3.4. 襭  ਨ

     ᪠, 筮,    ⢥ -
.    䠪   ᪮ த஢ 楫 䥩-
 ᪮ 孮. ⥫  讥 㤮⢨
 ࠧ ਣ  襭  ⠬, ,  , 
   ।.
       ᭠砫 ਢ ਠ 襭 ࣪-
,  ⥬  襭 誮쭨.

  1.
   襭 ࣪.
    ᫥饥 ᫮ ᫥⥫쭮, 稭   -
, 砥  㬬஢  ।.  ᫥⥫-
 㤥 த ᫮ 34.

   ਨ. ࠢ ⢥ (᫮ 34) 祭   -
.   ࠡ  ᠭ ⬠ ஥
童 ᫥⥫쭮,   祭,  ᫥-
⥫쭮  ᯥ樠쭮  "᫠ ".
  訡 (筮)  ᭥ ⬠.
 -  㬬   ᥫ ࠢ ᫥饬 .
 -   ᫥騩  ࠢ 㬬  ।.
 -   १  ।騬 ᫮.

  2.
   襭 ࣪.
   ⢮ ᮤন  ᫠ (   ᫠,  
     ⪠, ஬ ᥡ   ). ᪫-
 ⠢ ᫮ 15,    譨.

   ਨ. 設⢮  ⭨ 㪠   ࠢ
⢥: ) ᫮ 15 (⠢ ᫮)  ) ᫮ 5 (筮
᫮).  ᪨ 襭:

                 譨  ᫮ 31.
 10 (㪮⥫ 㤨 .., .).
     ᫠    ஥  ᫮,   㬬 
        ᫮,  稢饥    0.  ਬ,
23+17=40, 13+47=60,  15+5=20    , ࠧ ᥫ ன
稢   0.  ਬ, 23-13=10, 47-17=30, 15-5=10. 
᫠ 31 ⠪  .

   : 11 (㪮⥫ 訪 .., .), 12 (㪮-
⥫  ⮭  ..,  .), 27 (㪮⥫  订
.., .஧), 33 (㪮⥫  .., .),
35 (㪮⥫  㥢  ., . த), 41 (㪮-
⥫ ﭮ .., .ୠ), 50 (㪮⥫ ஫ ..,
.⮪).
     ᫠     - ᫮, 稢饥  ⠪
 ,    ࢮ ᫮. ਬ: 13  23, 17  47, 15 
5.  ᫠ 31 ⠪  .

                 譨  ᫮ 47.
    33. ( , .)
   㬬    ᥫ  ⢠,  ஬  ᫠ 47, 
10.

 3.
   襭 ࣪.
    ᯨ᮪ ᮡ࠭ த ய᪮   ᨨ. த -
 - 譨.

   ਨ. ⭨ 뫮 ।  ਠ⮢ -
 ⢥⮢:
   1)   室  "⮥  ᨨ".
   2)  室  .
   3) ⥫쭨 ⥫        ਮ 䥮쭮
ࠧ஡, ⮬   ᯨ᪥ த - 譨.
   4) 譨 த  - ஬.  ⠫ ⢨⥫ 
ᯨ᪥ - ᪮ த.
   5) ࣨ-ᠤ २뢠  ( ), ⠫  -
.

  4.
   襭 ࣪.
   窠 ஥  ᫥⥫쭮 ࠫ ᥫ  
᪫祭   ᥫ,  ६. ⮬ ᫥騬 ᫮
  㤥 ᫮ 13.

   ਨ.   뫠  襭 ᥬ . ᥬ 
㪠 ⢥: 13.   ᭮  ᢮  ⢨  -
窥 ᥫ  ६,   䠪  ᥣ אַ 㪠-
 ࠬ 襭.
    ਢ   ⠪ ਠ⮢ ⢥.
   饥 ᫮   楯窨  - 13. ᭮:  ᫥-
饥 ᫮ 砥  १ ᫮ ।饣  1 
2 (᫠ 1  2 ।).

 5.
   襭 ࣪.
   窠 ந  ᫥⥫ ᮣ 㪢 ᪮
䠢, ⮬ ᫥饩 㪢 㤥 㪢 .

   ਨ.
     맢 ᠬ  (   ᭮) -
 ⭨  .  ࣪  ਭ  ᥡ ⢥-
⢥   ॠ.     ⮬,    ࠧ
  䮭 ⥣ 㪢   ᪮ 몥. -
 ᪠ 横 뢠    ᫮ࠧ饩 -
,  ᮢ६ 誮 祡  ᪮  몠  -  
ᮣ᭮.

