5.2. 襭  ਨ

                   ४
   ४,   㪠,  ॥堫   ᫠-᪨
 饭᪠ (쭥 த, 業 ᪮  -
, ࠭  ⠥).  ᯮ⥫   ਤ㬠 ..㢠-
    㪠  1986 .
    ⮬    뫠 ⮢ 㪮  " 
ணࠬ஢. ४"  ᫥騬 饭:
                                 "頥  㤥⠬.
                                   ⥬,    㤥
                                  ୥⨪, ⠪  ⥬, 
                                  㯮୮ ⠥  㪮."
   , 筮, ୮ﬨ:
   " ࠦ  ୮ ᢮   , 
   ४    㢨    ᢥ: ..㫨,
..⭨, .., .., .., ..ࡨ-
.    㪮 뫠 ⮢    ᥣ 
 ."
   㤥 樨    뫨 ᮧ ᠭ஬ -
஧.
   ,  㪮 ⠪     .   ࠧ 
⮬  㢠 ॥堫  饭᪠  ᫠--
᪨  㯨  ࠡ   ணࠬ ⥬  
(४ ।  ૮  )    誮쭮
ଠ⨪,  , ਥ堢  ᫠  -
᪠, ਩ ࠬ ࢨ.
    ᫠  ࠡ   묨  ﬨ    ஢
⢮᪨    孮, ꥤ饣  ६. 㪮-
 ᭠砫   뫠    "⮫",  ⮬   ६
.
     ,  ४    ᠬ  ணࠬ,
ॠ     襤  ᠬ ࠭  -
.  쭥襬,  ७ ⫠ ᭠砫  ,
 ⥬  PC, ४ ⠫  ன .   -
    ४   ᨨ ⫠, ⮬  
  ணࠬ஢ 室    ࠬ  饮ࠧ⥫쭮
 ଠ⨪   誮쭨, ᨫ 䠪⨢
ࠪ  ।砫  ⥩,  ⥫ 
 ணࠬ஢.    ன   ⫠ 㦪
  ࠫ⮢   ணࠬ஢  뫮 ᨫ   ६:
㦭 뫮 ࠧࠡ뢠  ஡  誮 , ⠢-
訥 ⥯ ࠤ樮묨, ஡⫠᪨ 饮ࠧ⥫ -
.
   쪮    1992  ,      ⥫⢠  "-
-" ⮢  "砩 ਪ祭  㪠 
⫠" ( .㢠, .ࢨ), 㪮   ४-
 뫠 祭  ⮭  ஡    ᯮ짮  
⮢   ⨭ ਪ祭.
   ன ᥬ  ⫠᪨ ᮢ    ४-
.    㬠    "㦮  ணࠬ-
⮢", ꥤ騩 쪨 䠭⮢ ⮣ ᪠筮  ⢠.
ᨢ    㪠   ४ 稫  ᪨
த,  ࠢ   ᥢਭ᪮ ।,
祬  ⮬  .

      砭  ᭮ ᯮ짮 ४⥫
                  祢 ᫮ 
   ஢ઠ ࠡ ,    襭 ᯮ
᭮ ணࠬ஢ ४⥫  祢 ᫮ -
. ᬮਬ ⠪ .
   . १ 誮      .    
  -   9.

 襭.
 1
  0   9
  1   8
  2   7
  3   6     (*)
  4   5
  5   4
  6   3     (**)
  7   2
  8   1
  9   0


      ᠭ  3.  ᭠砫 ࠡ⠥ -
窠    (*)   3  ன 6. ⥬ -
⠥ 窠   (**)   6  ᭮ ன
3.  ⭮,   ணࠬ ࠢ쭮 ࠡ⠥ ⮫쪮   
 5.  0-4  ࠭    .

 襭.
 2
        0   9
   1   8
   2   7
   3   6
   4   5
   5   4
   6   3
   7   2
   8   1
             0


   ன ਠ  ࢮ  ६ ᯮ.
   ਬ, ᫨   ᠭ  0,  ணࠬ -
2 믮 ⮫쪮    ஢,  ணࠬ 1 ᥣ
믮 10 ஢ப.  ணࠬ 2   砥  -
  9 ஢ப  ⮫쪮  ࠧ  .

        騥 ⫥   ४,
             襭  ஢થ 襭.

   ணࠬ஢  ४ ⢥ ᫮ ணࠬ-
஢  㪠.   ⮬    ᫮ , -
 ࠡ 2   - 20 ( 64,     ࠡ 
). ,  20  ᫠ 襭,  -
 㡮 ⥮᪨   ࠪ᪨ 㬥.
   ⢥  ᫮  㤮 ( ࠢ  㪠-
祩)  ஢ઠ   㦨  ணࠬ. 뢠 -
襭 ᫮  ஢ન,   ।  ⠯ ४-
⭮ ஫ ⮫쪮  3  ࠡ (  㪠 ।-
  6).  ,   ஢ન 뫨 믮  ⢥.
  ᫠  ⮫쪮   ⠡窨   
直 ਥ.     㣨 뫮 ⭮, 
஢騥       ,   ஢-
﫨 "⮩稢"  ࠡ  ணࠬ   ࠧ . 
㪠뢠 ,   ஬ ணࠬ ࠡ⠥ ४⭮, 
 稭,  ਢ  "" 襭.

               襭    ࠡ

        ᭠砫 ਢ 祢 ⮥
襭, , ࠢ, ஦饥  筮   ண-
ࠬ (  ""    砥 "᫮"!),  ⥬ -
 ࠧ 㤨⥫ 室 ⭨.


