                 ࠭?..  祭 !
                      ( 3  ᫥)

㢠 ᠭ ᠭ஢
duvanov@robotland.users.botik.ru
ᥭ, 1999 ᫠-᪨


                                         㯭 , 嬠!
                                         襣 㬠!

                                   ᮢ ( ⨪)


   ண ⥫!    ? ᫨   ⠪,  ᠦ-
 㤮   ⥣  ६: ࠦ ᥣ  祭
!
    砫   ந ਬ⨢ 뤥 ࠭ 
ॢ  䬥᪮ ਬ  ᫮  - १ -
᫥.     ࠧ.    ⨩, ⮫쪮 ࠢ
.
   ⥬, ࠧॢ,  㯨    ॢ  ᪨
 ᫥  ⥪.
   ᫨  ࠭ ᢮ ⥭ ⮫쪮 "ਬ⨢ ࠭-
஬",   .  ,  ᫨,      , 
஢  ! (  뫮  ⫮  ஭
࠭,      ,  . , 
   ,  뤠  ࣥ 좮!)

ਬ⨢ ࠭
----------------------

      㡫権 ᮤঠ   -
४  ஬ 4. ᬮਬ  襭.

 4. (9 )
  ᫥饥 ।:
।
-----------
<ࠦ> ::= <᫮> | <ࠦ>+<᫮>
<᫮>   ::= 0 | 1 | 2

   .  ணࠬ,   ࠦ, -
  ࠢ쭮,   뢠   ᮮ饭 "", ᫨
 ᮤন  訡. ᫨  訡筠,  ⥫쭮
 ᮮ饭 "" 誮  㪠뢠    ᨬ-
.
   砭 1. 祭 ࠦ   ᠭ  
  筮 楫 筮 ᫠.
   砭 2. ।,  १ ᫥ ࠦ-
  ᫠, ࠢ  䠢 ४.

    砫  誮 ᯮ । .

   ਬ ࠡ ணࠬ:

砫쭮 ﭨ                 ᫥ ࠡ ணࠬ
Ŀ               Ŀ
1+2    >     1+2=3
               
砫쭮 ﭨ                 ᫥ ࠡ ணࠬ
Ŀ               Ŀ
1    >     1=1
               

砫쭮 ﭨ                 ᫥ ࠡ ணࠬ
Ŀ               Ŀ
1.7+1    >     1.7+1賰
               

襭.

 ࠬ 室  祭 :

                           0,1,2         ⠫쭮
 (⢥) < (ࠦ) < (室) > (訡)
                                       ^
                         +             
            ⠫쭮                  
(訡) <   


   ,  㦭   ஢ ࠦ,   -
 .  ⮬  ணࠬ  ⥫ -
, 易    室  㣨 ﭨ ⬠, 
 ᫥ﬨ.

 室0                         楤 ⠢
                           騪  ᫥ । 室 
                       ﭨ (室) ⬠.
                           ⮢ ⮨   ᨬ 
 室                            騪.  祩  ४ 㤥
                           ᯮ짮  㬬.
                               
                               
 室                        ﭨ (室)
                          ਬ ᫥騩 ᨬ.
        0  ࠦ      ᫨  0, 室  ﭨ (ࠦ)
   1  1       ᫥. ᫨ 1  2, । 室
   2  2       ﭨ (ࠦ) "" ᫮  騪.
  訡                    㣮 ᨬ  ﭨ (室) -
                           訡.
                               
 ࠦ                   ﭨ (ࠦ)
                          ਬ ᫥騩 ᨬ.
        +      室       ᫨  "+", 室  ﭨ (室) -
     ⢥      ࠦ த.
  訡                   ᫨  , ࠦ 稫.
                            㣮 ᨬ - 訡.
                               
 1                   ᯮ⥫쭠 室 楤
                            ﭨﬨ (室)  (ࠦ).
                               騪 "" 1.
                           筮,    䬥᪠, 
 ࠦ                        ᨬ  ᫥騩 
                           䠢 ४. ,  㢨 ,
                                 ⢨ ᮢ襭 ⭮
                                樨 "+1".
                               
 2                   ᯮ⥫쭠 室 楤
                            ﭨﬨ (室)  (ࠦ).
                           騪 "" 2.
                          
 ࠦ                     
                          
                               
 訡                        訡筮 ᨬ
                            , ᦨ ४ᨢ 㦨.
                       뢠    ᮮ饭  訡
   ⢥_訡                 ⢨ "ࣨ" 祭
   訡                  ⪮ 頥    訡.
                          
                          
                               
 ⢥_訡                饭  訡.
                    
                    
  2                 ६   2 ⪨ 室
                            ⮣, ⮡ 筮  " 㦨".
                               
                                 ⢥   ᫠  .
 ⢥                       -----------------------------------
                     ॢ饭 ᨬ  騪
  0                          筮 ᫮  :
                           -    ᨬ 0
                     -   騪   :
 {                                 - ᨬ  騪   ।騩
                         - ਡ     1
    1                      
               楤 "1"   
                        1.
 }                             
                           ᫥ ᪨ :
                 "=" ⤥ १
  =                          ਬ.
                          
