lltsval rhetjk el,
  ahol az egyes betk felelnek meg a jtktbla mezinek:


  Lps:  0          : Mozgat. Szkz: Ide. M: msik. Esc: elg.
                     ͻ
                                                             
                                                             
  Tele:   5                                                  
                     Ķ
                                                       
                                                       
  res:   20                                           
                     Ķ
                                           
                                             
                                           
                     Ķ
                                                       
  Kezdetben:                                           
  a b c d e                                            
  f g h i j          Ķ
  k l M n o                                                  
  p q r s t                                                  
  u v w x y                                                  
                     ͼ
  A lpsek sszestse:
  abcdefghijklMnopqrstuvwxy

  Knnyen belthat, hogy lnyegtelen a mezk tbillentsnek sorrendje,
  csak az szmt, hogy mely mezket vlasztottuk ki sajtmagunk. St, ha
  jbl lenyomjuk, akkor az sem szmt, hiszen visszavlt eredeti
  llapotba - tbillentsnek csak a pratlan szm lenyoms tekintend.
  Kzben persze a kpernyn nem volt megklnbztethet, hogy mely mezket
  vlasztottunk ki mi magunk, s melyek fordultak visszjukra csak azrt,
  mert szomszdosak voltak vele. A jtk mostani vltozatban nyomon
  kvethet s jbl elllthat minden llapot, gy a nyershez vezet
  t is rekonstrulhat.

  A fentiekbl nyilvnval, hogy legfeljebb 25 lpssel minden lehetsges
  llapot elrhet, s a megoldshoz tnylegesen szksges lpsek szma
  ennl alacsonyabb. rdekes matematikai problma: vannak-e, s ha vannak,
  melyek azok az llapotok, amelyek nem llthatk el a kezdllapotbl?
  Ugyancsak rdekes krds, hogy hny lnyegileg klnbz megolds
  ltezik. (Azokat a megoldsokat tekintjk lnyegileg klnbznek,
  amelyek nem lpspermutcii egymsnak, nem tartalmaznak felesleges
  lpseket, s tkrzssel sem llthatk el egymsbl). Annyira
  kzenfekv a problma rokonsga a Rubik-kockval, hogy nyogodtam
  nevezhetnnk a jtkot Rubik-ngyzetnek is.

  Aki szmtgppel akarja az sszes lehetsget vgigzongorzni,
  gondolja meg, hogy tzmillis nagysgrenddel lesz dolga, mg akkor is,
  ha a lettt billentyk sorrendjvel nem kell trdnie!

  A jtk rszletesen kommentlt Assembly nyelv programja tovbb is
  fejleszthet (pldul ms mret alakzatokra), de akr programozsi
  esettanulmnyknt is felfoghat. Igyekeztem a programot gy elkszteni,
  hogy elg ttekinthet legyen: pldul a nagyobb logikai egysgeket
  mindentt szubrutinokba szerveztem, rendeltetsk gy vilgosan kiderl.
  Ez helyenknt valamivel hosszabb tette a programot, de az eligazodshoz
  tbb segtsget kapunk.

  J szrakozst, s krem, hogy aki eljutott valamilyen megoldshoz,
  kldje el a cmemre. n eddig mg csak egyetlen lnyegesen klnbz
  megoldst ismerek, s nagyon rdekelne, hogy van-e tbb.

                                          Vargha Dnes
                               1061 Budapest VI., Andrssy t 32.