    1.

    ⬠: ७ ᨬ  ࠢ,    -
室 ⥪:

              㡫_ 室_⥪

   ணࠬ.

//--------------------- |
 㡫_      |
             |   ᥬ ᨬ 室 ⥪
 {                      |
   +                |   ।  ᨬ   騪,
   ७              | ७ᨬ      ᤢ
                  |   ᫥饬 ᨬ.
 }                      |
 _஥_᫮   | ࠥ   室 ᫮.
                   |
//--------------------- | ७   ᨬ     -
 ७             |    ०   室 ⥪. -
                   | : ᤢ    ⮣ ᨬ-
               | , ⥬ ⠭ ᨬ (  騪) 
   ⠭          | 砫  ⥪-㡫-.
   ७         |
                  |   ᯥ稢   室
                   |   砫쭮 ⥪.
//--------------------- |
 ⠭           | ⠭ ᨬ  (    騪) ᫥ ।
                   | ନ㥬 ⥪⮬-㡫-  
        |  ᨬ , ⤥騩 㡫  室-
 -                  |  ⥪.
       |
                   |
//--------------------- |
 _஥_᫮|   ᨬ 室 ⥪
                   | ᨬ .
             |
 {                      |
               |
                   |
 }                      |
                   |
//--------------------- |

 ࠡ.
    楫   맢 㤭.
    譥  ணࠬ:  拉 ।⠢ 襭 ண-
ࠬ ⠭ 㤭 ⠥ - ⮣,   -
 ᢮  楤 묨 㪢 (⥪ ணࠬ ⠭-
 ᫨誮 த: 祢 ᫮,     
楤  뤥  ⥪).

   襭 襢   ( 09, .) 頥 ᢮
४ᨢ 㬭:  ᪠ ࠢ쭮  ।-
 ᨬ  ॢ       ⥪饥 -
  室 ᫮  ᯮ  ᮮ⢥⢥ ⫮
   .

 襭 .

//--------------------- |
 ⭮             |
 ⠢_䫠         | ⠭ ᨬ "@"   ᫮.
   @ ஢   | ନ஢ "ॢ".
                   |
//--------------------- |
 ⠢_䫠      |
       |
  @                 |
        |
                  |
                   |
//--------------------- |
 ஢          |
 +                  | । ᨬ ᫮  頥  騪.
                  | ६饭    㦭 . ⠢
 -                  | ᨬ    ᫮-"ॢ".   
 _2               | ⥪饬    室 ᫮. 饭
                  |  ᫥饬 ᨬ  室 ᫮.
                   |
//--------------------- |
               |  楤 室  ᨬ
                  | ࠢ쭮   "ॢ".
   @      |
                  |
                   |
//--------------------- |
 _2            |  楤 ⠭    ०-
                   |    室 ᫮.
   @  _2  |
                   |
                   |
//--------------------- |


    2.

   ᫨ ᫮  ஬, 襬    -
  "="   "#"  ⨢ 砥.
   ।  襭  㡫 室  ᫮    ,
ࠢ ⥬ ᨬ 砫쭮 ᫮   㡫.  㡫-
, 筮,   ,  ⮬ । 襭
  ⨬.   ⭮  
ᯮ짮 㦥   楤,  ⠢  ண-
ࠬ.

    ⬠ ( ਬ ᫮ "").

   ⮢⥫쭠 ࠡ


     室 砫쭠 ।


     楤: "=".
=       ᫮ 襬 ᨬ "="  ⠭-
         ⮩ ᨬ ᫥.

     楤: "㡫".
=        ⥪  襬    室
     ᫮.

     : "   ".
=     ⠭    ⮩ ᨬ
      㡫.

   ᭮ ࠡ (楤 "ࠢ_ᨬ")
   ࠢ  ᨬ 㡫  砫쭮 ᫮.   㡫
  , ᨬ  室 ᫮ -  砫.
    Ŀ
    
    
Ŀ
=    ࢠ ஢ઠ

      Ŀ
      
      
Ŀ
=     ஢ઠ

        Ŀ
        
        
Ŀ
=     ஢ઠ


Ŀ
=    ஢ઠ 祭


ணࠬ.

//---------------------    |
 ஬              |
 =                 |
 㡫                     |
          |
 ࠢ_ᨬ          |
                      |
//---------------------    |
 ࠢ_ᨬ       | ६頥    ᨬ 㡫
                      |   㦨 ᨬ "="  ᮢ
    =                | ᨬ  ஢થ.
                         |
  {                        | 頥  騪 । ᨬ
    _ᨬ           | (   )
    ࠢ               | ࠢ ᨬ  騪   ᨬ
     #               | ⥪  .
                      | ᫨   ᮢ, ࠡ 稢.
                      | ᫨ ᮢ, ࠥ ᨬ    , -
     {                     | 頥   室    ( 
                  | 뢠  ⮩ ᨬ ࠢ  ⥪-
       ࠢ_ᨬ    | )    稭 ஢  ४ᨢ ᭠砫
     }                     |  㪮祭묨   ᨬ ᫮.
  }                        |
                      |
//---------------------    |
 _ᨬ           | ஢ ᨬ  騪 
  +                    |    .
                  |
                      |
//---------------------    |
 ࠢ               | ⠭     ⮩
                      | ᨬ ᫥.
           |
                     |
                      |
//---------------------    |
               |  ᨬ    ⠭ 
                  |   ⮩ ᨬ ࠢ   ࠡ-
                     | 祩 .
          |
                      |
//---------------------    |
                     |   ஬.
   =                 | ࠥ ⮪ 室 ᫮  .
 {                         |
                  |
                     |
 }                         |
  #                    |   "=" 뢠  "#".
                     |
                | ࠥ ⮪ 㡫
 {                         |
                  |
                     |
 }                         |
   #            | ⠭    "#"
                      |
//---------------------    |
 =              |
          |
  =                    |
           |
                      |
//---------------------    |
 㡫                  | 楤 "㡫"  ᯮ⥫
                     | 楤 "७_ᨬ",
   =                 | "⠭_ᨬ" - 믮 ஢
 {                         | 室 ᫮   ࠧ   "=".
   +                   |
   ७_ᨬ         |
                     |
 }                         |
                      |
//---------------------    |
 ७_ᨬ        |
                     |
   =                 |
    ७_ᨬ      |
    ⠭_ᨬ |
                      |
                      |
//---------------------    |
 ⠭_ᨬ      |
                     |
          |
 -                     |
   =            |
                      |
//---------------------    |