                               
 1                       楤      .
  9                  砫  誮  
                       ⠭  ᫥ ᨬ ᫠.
                          
                                 ࠡ 楤,
                        뢠,    ८ࠧ
  9 {  0  }         "8"   "9", 
                      "9"  㪢 "a"!
        1                 ( 䠢 ४
                         ⥬ .)
                          


   ⭮   㤨 砭 2  ᫮ :

   砭 2. ।,  १ ᫥ ࠦ-
  ᫠, ࠢ  䠢 ४.

   , 筮, ⭠ 稭 ⮣ ࠭祭!
    筠    "+1"     । ४
樥 ,  ᮢᥬ  䬥᪠:
1)   ( ) = 0
2)   ( 0)     = 1
3)   ( 1)     = 2
    ....
11)  ( 9)     = 
12)  ( )     = 
....
l)   ( ᫥ ᨬ 䠢) = " "

   ,  "㬬" ४ ९  l- -
樨  (l - ᫮ ᨬ  䠢 ४).

   , ᠬ ᭮   ਢ  ணࠬ -
楤 "1".    楫    .
    ਬ  ࠡ:

砫쭮 ﭨ                 ᫥ ࠡ 楤
Ŀ               Ŀ
127    >     128
               

砫쭮 ﭨ                 ᫥ ࠡ 楤
Ŀ               Ŀ
129    >     130
               

砫쭮 ﭨ                 ᫥ ࠡ 楤
Ŀ               Ŀ
999    >     1000
               

   ,  楤 "1" ࠡ⠥   ᭮ 横 -
,   뫮   ।    ४ᨢ ਠ.
      蠫  ᥬ 㪮,  ⥫
"ଠ⨪"  㡫樨 "    ୥" ("ଠ-
", N21, 1999).

    蠥 ( ⢠),  "஭" ଠ-
 㪨  ᢮ ४ᨢ 襭.

   . 稬 ४ 믮 䬥᪨ 樨 
᫠!
   .     㦭 .
   .     .
   .   ᫠  㤥 ᬠਢ?
   .   䬥⨪ 楫 ⥫  -
ᥫ ,  ⮡     ࠧ ⠪ , 㤥 뢠
  ᫠.  ࢠ .

   .       ਡ .  砫 -
     .

   . , ⠪   㦥 蠫. 襭  -
⢥  .
   .  ⮩  ,   蠫, ਫ  ᫮
   ᫮   뫮  砩.
   . ஡ 砥   砭 ᫠  -
,    ⮬ 砥       ⪨
㪢 "" (  ᫥  ᨬ "9"  䠢 ᯮ-
).
   . ,  ᯥ訫...    , ᫨   
᫠ - ?
   . , ⭮,     , ⥬ -
室 ਡ    ᫥饬 ࠧ ,  ⮦ -
, ਡ   室   ᫥ .
   . ᬮ,  室     ᭮ 襫  
 ᠬ,   訬  ⢮   ᫥.  뢠
⠪ ਥ?
   . 筮  ४!
   .  ᫮   ࠢ 239.    "9" -
뢠   ਡ塞 1   23.  砥 240.
   .  ᫨   ᫮ 299?
   .     㫥,  ਡ 
  29.    ஡:   ᫥ 29  -
  ਡ    2.  ⮣ 砥 300!
   .  ਤ㬠 ᨢ 奬.  稬  -
 ⠪:
                         1(299)
     㤥 뢠,  㦭 ਡ   
299.  襭   ⠪:
          1(299) = 1(29)0 = 1(2)00 = 300
  , ⭮, 
          1(...0) = ...1
          1(...1) = ...2
          1(...2) = ...3
            ....
          1(...8) = ...9
   . 奬   ࠢ,   祭   ४-
ᨢ.      ᫠ 99?
   . 襬 ⠪:
               1(99) = 1(9)0 = 1()00
   ⭮! 㦭 ।ᬮ  襭 "    ⮣
"  १  ࠢ  . ⮥  -
砥   ࠢ筮 :

               1()   = 1  ⮣
               1(99) = 1(9)0 = 1()00 = 100

   .      祣  !
   .  ᯥ  ⮫쪮  㤮 ᫥  訬 奬...
       .    ⢥ ⥫⢠ 뢠
ணࠬ  ४:

 1
   9    // ᫨ ᫥   9
               //  蠥  .
   {                //  ᫮ 稢  9
      0         // 塞  㫥 
               // 塞 1  "᮪饭" 
     1
   }


   .  ⢮ ணࠬ 饭 砩,  ᫮ ⮨ 
 ⮪.
   . , ⢨⥫쭮.  ᫮ ਢ  室
ࠡ  :

 1
   9         // ᫨ ᫥ 
                 //  9,  ...
   {
          // ᫨ , 
           1 // 뢠 1,
          //  塞 
   }               // ᫥騩  䠢 ᨬ.
   