 6.
   襭 ࣪.
       ᠭ ᫮, 騥 ஢  ᫮, -
⮬  孥      ७ᥭ    ᫮
"".

   ਨ.     ⢥    ࠡ - ᫮
"" - ᮢ  襭, । ࣠ࠬ. -
  ,   㢨  ࠪ᪨
ਧ  ⢥ ⮢  .
   , ⭨  ࠭稫 ⠪ ।⠢ -
,  ⮬ ।  襭   ⨢ -
室:   ࠪ᪮  ਧ   ⢥ 孥
 (.  ਠ  ᫮ "ப").
     ⭨  । ᬠਢ  ⮩ 窨
७   ⢠ -   孥,  : ७  
⮢ 孥     ॢ頥    ⢠  
     ᮢ㯭 ⮢ (!).

   ਠ 襭, ⫨  । ࣠ࠬ.

           ७ᥭ ᫮ ""

 30 ( , .).
   譥  孥  ᫮ - "".
    㪢  ⠢    ᮮ⢥⢨  浪  
䠢:
   -  1,  -  2,  -  3,  -  4,  -  5,  -  6,  -  7,  -  8,
   -  9,  - 10,  - 11,  - 12,  - 13,  - 14,  - 15,  - 16,
   - 17,  - 18,  - 19,  - 20,  - 21,  - 22,  - 23,  - 24,
   - 25,  - 26,  - 27,  - 28,  - 29,  - 30,  - 31,  - 32,
   - 33.
    ᫮ 浪  㪢   ᫮  孥
:
         = 3 + 16 + 13 + 12 = 44
         = 2 + 6 + 4 + 6 + 14 + 16 + 20 = 68
        ப = 12 + 18 + 16 + 12 + 16 + 5 + 10 + 13 = 102
         = 13 + 10 + 19 + 1 = 43
         = 13 + 16 + 19 + 30 = 78
   :
         = 12 + 1 + 18 + 1 + 19 + 30 = 81
         = 8 + 10 + 18 + 1 + 22 = 59
         = 17 + 6 + 20 + 21 + 23 = 87
        蠤 = 13 + 16 + + 26 + 1 + 5 + 30 = 91
         = 14 + 6 + 5 + 3 + 6 + 5 + 30 = 69
    孥      ᫮ 㬬 稫 ⭠, ஬
᫮ "",      㬬    ᫮  -
 ᫮. , ᫮ ""    ७    
.

           ७ᥭ ᫮ "ப"

   : 6 (㪮⥫ ஢ .., .誠-), 10 (-
⥫ 㤨 .., .), 15 (㪮⥫ -
㬮 ..,  .᫠), 35 (㪮⥫ 㥢 ., .-
 த), 41 (㪮⥫ ﭮ .., .ୠ).
       ७ ᫮ "ப".  ⭮
    騬,   ⠫  孥  .
ப ⪫뢠 ,   뢮 ⥭.

           ७ᥭ ᫮ ""

   :  22  (㪮⥫  㤠ਪ .., .騭),  24
(㪮⥫ ૨ .., .९), 27 (㪮⥫  -
订  ..,  .஧),  33  (㪮⥫    ..,
.), 52 (㪮⥫  .., .窠).
     ७ ᫮ "", ..  ᠭ 
᫮  5  㪢,  ᫮ -  6 㪢  ⮫쪮  -  7
㪢, ⮬ 塞 ᫮  7 㪢 - "".

    38 (㪮⥫ 祭 .., .⪨)
    孥   ᠭ ᫮,   室 㪢 "",
  ᫮ "" 㪢 "" .

           ७ᥭ ᫮ ""

 29 (㪮⥫  .., .)
      - 魨, ஬  , ᫥⥫쭮, 
  室 ७ ᫮ "".

  31 (૮ , .ᥫ, ᭮᪨ ࠩ).
       㦭  ७ ᫮ "".  ஥
᫮ 楯窨 뢠 ⭮ ⭮.

   7.
   襭 ࣪.
      ᠭ ⢨⥫, 騥  ⠢.
⮬  孥      ७ᥭ   ᫮
"ᮭ".