 ࠡ.

襭 ॥  ( 05, .)

   ᠭ ⬠. ணࠬ ࠢ 砫   -
 ᨬ ᫮, 㪮稢   ⠪ ᫮   ᨬ
(  砫, 㣮  ). ᫨ १ ࠢ -
⥫,  ࠧ  뤠 ᮮ饭 "". ᫨  ᫮  
⠪ ᮪饭   祣    ⠭    ⠭
 ᨬ,   ஬.

 ஢ઠ               |  楤 ࣠
                     | ४ᨢ ᢥ 横.
                | 楤 ࠡ⠥,  
   {   }      | ᮪饭 ᫮  ਢ 
                    |  ᨬ  ⮬ .
                      |
                           |
                  | 楤  ࠢ  㪢
                           |  栬 ᫮, 㡨    -
                           | .  ᫨     
                           | 㪢,  ࠧ ᮮ頥 "".
                           |
                      | ᥭ ࢮ ᨬ  騪 
                  | 㤠   .
                     | ६饭  
          | ᫥ ᨬ
                      | ᫮.
  =                  |  ᮢ
                         |
  {                        |
                  |  ᫥ ᨬ ᫮.
                      |   砫
           | 㪮祭
                     | ᫮  ४ᨢ
    ஢ઠ               | த ⬠  ᠬ 砫.
  }                        |
                   |   ᮢ - ᫮  ஬.
                      |
                           |
                      |
                      |  ᨬ  
                |   ⢥.
                      |
                      |
                           |
                     |
                |  ⪠ ᫮
 {                         |  .
                  |
                      |
 }                         |
                |  ⢥.
                |
                      |
                      |


   襭 襢    .. ( 09, .).

   ᠭ ⬠.
   1.   ᫮ (楤 㡫).
   2.  㡫 뢠 ⮢ ⢥ - "".
   3. ࠢ "ઠ쭮" ᨬ 㪢    ᫮-
.     । 㪢 믮    -
  ४ᨨ .
   4. ⮢ ""   "", ᫨  ᫮  -
஬.

 ஬              |
 㡫                     |  㡫 ᫮ ࠢ.
                  |  ⮢ ⢥  ""  ⠭
                           |   㡫  ਣ.
 ࠢ                 | ࠢ ਣ  㡫.
                      |
                           |
 ࠢ              |
                     |
                |   ᨬ 㡫.
{                          |
  +                    |  । ᨬ  㡫.
  _㪢                |  "ઠ쭮" 樨  ਣ.
   #                 | ࠢ ᨬ.
                      | ᫨ ᨬ ᮢ   ⥪饬
               |   㡫  த ࠡ.
                     | ᫨ ,  뢠 楤 .
}                          |
                      |
                           |
 _㪢              |   ⫮  ४ᨨ 
                      |  ᪨ "ઠ쭠" ᨬ.
                |
      _㪢          |
                      |
                      |
                           |
                 |   ⥪饬   㡫
                     |   ⫮  ४ᨨ
       |  .
                     |
                      |
                           |
                     |  ""  "".
   2                |
  {                        |
          |
                     |
  }                        |
                |
                |
                      |
                      |
                           |
               |  ᫮ ""  㡫.
                     |
          |
                     |
                      |
                     |
                      |
           |   室 
                      |  ਣ  㡫.
           |
                      |
                           |
  㡫                 |
                |
  {                        |
   +                   |  ᨬ
   ७                 | ஢
                     | ६ 
  }                        |
                      |
                           |
 ७                |
                     |
                  |
      ⠭          |
   ७            |
                      |   ⥪饥 
                      |  ਣ.
                           |
 ⠭              | ⠭ । ᨬ 
                     |  㡫.
          |
 -                     |
           |
                      |

    3.

      ᠬ ஬ 襭    -
.  ணࠬ⠬ 諮   ⮫쪮 ᬥ 
襥  ⨯ ਥ ணࠬ஢ ४,  
 來   㯮⢠   ௥   ᢮  
ࠢ쭮 ࠡ饩 ணࠬ.