   {               //  ᫮ 稢
      0        //  9, 塞 
              // 㫥  塞  
     1         //  ᫥.
   }


   .  ᫥  襭    砭.
   . ,    㬠,  ᪮쪮 ࠧ   
ணࠬ, ⮡ 㡥  ࠢ쭮  ࠡ?
   . 㬠,  3 ࠧ.  ࠧ  ᫠, ஥ 
稢 ⪮, ਬ,    ᫠ 458, ன ࠧ 
᫠  ண ࢠ   ,   ᫥ - ⪨,
ਬ,  ᫠ 57999  ⨩ ࠧ   ᫠, 饣 
 ⮪, ਬ,   ᫠  9999.  ᠬ  ஢ਬ
 ⢫ 襩 ணࠬ.
   .  !  ஢ઠ ணࠬ  뢠 ஢.
஢    ᯫ஢   ⠪, ⮡
 ணࠬ ࠡ⠫        -
. 室   ࠡ뢠 ஢塞 ணࠬ
뢠 ⠬.        㦭 ⮢ -
஫ १,  ⥬ ࠢ  १⮬ -
 ணࠬ.  筮 १ ஢ ଫ  
⠡.  ⢮ ⮢ ⠡ 㤥  :
    Ŀ
       ஢     ஫   
                              १    ணࠬ   
    Ĵ
     458  訩 ࠧ  9  459                     
     57999᫮ 稢  59000                   
          ⪠                                    
     9999 ᫮  ⮨     10000                   
           ⮪                                
    

     ஢ ணࠬ    諨 -
: १  ணࠬ  ᮢ   ஫묨 १⠬.
   . ஢ -  祭    㤠 ணࠬ-
.   ணࠬ 祭   訡    -
  ⮣.  訡  ⠨  - 祭  ।
ࠡ饩 ⢨ ணࠬ, ।ᬮ७  ࠡ⪨ ᮡ-
 . ।⠢ ᥡ,  ⢮ ணࠬ  ⮬
- 祭  ⥬, ࠢ饩 ᬨ᪨ -
⮬   ࠡ뢠  ⪨ ᮤন 訡.  室
ணࠬ 㯠  ᫠,       㢥稢 
. ⭮  ⮣,      ᫮    ⮪
祭 . ணࠬ  ६ 㤥 ࠡ ४᭮, ,
  室 㯨 99,  ᮡ    㯠 
.
   . ,  ᫨  ணࠬ  ஢,  ⥯  ,
  浪,   ᯠ ᯮ.
   . !  ணࠬ     ᯨ ᯮ. ।⠢
ᥡ,  ࠡ   ⮪   ।ᬮ५  -
.    ணࠬ   㤥 ⢮ , 筮,
""     ⠢   㤥. ⠫
 ன ଠ쭮,    ᭥ ᯮ,  ᬨ᪨ -
ࠡ 㯠  .
   .   !    ஢  ணࠬ  
 訡?
   .    ஢ ணࠬ  饭    
९⠦. 筮   ந室 ⠪. 砫 ணࠬ ஢-
 .   ࠢ   "᫥" 訡,  -
।  ᯥ - ᯥ樠   ஢.  ⨢,
騬 ࠧࠡ⪮ ணࠬ, ⠪ ᯥ樠   -
室.   몠   ⨪ -
 ᮡ ᪫ 諥, ࠢ    ᠬ -
, 㡮  ⠭ ﭮ  譮⥩.  ᯥ-
  ஢ 堥 (  ᠬ ७ 
室 ଠ쭮), ணࠬ 㯠   ᯫ,
 ⥫쭮  ६ ࠡ뢠 , ਡ  ॠ-
. 쪮 ⮬  । ॡ⥫    ࠢ  ,
 ࠢ, ⠥ ஥ ⢮ 訡.
   .   ...  ⠪ ?
   . ,  訥 ணࠬ  ᮫   -
묨    ﭭ ࠡ,  ୠ 窠 Windows, 
⥪⮢  Word    ⠡  Excel, ६ 
६ ࠡ  ࠢ쭮     "", -
  ॠ஢   ⨥   ६饭 .  
⮬ 砥  ⮫쪮 १㧪 .
   .  묨  ᫮   ,  ᬨ᪨  
 ࠢ 㯠  ᮫?
   .   祭  ⢥⢥   ᫥ 믮
६  ᪮쪨 ࠧ ணࠬ, ᠭ  ࠧ-
 ⬠   ⢥ १  ਭ , 
뤠 設⢮ ணࠬ.

        , ண  ⥫,     ࢠ  㢫祭
     㪮   ⭮ 諨  " "  ᠬ -
       ணࠬ!   ⮬,  쥣       
      ,   㬥!  諮  ⠭ . -
      ࠤ  ⬥,     ᠬ  ᥡ,
        襣 "宣"    .    
      믠  ॠ . - ᪠,  
       ⮬, ""    ,  : ?    
     ⮢  ?      ࠭  
     ?