   ਨ.  ਢ ਠ  襭,  ⫨ 
। ࣠஬:

           ७ᥭ ᫮ "ࠢ⢮"

    ᫮    ⢥  ⢥  㪠  設⢮ .
᭮:    ᯮ 襢  ।-
.

   㣨 ਠ ᭮ ७ ᫮ "ࠢ⢮".

 4 ( , .஢)
    ७ᮬ ᫮ "ࠢ⢮"   㪢  ᫮    
 ࠭ ᨬ筮 ᯮ ⭮⥫쭮 㪢 ""
 ᫮ "" (----).

 31 (૮ , .ᥫ, ᭮᪨ ࠩ)
      ࠭  ஥  ᫥饬 ࠢ ᨬ-
ਨ:
      ᢥ, , , ன, ⢮.


           ७ᥭ ᫮ "᭨"

 9 (㪮⥫ ᥢ .., .᫠)
   ७ ᫮  "᭨", ..    2 ᫮,   ᫮ 
 窥 ।   ᫮: 2 ᫮, 3 ᫮-
, 2, 3, 2 - "᭨".

 34 (㪮⥫ 祢 .., .)
    ७ ᫮ "᭨", ⮣ ⢮  㪢
   ࠭ ⠭  (12 ).

   :  41  (㪮⥫  ﭮ .., .ୠ),  54
(㪮⥫  .., .).
   ७ ᫮  "᭨".    ⠢ ᫮
孥 鸞 㤥    ᫮.


 8.
   襭 ࣪.
   室 砥   㬬   室,   
.

   ਨ.   8-12,  ⮩   ଥ,  -
⭨ ᠫ 襭, । ࣪⮬.

 9.
   襭 ࣪.
    ⮨  ४஢  室 ᫠  -
:
                   = 9 -  


  10.
   襭 ࣪.
        ᫥饩 ⠡:
                           Ŀ
                           ࠳
                           Ĵ
                             0  00 
                             1  01 
                             2  10 
                             3  11 
                             4  02 
                             5  20 
                             6  22 
                             7  03 
                             8  30 
                             9  33 
                           
 11.
   襭 ࣪.
    㪢  姭 ᫮  ࠢ:
              㪢 = 43 -  㪢  䠢
   ஢ ⥪:
         Ŀ
          -   ⠪? - ᨫ .              
          -  ,    襪! - ⢥⨫      
            .                               
          - , , , , ! - ᪠
                릮   ॢ.   
         


 12.
   襭 ࣪.

                           1111
                           7
                          
                           17
                           874
                           6
                           37
                           9
                           11
                          
                          
                          
                          
                           345
                          
                          
                          


 13.
   襭 ࣪.


  砫                   த

  1004 Ŀ                  822  Ŀ
  823                     67     
  11                      3      
  7                              
                                 
                          45     
  373                     417    
         ᫨⥫        46     
  34                      7       ⥫
  15                             
                                 
  45                             
  3                              
                          3896   
                               
  685                          ஡
        
  31    
  11    
        
  27    
  7     
        
        
        
        
      

   ਨ. 設⢮ ⭨ ࠢ쭮 ᠫ ண-
ࠬ. 訡  ⢥ 易   浪 饭 ࠭
 ⥪ ᯮ⥫. ᭨  訡  ᫥饬 ਬ.
   .  ணࠬ  ᫥ 䬥᪮ -
:
                         1000 - 20*30
    襭 (⨯筠 訡  襭 ⭨).
    Ŀ
            ⥪ ᯮ⥫ 
                                    
    Ĵ
      20    20                ᫮, 饭  ⥪
      30    30 20             ᫥, ⠭
             20*30              ࠭ 
      1000  1000 20*30        믮 䬥᪮
              20*30 - 1000      樨.
    

    襭.
    Ŀ
            ⥪ ᯮ⥫ 
                                    
    Ĵ
      1000  1000              ᫮, 饭  ⥪
      20    20 1000           ᫥, ⠭
      30    30 20 1000         ࠭ 
             20*30 1000        믮 䬥᪮
              1000 - 20*30      樨.
    


 14.
   襭 ࣪.
   㡨  㪢 "" ᯮ   ।  -
 㪠   ᫥ ⮣,   㪢 "".