    .
   㤥 ,  室 ᫠     㫥
 ᮤঠ. ᫨   ⠪,  ।⥫쭮 㦭 
楤,   騥 㫨 㡨ࠥ.
   ⠥  ࠢ  ᥫ.  ᫮, ஥ ,
  訬.  ᫨ ,   ᫮   
⮨  , 祬  71  (᫮ ᨬ  䠢 -
४),   ⢥ 稪    ᯮ짮 騪.
 ⮣  稬  ᨬ,    ࠦ -
 ᮮ⢥饣 ᫠. ࠢ   ᨬ, 稬 -
  .
    , ᫨ ,  ᫠   ?
   㦭 㯨  믮 ᫥饣 ⬠:  ࠢ-
  ᫠ 稭  襩.     ࠢ-
,    ⮣ ᫠ ᮢ,  ஢ઠ 稢  
ࢮ ᮢ.
   ਬ: 239?261
2 ࠢ 2 ஢塞 ,
3  6 ஢ઠ 祭: ࢮ ᫮ .

ணࠬ
//---------------------    |
 ஢ઠ               |
 _             |   ࢮ ᫠
 _1__    |  ᨬ- ࠢ  ⥪
 _砫_᫠2          | ⠭   砫 ண ᫠
 _             |   ண ᫠
                     | ⠭   ᨬ- ࢮ ᫠
  =  ஢ઠ=     | ᫨  ᥫ ᮢ - ࠡ⠥ ஢ઠ=
                      |
   {                       |
      <      > |    ᨬ ">"  "<"  १
                < | ࠢ  ᥫ.
     +                 | ஢ ᨬ ⭮襭    騪
                  |    ᨬ- ࢮ ᫠
     ⠭_       | ஢ ᨬ ⭮襭  騪  
   }                       |   ᨬ "?"
                      |
//---------------------    |
 _          |
    0        | 㫨 稪  (騪)
                  |   ࠬ ᫠
  {                        |
             |  稪  1
                     | ६   ᫥ 
  }                        |
                      |
//---------------------    |
 _1__ |
          | ६頥    ⮩ ᨬ ࠢ
                     | 뢠 ᨬ- ࠢ  ண
  -                    | ᫠ १  
                      |
//---------------------    |
 _砫_᫠2       |
   ?            | 室  "?" 
                     | ᬥ頥 ࠢ    ண ᫠
                      |
//---------------------    |
 ⠭_        |
   ?            | 室  "?" 
 -                     | 襬    ᨬ-⭮襭  騪
                      |
//---------------------    |           
 ஢ઠ=              |
                           |  ᨢ ଫ ⢥ 
 // 㡫                  |  맢 楤 ஢ 室
                           | , ⠪   ࠡ 室 
                           | 㤥 ᯮ祭.
 _砫_᫠1          | ⠭   砫 ࢮ ᫠
   =         | 뢠  騪  "="
   ?                 |   ࠬ ࢮ ᫠
 {                         |
                      | ᬮਬ    騪
    =  ஢ઠ_| ᫨  騪  "=", ஢ਬ ,
                 |  ࠭  騪 
                 |    襬 ஡
                     | 頥  ᫥饩 
 }                         |
 _१         | ࠥ     뢠 १
                      |
//---------------------    |
 _砫_᫠1       |
                  |
  2            |
           |
                     |
                      |
//---------------------    |
 ஢ઠ_         |
                     |
    ?                |
       ஢ઠ_    |
    ࠢ         |
                      |
                      |
//---------------------    |
 ࠢ              |
    
        >  {  > + }
   <  {  < + }
  {  = +   }    
   ? 
                      |
//---------------------    |
 _१      |
          |
                      |
                |
 {                         |
                  |
                      |
 }                         |
 -                     |
                      |
//---------------------    |


ன .
   ᬮਬ   ⨬,  ᠬ 祢 : -
⠥   ᫠ (᫥  ࠢ   "?")  -
   ,  ᫥   ࠢ  稬 ᫮ 0. -
訩 室 襭 祢. ᭨ ᪠  ਬ.
           2?3    4?2    2?2
           1?2    3?1    1?1
           0?1    2?0    0?0
            <      >      =

 // ⠭    "?"
//---------------------    |
 ஢ઠ               |
 㡫                     |
   ?           | ⠭    "?"  㡫.
 __㡫           |  㦭  (< , =, >)  騪.
 _             |  ⪠ 㡫  .
 ⠭_           | ⠭   騪    "?"
                      |  ਣ.

  .......

   ᫨   ணࠬ஢ 楤 ।  ⠭
  ᥫ ᯮ짮 ४ (   ᤥ 
32),  㦨,  ணࠬ   ࠡ  묨
᫠.  ࠭ 뤠 ᮮ饭 "९ ⥪ -
".  ந室 㦥   "200?200"   
砫?
     㡮  ४ᨨ,    室  -
    ४, ।祭   ࠭
ᮢ . 묨 ᫮ ந室 ,  祬 ਫ
 ࠧ 2.7. "  ४ᨨ"   ਬ ४ᨢ-
 ⬠  ᫥ ᥫ .
     ⮬ 襭  ⮭  ?  ,  ४ᨢ
楤 1 (⭨饩 1   筮  ᫠    )?
,   楤    ४ᨢ   ⮢ 
⥪ ⮫쪮 ⮣,  ந室 ⠭   ᫠,
稢饣  0.     ⮬ 砥 ᫮ ४ᨢ
맮   ᪨ (  ॢ蠥 ࠧ-
來 ᫠  , 筮,  姭 ᥫ  ᮢᥬ
 㧪  ⥪).
   稭 -  ࠡ 楤,  । ⭨ 
ᥫ   ,       ⠭ 㫥.  襭
 32   楤 ४ᨢ,  ४ 稢
⮣,    ᥫ ⠭ 㫥.
    ਬ "200?200"  ந १ 200 蠣.
   , 筮, ⮢, 祬  ⥪  ⮢ 楤
४ ⠪  ⪨.  ।,    㢥稬 ⥪
⮢   ࠧ.    砥,  ணࠬ 㤥 ࠡ-
  ࠦﬨ   "1000?1000", , 筮,  ᨫ쭮 -
  㭨ᠫ쭮.     ᠬ 砩,   -
ᨨ  ⭮ ஦.
        ॠ樨 ⮣ ⬠ ਤ㬠 ४-
ᨢ 楤? ,   த஢  ࠡ 
57 (. ).
    祭  ணࠬ᪨ . ᬮ  ४ᨢ-
  楤 1  1,    ᤥ
ᮢᥬ  ४ᨨ.
     룫廊, ਬ, ४ᨢ ਠ  楤
1 (   筮   ):
//---------------------    |
 1                  |
  9            |  ࠡ⠥ ⤥쭮, 
                  |    㢥稬  .
                      |
//---------------------    |
                  |
  9                    |   誥  ⪨,
 {                         | 塞  ﬨ, ६ 
    0                  | .
                      |
 }                         | ⪨ 稫.
                | ᫨    ᫠ 뫨 ⪠,  ।
        1            | ᥬ ﬨ  ᫠ 뢠 1, 
                  | ⨢  砥  㢥稢 --
                      |  1.
//---------------------    |