   ,  ⥯ ᬮਬ -饬 ᫮ .  -
 ।  諮     ୨   ணࠬ⮢ ,
।⠢,  諨  ,   訫.    ᨫ쭮
稫.  뫠  ᯥ樠쭮  ।  ⮣, ⮡ 
  訫. 㬠 㤥  ࠢ祭: "    -
⮩ ४! !  ॡ,    । ணࠬ஢,
  ⮤, ਥ  ".
     㧨  ॡ   ࠤ᪮   
⮫쥢 ஢.  ᨬ   ୨ -
 - 10.  ⮩    ᬥ ⠢ 15.  ॡ  -
ࠡ⠫!


. (15 )
  ᫥饥 ।:
।
-----------
<ࠦ> ::= <᫮> |                            (1)
                <ࠦ>-<ࠦ> |            (2)
                <ࠦ>+<ࠦ> |            (3)    (*)
                (<ࠦ>)                        (4)
<᫮>   ::=  1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9     (5)

   .   ணࠬ,  ஢  ࠢ쭮
 ࠦ. ᫨  ࠢ쭠,   㦭      
   १ ᫥ ࠦ,  ⨢ -
砥 - ᮮ饭 ""  ⠭ 誮    ᨬ-
    㦥 訡  砥 訡  ᪮.
    砫  誮 ᯮ  ।  .

   砭 1. 祭 ࠦ   ᠭ  
  筮 楫 筮 ᫠.
   砭 2. ।,  १ ᫥ ࠦ-
    ஬  १  ᫠, ࠢ 
䠢 ४.
   砭 3. ⠥,      ஬ -
 ᫥ ⥫.

   ਬ ࠡ ணࠬ:

砫쭮 ﭨ                 ᫥ ࠡ ணࠬ
Ŀ          Ŀ
8-(4-(1))  >  8-(4-(1))=5
          
砫쭮 ﭨ                ᫥ ࠡ ணࠬ
Ŀ          Ŀ
2-(1  >  2-(1賰
          

                             * * *

   । ࠦ, ਢ  ᫮ ,  ᮤ-
 ᪠箪 ᫮ -     ,
ப  㣫묨 ᪮.
      ४ᨢ । 뫠 ⮩  -
 祢.
   ᠬ ,  

  <᫮> ::= <> | <> <᫮>
  <> ::= 0 | 1

ᮢ襭 ⭮,  ᫮ -   ᫥⥫쭮 
㫥  .
   ஬ ப  (<ࠦ>)   । (*)  
 ࠦﬨ  ⨯:

         (1+(7-(9+8)))
         7+(8)-(1-7)+6
          ⠪ .

   묨 ᫮  । (*)  ᮮ⢥ 襬 -
⨢ ।⠢  ⮬,      
 㣫묨 ᪮.  祬  ? , ਬ,  5-(-3)
ࠦ  ᫥ ।  㤥,   ६   -
     ᮢ襭  ଠ쭠  , 祭 ன
ࠢ 8.
     ⢮   ⠪-    窠.
   , ਬ,   7+(6-(5))   ࠦ
 ᫥ । (*).
    (2) ᫥,   7+(6-(5))  㤥 ࠦ, ᫨
ࠦ   (6-(5)).
     (4)  ᫥,   (6-(5)) 㤥 ࠦ,  ᫨
ࠦ   6-(5).
    (3) ᫥,    6-(5) 㤥 ࠦ, ᫨ -
ࠦ   (5).
    (4) ᫥,    (5) 㤥 ࠦ, ᫨ -
   5.
       5  -  ࠦ  (1),  5 -  ᫮ 
(5).
   ࠡ   ४ᨢ묨  ।ﬨ  祭 . 
 ଠ⨪ 室  ࠭ ⥬⨪  -
.

 ᪮쪮 権.

ਬ ࠦ:
1) (2)
2) ((2))
3) (2+3)
4) (2+3-7)
5) (2+3)-(7+6)
6) ((2+3)-(7+6))
7) (2)-(7)
8) ((2)-(7))
9) ((2+3)-(7+6))+5

ਬ ᥩ  訡:
1)  ()
2)  (2 (+3))
3)  (2+3))
4)  )2(
5)  (2+3
6)  1+(-5)

   ,   6) ࠦ    .   뫠 
ࠦ  (*), ᫨  ࠦ 뫠  (-5).  
(-5) 뫠   ࠦ, ᫨   ࠦ 뫠  -5. 
᫥  ࠦ  ,     -
 (*)  ࠧ  "-5"  室.
   ᫥ ਬ 室  訬 ।⠢  ࠢ-
 ࠦ   ᪮.  ந室 ⮬,  ᫮ 
  筮    ᫮  ᫥ ।-
 (*).  । (*) ᫮  -      ᮤ-
.