 
    
       
    //    ப
     2 
    // 㪠 -   (3,1)
       
    
    ⠭


 
    
    
    


 ⠭
    //    (9,2)
     7 
    
    
    
    
    
    //   (4,1)
     5 


   ਨ. ਬ୮  ⭨ । ࠢ-
 (४ᨢ) 襭,  㪢쭮 饥 襭
࣠஢.
     﫨  祢 㡨  㪢    -
।   㪠.     ⮩ ப
⭮, ⮬ ⥭  ⮫,  ஬ 㤥 -
 㪠 ᫥ ⮣,   .   -
    न.
    ⮭ 易  । ⮫,  -
஬   㪢 . ஡  蠥 ᤢ ⮩ 㪢  9
⮫, ᫥ 祣  ⠭  ᫮    뢠 -
㤭.
    ⭨ ।  ४ᨢ ਠ 襭
. , ४    襭    㦭,  
 横   ᪥ 㡨.

 15.
   襭 ࣪.
    蠥   ⠯.  - ஢ -
,  ⠢   ஥㥬  ᯮ⥫: _,
_, _, _ࠢ (楤  -  
 易⥫쭮, ᪮ 㪠      㡨  
 믮  ⢨).
    楤 뢠 ᢥ ४ᨢ묨, ⠪
       ⠫  ᨬ 
⮣ 㡨,    .

 ᯮ⥫
 _


 _
    
    ४⥫
        _


 _
    
    ४⥫
        _


 _
    
    ४⥫
        _


 _ࠢ
    
    ४⥫
        _ࠢ


 ४⥫
       _ࠢ
       _
       _
       _


   ன ⠯ - ⠭ 㡨.   ⠢ ⠪, ⮡
稫 ணࠬ "室  ᯨࠫ"   ᯮ⥫:

                1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
               Ŀ
             1           
               Ĵ
             2         
               Ĵ
             3           
               Ĵ
             4         
               Ĵ
             5          
               Ĵ
             6         
               Ĵ
             7           
               Ĵ
             8         
               Ĵ
             9           
               Ĵ
             10          
               

   ਨ.    ⮩. ࠢ 襭,
  ᮤঠ騥  ਭ樯 訡,  ⮫쪮  5  -
:

1)  20 (॥ , ᨭ , .᫠)
2)  33 ( ᠭ, .)
3)  46 (஢ ., .)
4)  52 (㥢, ࠭, ய, .窠)
5)  54 (쨭 ., 쨭 ., .)

   訡 ਠ⮢ 襭 .
   1) ਢ ⠭ 㡨     ᯮ-
,  ணࠬ, 饩 ᯮ⥫ .

   2)  ᯮ⥫   . ਢ ணࠬ,
 ࠡ⠥ ⮫쪮    ⮬ ᯮ 㡨  ,
஥ ਢ  襭.

  16.
   襭 ࣪.
   ᭮  ਢ   ணࠬ  - ४⥫,
ᮡ࠭  ਨ   .  稭 ࠡ ᫥ -
,  㪠 ⮫  㡨  㢨   . ᫨
   - 3,    㦥 ⮨   ,  ⨢ 砥
  "⮫"  㦭 ப.

 ⠭_
 
        4  
   5   2 
   6   3 
   7   4 
   8   5 
   9   6 


   ਨ.   ᯥ譮 ࠢ  ⮩ -
⮩ 祩 (   ,    ࣠஢), ⠢-
    ࠫ  襭.


 17.
   襭 ࣪.

 
    室  // ᭮ ࠡ
       // ४  㪠
                                  
//-------------------------------------
//  ப  稥   㪢 
 室
     9 
          
            _室

//-------------------------------------
// ६饭 ᯮ⥫  
// ⮫, ᯮ  ⥪饩 ப
 _室
     9 
                                  
        室

//-------------------------------------
// ""  
//  饩 ⠭ ᯮ⥫
//  ப,  ன ࠢ  
// 㪢                         
 
    _室
    //   믮 ⮫쪮
    // ࠧ, ᪮쪮 㪢   .
    
                                  

   ᭥  楤 室:
    ⮩  楤  㪠  ६頥     ⥪饩
ப  ७  9 . ᫨  ப 뫠
㪢 , ᫥ ⮫箪  (⠫    ) ਢ 
⨭ ᫮  ,  뢠  楤 . 
⨢ 砥  뢠 楤 _室.  楤
  _室  ⫨    㣠 ᥣ 
⠫:  楤   믮  -
   襭 ४ᨢ 맮.