 ࠡ.
   䨭 , ஬稪 ᥩ ( 14, .), -
客, 祭, 㣨, ᪠  (  24, .),
   ( 27, .), ਣ쥢 ३ (-
 39,  .) ᯮ 䨪 ᠭ  -
⬠ 1.     襭 ਬ ਣ ਥ ࠢ
 ᥫ. 誮 ᬥ頥  ࢮ    "?", -
  ⮬ ⫮  .  ⫮ -
 ᪠   ஬  ᫥.  砥:  㤥
ᤢ ࠢ   ࢮ ᫠. ᫨  ⮬  -
  ⮥ ,  ࢮ  ᫮  뫮  .  ᫨
 ண ᫠,   ࢮ  ᫮ 뫮 , ᫨ 筮
   ࠩ,  ᫠ ࠢ   ,   㦭 ⥫쭠
஢ઠ   (稭  襩).
   祭 ࣥ ( 57, .ࠤ) ᯮ짮  -
⨬    2. ணࠬ ࠡ⠥ 祭 ,   
ᯮᮡ ࠡ뢠  祭  ᫠! 祬? ⮬, 
ࣥ ਬ ४ᨢ   ⠭  
 ᫠.  襫 ( ᭮) 横 :

 ⠭
 ஢ઠ__ࠡ //᫨ ࠡ
   0             //,  ...
 {                                     
   // ⠭                  
   //  ண ᫠              
    2 
      
   
   // ⭨ 1  ண ᫠
   1
   // ⠭   ࢮ ᫮
     -                      
                                  
   // ⭨ 1  ࢮ ᫠
   1
   ஢ઠ__ࠡ               
 }                                     
 // ⨬  ஢ન
                              

                                       
 .....

      4.
    ᨢ   ⪮ 襭  - ४ᨢ  -
묨  ४ᨨ   ࠭ 譨 祪.
    砫  ᬮਬ  ⨬  襭,
⮡ ⮬ ᫠ ⢮  ⮩ ४ᨨ.

   ਠ 1. 筮 ᫮   ᫠ ᨬ  䠢
४ ( ,  ᫥   71 祪).
   ணࠬ ࠡ⠥      ⠪   ᥫ, 
  .  ᫥  믮  楫.
   : 塞  筮  ᫠, ᯮ 
⢥ 稪 騪  㤠塞  祪  .

//---------------------    |
 _2              |
                      | ᫥  筮 ᫠
 _譥            |   祪  
                      |
//---------------------    |  ᫥  - ᨬ  騪.
                   |  ᨬ  䠢 ࠦ  ᫠.
   0         | 㫥 稪 (騪)
                |   ᥬ ᨬ ᫠
 {                         |
             |  稪  1
                     |   ࠢ
 }                         |
                      |
//---------------------    | ᫥  ࠭ 窨  
 _譥         |  稪 ⭨ 2 (ᨬ  騪
                      |   ᨬ 騩 浪 
                      |  䠢    ).
    0                | ,   稪 (騪)   0.
  {                        |
     2         | "襭" 稪  2
        0   | ࠢ 稪, ᫨  ⠫ ࠢ "-1"
                           | (ᨬ )
                      |
                  |  
                      |  
                      | ⮢    横
  }                        |
                      |
                      |
//---------------------    |

   ਠ 2. 筮 ᫮    㤢 ᫠ ᨬ-
  䠢 ४ (   ᫥    142 -
祪). ,    ४ - 80 祥.
   ணࠬ ࠡ⠥      ⠪  ᥫ, 
  .  ᫥  믮  楫.
   :  ᮢ  ।騬,  뢠 
 ,    (⠥    窠).
 ਥ    ᯮ짮  ணࠬ
 ᥫ    稭 㤢 ᫠ ᨬ 
䠢 ४ ( ॠ쭠   ४  
 ).

//---------------------    |
 _2              |
 _            |
 _譥            |
                      |
//---------------------    |
 _         |
   0         |  0  稪
                |
 {                         |
             |   稪 1
                     | ६   
        | ⪨ ࠢ
 }                         |
                      |
//---------------------    |
 _譥         |
                      |
                      |
    0                |
  {                        |
                      |
                      |
                  |
                      |
                      |
  }                        |
                      |
                      |
//---------------------    |

    "楯" ࠦ ॡ  , 祬 ।-
 ࣠  ᮢ.  ᬮ   ਠ 襭,
। ᥭ   ( 24, .):

                           | ⫨筠 ணࠬ!
                           |    ਠ⮢ ࣠஢
                 |      ࠢ 
   2          | ⮩ ᥭ쪮 ணࠬ.
       |
                      ||      믮 㤮:
                  ||    譨 窨.
                      |

    ᪮쪮 襭, ᭮  ⮩  .