   ᪨   ᭮  ࠬ 室  -
 ﭨ    㣨    ⥫   
㣫 ᪮ ( 奬   ࠦ):

                                        (訡)
                                           ^
                                  ⠫쭮
                                            Ŀ
                                              )
                       Ŀ    
                                        V    V  
                                        (᪮))  (⢥)
                       )                  +,-
                                          
                                          
                                V      ⠫쭮
 (⢥) < (᫮) < (  室  ) > (訡)
                                      ^    ^
                         +,-              
            ⠫쭮                     
(訡) <       
                                          (  
                                             
                                          

    ᫥    ᮬ  㣫 ᪮  ᯮ짮
騪 -  ४  (砫쭮 ⮩).   뢠饩
᪮ 㦭 ਬ  騪  ,    -
饩 - . ᫨  ᫥  ᬮ ᥣ ࠦ 騪 
㤥 ,  訡 -  ᪮   襭.
   ⠪, ࠬ ﭨ 㤥  "᫥"   ࠢ筮
 㣫 ᪮    ,  騪 -   -
ᮬ ᪮  ᥩ   楫.
   ᫨, ਬ,  ᫮  ᯮ  뢠 ᪮
(訡!),  ࠬ ﭨ  砩 ।ᬠਢ.
     ᯮ 訡    "2+3)" ࠬ ᨫ쭠!
 뢠 ᪮    ᫮ -   ଠ-
.   訡  "ன" ᫥  ᮤন 騪.

   ᭮뢠    ᪠   ,   ணࠬ
 祭 ,  ⮬    ਢ.
      ᥣ    ᪨  -
ࠦ,   ᫥.       ⢨⥫쭮  ᪠箪
᫮ ࠧ  ᪮쪮 浪!

    ਠ  襭 (,   ॠ ॡ
 ⮫쥢) 룫廊 ⠪. 㦭 ᪠   
㣫 ᪮ (...), ⠪,     ᥡ ᪮ 㦥 
ᮤঠ.  㦭  ᫨  ࠦ   ᪮ 
⠢ १   ,      (...).
 ⢨ 㦭    ,   室 -
 ᪮ 㦥  ⠭.
   ,  ᬠਢ   ࠧ, 뢠
室묨. ᠭ    室, 
,  ⨬.
    "让" ଠ⨪ ᯮ 㣮 ⮤:
   - ॢ 室 ࠦ    ;
   -     ⥪.
      ७      ⢥ 稭:
 ࠧ ॢ ࠦ    (᪮) , 
쭥襬   ⭮ ந    -
.   ᮡ 㠫쭮, ᫨ ࠦ ᮤন ६-
 (ࠬ).

 ࠦ -᪨  ⥪ ᫥
-------------------------------------------------

    ࢮ ⥬    襬 㭨᪮  " ண-
ࠬ஢" 祭 , 易  ᯮ⥫ ᨪ.

   ( ⮬    ᮡ  , ᫥  ⥬,  
 ࠭, 㤨 ᬮ५    砫 : "-
祣 ᥡ !  ⨪᭨!")

    ,  -  㪮⥫  ᮬ 
㦭 ᨪ   ᠬ  ணࠬ஢. , -
ᨪ  "騬" ணࠬ஢   易!
        饬 ࠭  ᨪ  
.

   ᨪ -   ⥪ . । ᯮ-
 ⮨  ⥪  ᫨⥫:

               Ŀ   Ŀ
                ⥪     ᫨⥫
                  

   ⥪ 㦨  ࠭ ᥫ.  ᫠     ⥪ 
,   ⮬,   ᪮ ࠬ 뢠
 থ.   ࠧ   ⥪  ⮫쪮   ᫮
 設 ᫮ ࠬ.  ᫠  ⥪  ࠭,
 ⠭ 㯭 ᫥饥 ᫮, ᯮ  ""
⮣.

                 ⥬  ᨪ

 ᫮ - ᫮, ᠭ   ࠢ  -
                  ⥪.

                     ࠡ :   ⥪
               ᫥⥫쭮    ᫠  ࠢ-
                 ᫨⥫  믮 ᮮ⢥-
          饩 䬥᪮  樨.  -
            ⥪.
         ஥ ᫮    祭  ⥪ , -
           ᫨⥫ ⠥  ࠭ 樨.
                ⪠  :   ⥪
                  ᥫ;  १ ᫥ -
               ⥫쭮 ᫮;   믮  
               0.
                 믮  楫.

        - 믮 ⮩  ਢ   ⮬-
                 㤠  ᥫ  ⥪.


    ࠦ ⨯ 8-(2+3)    ! ࠪ-
᪨  ࠭  ᫥ ⠪ ࠦ ᭠砫 -
ॢ     ,   ⮬,  -
ᨪ,   ⥪.

    饭!         ᭨ ன⢮ -
⭮ ᪮  䬥᪨ ࠦ!
    筮    樨 ᯮ  ࠭-
,   ⭮ ᪮ - ᫥.   !

  筠  樨:  a+b
  ⭠ ᪠ : ab+

  筠  ࠦ:  a + b * (c + d/e)/f
  ⭠ ᪠  ⮣  ࠦ: abcde/+*f/+

         ⨯  +ab  ࠦ  a+b 뢠 ᪮ ⮬,
       뫠    ᪨ 䨫䮬 (!) 㪠襢祬 
     裡  㫠 ᨬ᪮  .  ⢥⢥ 
     ⨯ ab+   㬬  ᥫ 뢠 ⭮ ᪮ -
     .
        묨 ᫮ ﬠ ᪠    :

               <> <࠭> <࠭>

         ⭠  ᪠    (    )  
     :

               <࠭> <࠭> <>

          筨 ⭠  ᪠   뢠
     䨪᭮,   ﬠ  - 䨪᭮. ⨬ ⠪ 
     ᮢ襭 ஧筠.
        ., .୨, .⬠   "  -
     ஢" 뢠   ࠦ - 䨪᭮ ,
       - 䨪᭮.