   ᭥  楤 :
    믮  楤 _室 뢠  楤
室 (ᢥ ४),   室   믮 -
   ந室,  㪠  ⨣  㪢  
 孥  㣫 . 믮   -
    ⢥ 饭  楤    稭
믮 ⮣,  ४ 稢.

   ਨ. ,  筮, ᫮. ࠢ  襭,
 ᮤঠ騥 ਭ樯 訡, ᫠ 7 :

1)  11 (쭨祭   ५ ⥬, .)
2)  21 (㫠   ᮢ ਫ, .᫠)
3)  30 ( ., 㫫 ., ९쪨 ., .)
4)  37 (楢 , .᭮)
5)  46 (१ , .)
6)  52 (㥢, ࠭, .窠)
7)  54 (⮪設 ., 쨭 ., .)

    襭 뫮 ॠ  ⬠.  ࢮ -
 (ᮢ  ⬮  ࣠஢)  㪠 ᫥-
⥫쭮 ஢ ப ᢮ ,   室  㪢 
 ࢮ ப.  㪢   ஢થ ⠫  ,
   ⠫ ஦ ⫮  , -
  稭  믮 ᫥ 室  ४ᨨ.   ஬
⬥    㪢  ᭠砫 ᤢ  ᫥  ⮫
(묨 横), ⥬ 稭   (⥬  ⮤
⫮  室  ४ᨨ  ).

18.
   襭 ࣪.
    ⬠ ⮨  ६饭 㪢
                     ப,
                    ⢥ ப,
                     ப,
                     ப,
                    ᥤ ப.
    ६饭 믮  ᨬ   ⮣,   -
浪 㪢 砫쭮 ᯮ  ன ப. ⥬ 
 ᤢ  ᫥ ⮫   ⠬ 砥 ᫮
, ᠭ ᢥ-.

//-------------------------------------
 ࠭
  5 㪢__㦭_ப
 ᯮ⥫__㣮   //   孨
 ⠭_᫮      //  ᫥ ⮫
                                  
//-------------------------------------
 㪢__㦭_ப
 
                                 
                                  
//-------------------------------------
 
 
          ⠢_
     ⠢_
     ⠢_
     ⠢_
 
                                  
//-------------------------------------
 ⠢_  //  ⢥ ப
 
                                  
                                  
//-------------------------------------
 ⠢_  //   ப
  2                         
  2 

//-------------------------------------
 ⠢_  //   ப
  3                         
  3 

//-------------------------------------
 ⠢_  //  ᥤ ப
  4                         
  4                        
                                  
//-------------------------------------
 ᯮ⥫__㣮 //   孨
  6                        

//-------------------------------------
 ⠭_᫮ //  ᫥ ⮫
  2                         
  5 ⠭_㪢

//-------------------------------------
 ⠭_㪢
  8 
  8 
 
                                  

   ਨ. ࠢ쭮 襭    ⮩  諨 15 -
.   ⬮, । ࣠ࠬ, ६-
騬 㪢 "", "", "",  "",  ""  ᮮ⢥⢥  ப
3-7,  ⥬ ᮡ騬 ᫮  - ⮫,  ।-
 㬭    ᫮ ॠ樨  ᪠ -
।  㦭 㪢  ᡮ஬ ᫮  ப.

   19.
   襭 ࣪.
   ) ,    , 㪠 ᤥ n 蠣  
m 蠣 .   㪠 襫  室 ,   
ᤥ ⮫쪮   蠣 , ᪮쪮  , ⮫쪮 蠣
, ᪮쪮  , ⮬ ணࠬ ᮤন
                   n  1
                   n  3
                   m  2
                   m  4.
   㬬   ணࠬ ࠢ: n*1 + n*3 + m*2 + m*4 =
   = n*(1+3) + m(2+4) = 4n + 6m = 2(2n+3m) - ⭮ ᫮.

   ) , ⭮ ⢥ত ୮,  ਬ ஢࣠饩
ணࠬ: 11.

   ) :                                     2
            n - ᫮                 
            l - ᫮           1  3
            d - ᫮                  
                                                 4
   㬬  ᫠-ணࠬ = n + 3l + 4d.
    ࢮ  砥 n = l,   ⮣ 㬬   ᫠-ணࠬ
ࠢ 4n + 4d = 4(n+d).
    ஬  砥 ⥫쭮 n  = d,  ⮬ 㬬 
᫠-ணࠬ = 8n.

   ਨ.    맢 ᮡ  ᫮⥩.  
ࠢ   ⭨.