㢠   ⠪  ( 13, .):
 
 
  |
   {   }
 
  


   ਫ ࣥ, 㫫 ,  쥢  ࣥ (
14, .):

 _१_
    2 
    |  _१_
   _


 _
  
   


   类  ( 09, .):
 
    


 
  2 
   
    
 
  


   ᫨      ணࠬ   誠  -
 ᨬ ᫠,  १   ᬮ५  . -
,  ॡ  ᤥ  諥: ⮡ ⥫쭮
  ⪮ ᢮ ணࠬ.

    5.
   騪 㦨 稪  ᫮. 砫 ࠡ  -
.
    ᬠਢ ᫥ ࠢ.    㦥 
᫮       ᮤন 騪 㢥稢-
  . ᫥ ᬮ         ࠥ
⮫쪮 祪, ᪮쪮  ᫮   뫮 㦥.
   ᫨ ᯮ짮   ࠭ ⫮  ४ᨨ 㯯
    ,   ணࠬ ⠭ ᮢᥬ -
.  ਢ ४ᨢ ਠ 襭.


//---------------------    |
                |
 ⮢_稪       | 㫨 稪
 ᬮ                  |   "+"     "|"
                   |  譨 祪
                      |
//---------------------    |
 ⮢_稪    |
                      |
  0                    |
                      |
                      |
//---------------------    |
 ᬮ               |
                |   ᥬ ᨬ .
 {                         |
    +                  |
                         |
    {                      |
             | 祭 稪  1
       |               |  ᨬ "|"   ᨬ "+"
    }                      |
                     |
 }                         |
                      |
//---------------------    |
                |
                      | ⮢  横:
                      | ६    ᮤন 騪.
   0                 |   稪 (騪)  0, 㤠 窨.
 {                         |
                 |  稪  1
                  |  
                      |    ᫥饬 ᨬ
                      | ⮢    横
 }                         |
                      |
                      |
//---------------------    |

   몭 ᨢ  ⪮ 襭 । 
  쨭  ( 13, .):

 _祪        |
   +            |
  |                     |
  |               |
  +  _祪 |
                       ||   ⫮ ,
                   || ⢮騥 㤥!
                       |

     襭  䨭   ஬稪  (-
 14, .):
 ᪠+
   | 
   +
   
   {
      |
     ᪠+
   }
  ࠭


 ࠭
    
   


    㢨 ⢮ ਠ⮢ 襭 ⮩ .
      易  ᫮ 祪, 㣨 -  ᫮-
  "+",   襭, ᠭ ࣪⮬.
   । 襭,  ᪫뢠 窨,  뤥 3 -
.
         ⮫쪮  묨 ᫠,  㬬
  ॢ蠥 9. ᭮,  ⠪ ਠ   蠥 -
⠢  .   襭 祭 , ⮬   -
  ᫮  ,     -
  ᨬ-,   ⥪騩 ᨬ  ᫥騩 
⥪騬  䠢  ४  , 筮, " ࠢ" 
᫮ "9+1".
   ன ਠ 襭 ஥ ⠪   ᫮ -
  ,  ਬ塞     ᨬ-㬬.  ᫥
砭 "᫮" ᨬ-㬬 "ࠧ뢠"  ᫮. -
 襭 ⠪  ࠭祭  稭 祭 -
:     ॢ  䠢 ४,  
᫠ 71.
    쥬  ਠ, ᠬ 㭨ᠫ쭮, 稭 㬬 -
࠭稢 ⮫쪮 ࠧ஬  ४.

    6.

   ਠ 1. ᫨ ।,  ⥪    -
 ᨬ   䠢 ४,       -
⢥ 稪  ᯮ짮 騪 (⭮ ᯮ-
 ࠭ ਥ).

//---------------------    |
 _᫠_     |
                     |
 ⮢_稪       |
                    |
 _⢥            |
                      |
//---------------------    |
 ⮢_稪    |
                      |
  0                    |
                      |
                      |
//---------------------    |
                 |
                |   ᥬ ᨬ .
 {                         |
                  |
                         |
    {                      |
             | 祭 稪  1
    }                      |
                     |
 }                         |
                      |
//---------------------    |
 _⢥         |
                      | ⠭  ᫥  ⥪
           | १     .
                      |
  0                    | 襬  祩 0     
 _᫮            |  ⢥ ࠢ 浪  ᨬ
                      |  騪.
//---------------------    |
 _᫮         |
                           | ⮢  横:
                      | ६    ᮤন 騪.
   0                 |   稪 (騪)  0,    1   v
 {                         |
                 |  稪  1
   1                   |  ᫮-⢥  1
                    |   ᫥  ⢥
                      | ⮢    横
 }                         |
                      |
                      |
//---------------------    |
                 |
          |
                      |
                      |
//---------------------    |
 1                  |
   9                 |
                         |
   {                       |
                  |
           1         |
                  |
   }                       |
                      |
   {                       |
      0                |
                      |
     1                 |
   }                       |
                      |
//---------------------    |


   ਠ 2. 騩 砩:  ᫮    ⥪  ࠭祭
 䠢 ४.    ⮬ 砥  ⢥ 稪
 ᯮ짮  騪,    稪 "" אַ ।
⥪⮬    .  ࠧ,  ४ 㦨  
⥪ ,  ६頥     稪  㢥稢 
 , ⥬   ४ᨢ  ⫮  
頥  ०     ⥪  த  -
.