ࠢ:
-  筠  ࠦ:  2 + 5 * (1 + 3/2)/7
-  ⭠ ᪠  ࠦ:  2 5 1 3 2 / + * 7 / +
-  ணࠬ  ᨪ:
                          2
                          5
                          1
                          3
                          2
                         
                         
                         
                          7
                         
                         

    ,    ணࠬ    ᨪ ࠪ᪨ 
㣮 ମ ⭮  ᪮   ࠦ. ୮  -
⭮: ⭠ ᪠   ணࠬ  -
 ࠦ    ⥪.  ᯮ⥫,  믮 
ணࠬ  ࠡ ᮢ襭 ⠪ ,   ᨪ. 
ᯮ⥫ ᮤঠ ࠪ᪨   ࠭.
    ᫮,  ᫨ ࠦ  ⭮ ᪮ 
ᮢᥬ  㤭. 㦭 ந  ᨪ.      ᯮ⥫
।쭮 . ࠦ ⨯

                      2 5 1 3 2 / + * 7 / +

  ᬠਢ   ணࠬ ࠡ  ⥪
 ᫨⥫

    ࠡ  ᨪ   ⠪:

 砫  ⥪ .
த,  -ணࠬ   :
   - ᫨ ।   -  ᫮,      
     ⥪  ३  ᫥饬  .
   - ᫨ ।      -  , 믮 
     ᫥騬 ࠧ:
     -   ⥪   ᫠  믮   ,
         ⮬ ᫥ 祭 ᫮  ࠭.
     - १ 樨   ⥪.
   ᫥  襭  ணࠬ  ⥪ ⠭  ᫮  -
१ ᫥.

     蠣 믮 ணࠬ 2 5 1 3 2 / + * 7 / +
                   ᯮ⥫ ᨪ+


믮 ணࠬ      ⥪

  2 5 1 3 2 / + * 7 / +  ⥪ , ᯮ⥫ - । 
^                        
  2 5 1 3 2 / + * 7 / +  2
  ^                      
  2 5 1 3 2 / + * 7 / +  2 5
    ^                    
  2 5 1 3 2 / + * 7 / +  2 5 1
      ^                  
  2 5 1 3 2 / + * 7 / +  2 5 1 3
        ^                
  2 5 1 3 2 / + * 7 / +  2 5 1 3 2
          ^              
  2 5 1 3 2 / + * 7 / +  2 5 1 3/2
           ^             
  2 5 1 3 2 / + * 7 / +  2 5 1+3/2
              ^          
  2 5 1 3 2 / + * 7 / +  2 5*(1+3/2)
                ^        
  2 5 1 3 2 / + * 7 / +  2 5*(1+3/2) 7
                  ^      
  2 5 1 3 2 / + * 7 / +  2 5*(1+3/2)/7
                    ^    
  2 5 1 3 2 / + * 7 / +  2+5*(1+3/2)/7
                      ^  
  2 5 1 3 2 / + * 7 / +  2+5*(1+3/2)/7
                       ^ 

   ⠪,  ᫨  ࠦ  ᠭ "-᪨", ᫨  
ᮢᥬ  㤭.  ४஬.
      ॢ    ?

    ⮤窥  ᨪ ᠭ ⠪  ४樨  -
஥ ணࠬ (⠩  ॢ  筮      -
):

         ८ࠧ 筮 ࠦ  ணࠬ  ᨪ
      ᬠਢ ࠦ ᫥⥫쭮 ᫥ ࠢ, -
     뢠 
                            ᫮
        ᫨ ᫥  ।     ᭨, 
      ᫥  ᫠  ⥪   믮 䬥-
      ,  뢠 ᮮ⢥ .

   祭   ४!   祫.  ணࠬ-
஢:
   "᫨ ᫥  ।    ᭨, 
 ᫥  ᫠  ⥪   믮 䬥-
 ,  뢠 ᮮ⢥ ."

    ஢ ᫮ " 믮 䬥 -
"?

    ! ᮡ  㣫 ᪮.  , 
    㣠  ४ᨢ ࠪ.

ᬮ  ࠦ:

                    7 - (1 + 3)

 ॢ    ?

     ⮬,   ᯮ⥫     楫! 
    ⮫쪮  ᨬ (   襩 -
 ६   ᥬ).
   ⥫쭮, 㦭  ਤ㬠,  ६  ᨬ 
ᨬ, ନ஢    ࠦ  
 楫.

    ࠢ,      ! 㦭 ⥫쭮
।⢮, ஥  "㣮" ᯮ⥫  । -
 ᨬ   ⢨ ⫮ ⢨.
   筮,  ᨬ  "7"  ࠧ   -
 ப. 騩 ᨬ "-" - 㦥 .  -
 - ६  . ⮡ ⮬  㦭  -
   .
       㯨 室騩    "-"?  ,
   ࠭  "7",  㤥 ॢ   -
 ன ࠭  樨 "-".  襬 砥 ⠪ ࠭-
 㤥 ᪠  ࠦ (1+3).

室 ப: 7-(1+3)   
᪨ 室:           
࠭:                
                          
室 ப: -(1+3)      ᫮ 頥  室
᪨ 室: 7         
࠭:                
                          
室 ப: (1+3)        頥  ࠭
᪨ 室: 7         
࠭: -              
                          

     室 ᨬ "(".     ? ਤ ⮦
    ࠭    ,    
 ")". ᫥ ⮣  "("  ࠭  .

室 ப: 1+3)        뢠 ᪮ 頥  ࠭
᪨ 室: 7         
࠭:      - (       

   ꥪ "1" 頥   室   ,   "+"
  "" ६:

室 ப: +3)         ᫮ 頥  室
᪨ 室: 7 1       
࠭:      - (       
                          
室 ப: 3)           頥  ࠭
᪨ 室: 7         
࠭:      - ( +     

   த ⢮  ⮬  , 稬:

室 ப: )           ᫮ 頥  室
᪨ 室: 7 1 3     
࠭:      - ( +     
                          
室 ப: )             ࠭  頥  室
᪨ 室: 7 1 3 +   
࠭:      - (       
                          
室 ப:             뢠 ᪮ 㤠塞  ࠭
᪨ 室: 7 1 3 +   
࠭:      -         
                          
室 ப:               ࠭ 頥  室
᪨ 室: 7 1 3 + - 
࠭:                

    ⢨   "࠭饬" 來 뢠,  
  ⥪.
   ன 뢮,   ᤥ   ⮢, 
 ଠ  ८ࠧ 筮 ࠦ 
 .  뢮  ⠪:  ᨬ ६頫  室
ப  室   ⥪,   ⥪  室 ப  -
ᨬ   ਮ⮢.
   ⨥ ਮ  ଠ, ᫨   ᫮
ࠪ⨪, ᮮ⢥騥 訬 ⠬:
 Ŀ
  ꥪ   ਮ ਮ     
            ⥪   室 ப  
 Ĵ
  +,-         2          1           
  ᫮       4          3           
   (          0          5           
   )                     0           
 
   砭 1.  ")"     頥  ⥪.
   砭 2. ਮ 뢠饩 ᪮   ⥪ ࠢ -
 뢠饩 ᪮  室 ப,  ⮣, ⮡ 
ଠ쭮 ਧ ࠢ⢠ ਮ⮢, 뢠 ᪮
 ⥪  뫮  ⮣,  ୠ   뢠-
   室 ப.

     ८ࠧ   ᫥騬  -
ࠧ:
Ŀ
 ᨬ "("  ⥪,  ᨬ ")"   室 ࠦ.

                               
Ŀ
 室 ࠦ  㤥 ௠ :                 
Ĵ
      ᫨  室 ᫮,    室                     
       ३  ᫥饬 ᨬ  室                        
                                                                     
      , ᫨ 室 > ⥪,  ᨬ  室  ⥪     
       ३  ᫥饬 ᨬ  室                        
                                                                     
      , ᫨ 室 < ⥪,  ᨬ  ⥪  室   
                                                                     
      , ᫨ 室 = ⥪, 㤠 ᨬ  ⥪              
       ३  ᫥饬 ᨬ  室                        
                                                                     

   樠 ।  室    横   ࠧ
⢨  横 (    ࠡ뢠 ⤥쭮 -
⮩ ⥪   室 ப).

   ⨬ ⠪,   ࢮ  ⢨  ४⥫    横
    (ࠢ 業 譨 ⢨ ᯮ⥫
⬠): ᫮  室 ப  ।  ࠧ,
 ࠧ १ ⥪:

Ŀ
 ᨬ "("  ⥪,  ᨬ ")"   室 ࠦ.

                                 
Ŀ
 室 ࠦ  㤥 ௠ :                 
Ĵ
      ᫨ 室 > ⥪,  ᨬ  室  ⥪            
       ३  ᫥饬 ᨬ  室                        
                                                                     
      , ᫨ 室 < ⥪,  ᨬ  ⥪  室   
                                                                     
      , ᫨ 室 = ⥪, 㤠 ᨬ  ⥪              
       ३  ᫥饬 ᨬ  室                        
                                                                     



ப⨬  ⮬   ࠧ ࠦ 7 - (1 + 3)