//---------------------    |
 _           |
 ⮢_稪       |   稪   0
                    |  
 ⠭__⢥       | ६   १
                      |
//---------------------    |
 ⮢_稪    |
                      |
  0                    |
  2           |
                      |
//---------------------    |
                 |
                |   ᥬ ᨬ ⥪.
 {                         |
      1 | ᫨  ⥪ 㦥 ,  ""  稪    v
                           |     .
                     |   ᫥饬 ᨬ ⥪.
 }                         |
                      |
//---------------------    |
 1              |
                      |   ,    㤥
                | ⠭   ⮩ ᨬ । ⥪⮬.
    1            |
                      |
   {                       |
                      |
     1                 | 塞   稪 
                    | 頥   ⮩ ᨬ । ⥪⮬.
   }                       |
                           |  - ⫮ .  ᯥ稢
                     |   ⥪饬    ⥪.
                      |
//---------------------    |
                 |
          |   ⮩ ᨬ । ⥪⮬ ᫥
                      | ࠡ 楤 .
//---------------------    |
 ⠭__⢥    | ⠭   㤮  
                      | 樨 ⢥.
           |
                      |
//---------------------    |
 1                  |
   9                 |
                         |
   {                       |
                  |
           1         |
                  |
   }                       |
                      |
   {                       |
      0                |
                      |
     1                 |
   }                       |
                      |
//---------------------    |

    祩 ࠢ  ⭨, ᯮ   ᢮ -
 䨪樨 ᠭ  ⬮.

    7.

    ᭮ ⬠   ਧ   3: -
   3  ⮣  ⮫쪮 ⮣,  㬬    -
  3.
    ᫥ 祢 :    室 ᫮
㣨 ᫮ - 㬬  .  ᫮   -
    ⠪    ,     ⠭
 .  ஢    ⭮ ६ 㤠 㦥  -
.

ணࠬ.
//---------------------    |
 ⭮3             |
                      |
 _㬬_        | ᫮   㣮 - 㬬  .
                      |    ᮤন 騪 (
                           | 騪 -  ᫠)
  1                    | ᫨   ⠫ ᥣ   ,  -
   ⢥                 | 塞     뢠  ⢥,  த
   ⭮3         | ४ᨢ 믮 ணࠬ.
                      |
//---------------------    |
 _㬬_     |
 ⮢_㬬      | 㬬  뢠   । ᫮.
                    |
 _⢥            |
                      |
//---------------------    |
 ⮢_㬬   | 㬬 ⤥  ᫠  "=" 
                      |  ⮩ ⪮.
  =                    |
                      |
  0                    |  砫쭮 祭  㬬
  3           |     ᫠
                      |
//---------------------    |
                 |
                |   ᥬ ࠬ ᫠
 {                         |
   +                   | 㥬 ᫮  騪
   _          | 塞 ᫮  㬬
                     | ६頥  ᫥饩 
 }                         |
                      |
//---------------------    |
 _         |
                      | ६頥    䫠
   =                 | 㬬 (ᨬ "=").
   _        |
              | 뢠 㬬  ன  騪.
                     | ⫮  - ᯥ稢 
                      |   ⥪饩   ࠡ뢠 ᫥.
//---------------------    |
                |    騪  㬬஬.
                      |
                      |
   0                 | 塞  㬬 ,
 {                         | ६ 㬥   
                      |  騪.     ,   騪
                      |    0.
   1                   |
     =         |
                      |
                      |
 }                         |
                      |
                     |
                      |
//---------------------    |
 _⢥         | ࠥ   ᫮,  ண
   =                 | 㬬஢.
 {                         |
                  |
                      |
 }                         |
  0                    | 뢠   騪 
 +                     |  ᫠, ࠢ 㬬  ண.
                  |
                      |
                |
 {                         |
                      |
                       |
                      |
                      |
 }                         |
                      |
//---------------------    |
 ⢥                  |
                  |
                     |
        0          |
   3          |
   6          |
   9          |
                   |
                      |
//---------------------    |
                      |
                |
                      |
                      |
//---------------------    |
                     |
                |
                |
                      |
                      |
//---------------------    |
 1                  |
   9                 |
                         |
   {                       |
                  |
           1         |
                  |
   }                       |
                      |
   {                       |
      0                |
                      |
     1                 |
   }                       |
                      |
//---------------------    |


    32 (㪮⥫   ..,  .室) ᯮ짮
 襭  ᫥騩 . (ࠢ쭮  ⬠
  ; ਢ  ⥫⢠  -  -
).
   1. 砫    室 ᫠   -
⮪     .   ⢥ত,  ᫨ 室
᫮   ,   ⠪   .   -
, ᫨   ᫮    ,  室   
 ⮦.  ﬠ    ⭠  ⥮६  ࠢ,  
祭  .

     室 ᫮  :
                   a0a1...ai...an,  ai -  ᫠.
         ।⠢  :
                n       n-1           n-i           0
           a0*10 + a1*10 + ... + ai*10 + ... + an*10    (*)

   ᫨ ⥯,  ai    3ki +di ,  ki - 楫
   ai  3,  a di - ⮪,  (*)  ࠧ
  ᫠.       ⮨   㬬 童  
                             n-1
                     (3ki)*10
    .
   㣮 ।⠢ ᮡ  
                n       n-1           n-i           0
           d0*10 + d1*10 + ... + di*10 + ... + dn*10    (**)

        室 ᫠,   ஬  
  ⮪     3:

                     d0d1...di...dn                   (***)

   ,  室 ᫠  3 筮 ।-
   3 ᫠ (***).