室: 7-(1+3))        室=3 > ⥪=0
室:                頥 ᫮  ⥪
⥪: (              
                     
室: -(1+3))         室=1 < ⥪=4
室:                頥 ᫮  室
⥪: (7             
                     
室: -(1+3))         室=1 > ⥪=0
室: 7              頥   ⥪
⥪: (              
                     
室: (1+3))          室=5 > ⥪=2
室: 7              頥 ᪮  ⥪
⥪: (-             
                     
室: 1+3))           室=3 > ⥪=0
室: 7              頥 ᫮  ⥪
⥪: (-(            
                     
室: +3))            室=1 < ⥪=4
室: 7              頥 ᫮  室
⥪: (-( 1          
                     
室: +3))            室=1 > ⥪=0
室: 7 1            頥   ⥪
⥪: (-(            
                     
室: 3))             室=3 > ⥪=2
室: 7 1            頥 ᫮  ⥪
⥪: (-(+           
                     
室: ))              室=0 < ⥪=4
室: 7 1            頥 ᫮  室
⥪: (-(+ 3         
                     
室: ))              室=0 < ⥪=2
室: 7 1 3          頥   室
⥪: (-(+           
                     
室: ))              室=0 < ⥪=0
室: 7 1 3 +        塞 ᪮  ⥪
⥪: (-(            
                     
室: )               室=0 < ⥪=2
室: 7 1 3 +        頥   室
⥪: (-             
                     
室: )               室=0 < ⥪=0
室: 7 1 3 + -      頥   室
⥪: (               塞 ᪮  ⥪
                     
室:                 室=0 < ⥪=0
室: 7 1 3 + -      頥   室
⥪:                 塞 ᪮  ⥪
                     

   砭. ᫨  ஬ 権 "+"  "-"    -
⢮   "訥" 樨 "*"  "/",   -
ࠧ ⠫  ०,    ⠡ ਮ⮢ -
  :
 Ŀ
  ꥪ   ਮ ਮ     
            ⥪   室 ப  
 Ĵ
  +,-         2          1           
  *,/         4          3           
  ᫮       6          5           
   (          0          7           
   )                     0           
 


    ⭮    㤥  ਢ ணࠬ ⮣
࠭   ४!   砥  ᫨誮 ᫮,
 .

   ᭮   ᬮ७  ⥯   ࠭
   ᪠.    ४   : -
⫠᪨ 砥  ਪ!

 ணࠬ஢  ⫠᪮ 
-------------------------------------------------
   ୮  訫,  " ணࠬ஢"  -  -
让   ࠭ࠬ.   ⠪. ࠭  - , -
, ᠬ ᫮ ⥬  ,  ⭮,  ᠬ  ᭠  
窨 ७  ࠪ᪮   ଠ⨪. 㣠 -
 ⥬  - ஥  ਩  । 㪠
 ४. ⠬   ⥬  ࠢ   ࠭-
஢.
    ਬ   ( ᪨ ।  -
 ⥪⮬    ਢ      -
⥫)  ९ 㪠:

 (8 )
   ᯮ⥫ ᯮ -  ਧ⠫쭮 १
ab.      室   Pab. ⭮,
 ⮫ 窨 a  2.
   ਬ 砫쭮 ⠭ ।:
                    1 2 3 4 5 6 7 8 9
                   
                 1          
                   
                 2   a   b 
                   
                 3          
                   
                 4          
                   
                 5          
                   

   । ᫥ 믮 ணࠬ:
                    1 2 3 4 5 6 7 8 9
                   
                 1          
                   
                 2   a    b 
                   
                 3          
                   
                 4          
                   
                 5          
                   
                 6          
                   
                 7         
                   


      ਬ  "ਨ" ४:

    1. (3 )
    ⠭    業 㦭.  ஡ 
窨 㦭  (஬ 業), ᫨ ࠤ 㦭 饭
 -業    ᨬ   䠢 ४.  ⮬
᫮ 祭 ࠤ ࠢ 浪  ᨬ  -
䠢  ᯮ⥫.

   ਬ ࠡ ணࠬ:

砫쭮 ﭨ                 ᫥ ࠡ ணࠬ
Ŀ               Ŀ
2    >       2  
               

    2. (8 )
     ४   㦭  業ࠬ  ࠧ
窠 a   b.  ⭮,  a < b   ࠤ  㦭⥩
 50.
    ⪠, ࠦ 業 㦭⥩, ᠭ ᨬ,
騥 ࠤ 㦭⥩ (  ᫮  7).
    ணࠬ,      ஡  ⪨
祭 㦭⥩ (஬ 祪 a  b,  ᫨  -
  祭).
   砫  誮 ⠭  窥 a.

   ਬ ࠡ ணࠬ:

砫쭮 ﭨ                 ᫥ ࠡ ணࠬ
Ŀ               Ŀ
41    >     4 1 
               

     㦥 﫨      ?     ॡ,  
-饬 㢫祭 ணࠬ஢   ⥫, 
᪫ ন  ࠧ  .
     ᨪ ᪮쪮 祪  뢮  ࠭ -
- ।⨭ -    ᫨誮 讥 ⨦  ண-
ࠬ஢.
       -  ⮦   ⨦.    ,
祬 㡪 ⫨砥  㫨ਨ!  ,  㪠
 ४ 來  .

   ᫨     㯯 ॡ,    -
,  ⫠᪨    .
        :  kurs@robotland.users.botik.ru
   ᠩ http://www.botik.ru/~robot
       ! (-  ப!)

                             ᠭ ᠭ஢ 㢠
                             㪮⥫ ⫠᪮ ,
                               " ணࠬ஢"