   2. ஢ઠ ᫠ (***) ஥  ᫥饩 奬.
      (***)  ਬ ᠭ  ८ࠧ 
 ,    ᮪   :
   ८ࠧ.
   ) ᫨ ᫮ (***) ⮨   ,   ஢-
        ⭮ ६  襭 稢.
   )  ⨢ 砥     ᫠  -
       ன - ⪮    㬬  3.

   ࠢ୮   ᠭ  ८ࠧ?   ⮦ 
⥫.
    ) 祢 ࠢ७. ⠥   ࠢ୮
蠣 ).
    蠣  ࠢ७   ᫥饩 稭. ⥭ ਧ
  : ᫮    ⮣  ⮫쪮 ⮣, -
 㬬     .
    ᫮ (***)    ⮣   ⮫쪮 ⮣, 
   㬬

                 d0 + d1 + ... + di + ... + dn           (****)

    㬬  d0 + d1  㬬  3*l+v,   l  v  ᮮ⢥-
⢥ 楫     ⮪   ᫠ d0  + d1  3.
 (****) ८ࠧ 

              3*l + v + d2 + ... + di + ... + dn        (*****)

   祢,  ᫥ 㬬     3  ⮣  ⮫쪮
⮣,     㬬:

                    v + d2 + ... + di + ... + dn       (******)

    ᠬ, ࠢ୮ 蠣 ) .

    ⥫⢮ 蠣 )     ࠧ ਬ-
 ᠭ  ८ࠧ   室   ।-
⥫쭮  饭 ⥬      ⮪
    .
   ਬ ⠪ ८ࠧ.
  2597 -> 197 -> 17 -> 2 - 室 ᫮    .
  2745 -> 045 -> 15 -> 6 - 室 ᫮   

          - ⮪     㬬
   ᯮ짮 ᫥騩 ਥ.
//--------------------- |
  㬬__    |
   +                |     騪
               |  
                  |   ᫥饩 
     0            | 㬬஢   騪   ,
   {                    | १ 頥  騪.
                   |
                    |
                   |
                   |
   }                    |
                   |  १  
                  | 맢 楤,  
                   | 㬬  ⮪    3.
//--------------------- |

   楤    ஥஢   ४-
⥫:
//--------------------- |
               |
        1   1 |
   4   1 |
   7   1 |
      1 |
      1 |
      1 |
   2   2 |
   5   2 |
   8   2 |
      2 |
      2 |
      2 |
             0 |
                   |
//--------------------- |

     楤  襭 ⠢  -
 :

//--------------------- |
 ⭮3          |
   2       | ⠭     ᫠
             |   ࠬ ᫠
  {                     |
                   |
    㬬__     |
                  |
  }                     |
                   |
                  |    ᫠ ⠫  .
                        |    ⮪.
   0      +   | ᫨ ⮪ ࠢ 0,  襬 "+" (⭮ 3).
           -   |  ⨢ 砥 襬 "-" (室 ᫮ 
                   | ⭮ 3).
//--------------------- |

    ᨢ   ⪮  襭 ⮩  ᫠ ..
 - 㪮⥫   05  .᪠. ࠢ,  -
襭 뫮 ᫠ 㦥 ᫥ 砭 ୨.
    ⬠ - ନ஢  騪 ⮪   -
  室 ᫠  .

 __3      |
                   ||
  0                 ||  㫥 騪-稪
                   ||
                  |
             |   ᥬ ࠬ ᫠
 {                      |  ନ஢  騪 ⪠
                   |   㬬  ᫠  3.
                  |
 }                      |
                   |   騪?
  0                 | ᫨ ⮪ 0,  室
                      | ᫮ 뫮 ⭮ ६.
  {                     |
             |
             |
  }                     |
                   |
  {                     |
             |
             |
             |
  }                     |
                   |
                        |
                |  楤 ନ ⮪
   0              |
 {                      |
                   |
                   |
                    |
   3   0      |
                   |
 }                      |
               |
                   |



    8.

   ਠ 1.    ᯮ  ४⥫. -
ਢ  ᫠ ᫥ ࠢ  塞   -
     9.

//--------------------- |
 9
  
    
  {
           0   9
      1   8
      2   7
      3   6
      4   5
      5   4
      6   3
      7   2             
      8   1
      9   0
    
  }

//--------------------- |

   ਠ 2. ன   ᯮ ४⥫.

//--------------------- |
 _         |
                  |
             |   ࠬ ᫠
  {                     |
                  |    
                  | ६饭  ᫥饬 ᨬ
  }                     |
                   |
//--------------------- |
               |
 +                  |    騪,  
  9                 |  뢠 ᫮ 9.
                   | 頥   ,  9 ⥯  騪.
   0              |    ⠭ 0 ⠥    .
 {                      |
                   |
                   | ६ ⠥   ᫠  騪.
                   |     ॢ  ,
                   |   騪 ⠭  .
 }                      |
                   |
                   |
//--------------------- |


   祢 ࣥ ( 14,  .)  । ਣ쭮
४ᨢ 襭  ⫮  :

 _᫮
    
     
    {
        _
     
    }

 _
      9 
       {
         
         _
       }
       
        //⫮ 

