                     襭 
                     -------------
5.2.12.  c (10 ) 㪠 .
।  襭: 5.6 (57%)

   㪢 a   b   ᯮ⥫ ࠧ ਧ⠫ -
१ ab.  砫  㪠 ᯮ  ⮬ १-
 ࠧ  㪢 a. 㪢  c ⠭   ⠪,  -
ࠧ ⨪ १  bc  2. ந   
㪢 a, b, c  ᯮ⥫ אַ㣮쭨 abc.   -
஭ אַ㣮쭨    ࠢ   室 १
ab,  㣮 (஭ bc) -   ࠧ :

                    ab
                        
                            Pbc = 2*Pab
                        
                    c



    襭.

    襭      ४ᨢ "㦨".
     ⠭  㡨  "c",   ⠭ ᠬ
ᯮ⥫  ᫥ 設 אַ㣮쭨.
   ࢠ "㦨"       ⫮ 믮
    ⢥, ࠢ   १ ab.
    "㦨"  ᮤঠ ⫮ 믮  -
   , ࠢ  १ ab.

   ᠭ ⬠.
   1) 砫  "㦨"  ஬ 2, ४ᨢ ६-
 ᯮ⥫ ࠢ   ப  㡨 "b" (⫮ -
 ).
   2) ६頥 ᯮ⥫   室   㡨 "a"
(ࠢ    ).  ⮬ ࣨ "㦨"   室:
६饭 믮 横 .
   3)  "㦨"  ஬ 1, ᭮ ४ᨢ ६
ᯮ⥫ ࠢ  ப  㡨  "b" (⫮ 
 2 ).
   4)  㦨: 㦨 1 ⠭ 㡨 "c", 㦨
2 - ᯮ⥫.


 אַ㣮쭨                    
 _㦨_2                     
      < ४  ᯮ⥫
                                
                                     
 _㦨_2     <Ŀ     ᯮ⥫ 蠣  "b", 
                                ४ᨢ 㦨.
  b                             
                                  
  {                                  , 諨 "b"!  㦭:
    ⠭_b2                      "b"  .
    __a                        室   "a".
    _㦨_1                   "㦨" 1.
  }                                 
   _㦨_2      
       < ⫮   ६饭
                                 ᯮ⥫  ਧ⠫  ⢥⮩
                                      設 אַ㣮쭨 (⮩ ᠬ
                                      設,   ᠬ ࠦ).
                                     
 ⠭_b2                      頥 "b"  ०  ᫥
                                   㦨 2,  ᯮ⥫
  2                      頥 । "b"  쭥襣
                                 ⢨  "a".
                                
                                 
  2                      
                                
                                
                                     
 __a                       頥  室
 // 頥  a                    㡨 "a".
   a                      
 // 頥 a               諨 (⮫㫨) "a"!
                                  ୥ "a"  ,  ᯮ⥫
  2                       ⠭ ᫥  ⨬ 㡨.
                                
                               
 // 㪠  室!            
                                 
  2                     
                                
                                
                                     
 _㦨_1     <Ŀ
                              
  b  ⠭_b1             
  _㦨_1   ٳ
  2   < ⫮   ࠭ᯮ஢
                                 㡨 "c"   設 אַ㣮쭨.
                                     
 ⠭_b1                      頥 "b"   ᫥
                                   㦨 1  頥 ᯮ⥫
  2                       㤮   砫 ࠡ
                                 "㦨" 1.
                                
                                 
                                
                                


   쪮  襭, ᫠  , ࠡ ࠢ-
.  ணࠬ  24  30.

--------------------------------------------------------------

: 24
:  , 9- 
業: 10

᪮ ᠭ ⬠.
 1.
   ᯮ⥫  蠣  ࠢ,     㪢 "b".
 頥 ᬥ饭 㪢      ᬥ頥 㪢 ""
   㤢  ᫮ 蠣, ன ࠢ (४ᨢ
楤).
 2.
   ᯮ⥫ 頥   ⠭   㪢
"b".
 3.
   ᯮ⥫   蠣 ,    㪢.
 頥 ᬥ饭  㪢    ᬥ頥  
᫮ 蠣, ன  (४ᨢ 楤).

 ਩ .

     "㦨"!
    㦨 ab 室  ᬥ饭 "c"   2Pab.
    㦨 - cb.  㦨    뫮.  ६-
頥 ᯮ⥫  ⢥ 設 אַ㣮쭨.
     ⥬,   ᯮ⥫   ४ᨨ 㡨 "b",
    "c"   "b",  :   Pab = 2 
  ࠡ   㤥!  ᭮  :  
 ࠡ⠫  砩 ⤥쭮. !

 _9
 
   
   
  
  {
    
     
    
    _㣮
    
  }
                                  

 
  //  㪢 b, Pab=2
  //   ⠢ b
   
    
  //   ⠢ 
     
  //   㪠
    
                                  

 
  // ᨢ 楤.
  // 饬  b, ᤢ ᯮ⥫
  //   १ 2ab.
  
     
           
   


 
  // 饭   窨 b
     
     


 
  //  ⠢  , ᯮ⥫
  // 頥  㪢 b.
    
    {    }
      
   
                                  

 _㣮
 // ᨢ 楤, 室 ,
 // ⠢ ᯮ⥫  ॡ㥬
 // 
  
    _㣮
          _
 


 _
  //頥  ᫥ ᤢ  .
       
                                  

--------------------------------------------------------------
: 30
:  ᨪ,  ⥭
業: 9

᪮ ᠭ ⬠.
   頥   ,    ।饩 .  室 
४ 㦭   楤  ᬥ饭 `c'   樨
.  楤   `b', ᬥ  ⮩ -
   㪢 `c', ᬥ    樨,   
室 :    ᥣ ॠ ४ᨥ.

   ਩ .
   ᮡ ணࠬ:      蠣 ४ᨢ ᪠
"b" (楤 "ࠢ") ᪠  ⥫쭠  ( 
४ᨢ 楤) "_b",     "b" (
⥪饣 )  頥 ᯮ⥫     ⥪饥
,    ᤢ "c"    樨 .   ࠧ,
, 믮 楤 "ࠢ",  ᯮ⥫  , -
,   "b", 㡨 "c"   㦥 ᬥ饭  㦭 ᫮
⮪ .  ᯮ⥫  ⢥ 設 אַ㣮-
  ६頥  ࣨ "㦨",      楤
"ࠢ".    "㦨"  ६頥 ᯮ⥫   
 --.
   祭 ᨢ  襭! ࠢ, ⨬쭮  ᫥ "-
⭨" ᯮ⥫  . ᫮ 蠣 ᯮ⥫ ᨫ쭮 -
  㢥祭 Pab.
   ਬ .
    ணࠬ  ᫮ 蠣 ᯮ⥫ 業 ⠪:
   2Pab   -   "㦨"
   Pab     -   "a"
   Pab + 2Pab - ࠡ  㦨
   ⠪,  ⮩ ணࠬ

            ᫮ 蠣 ᯮ⥫ = 6Pab+ k

    k -  ﭭ ᫮, ᨬ   १ ab
- 室   㡨 "a"   "b"  ०   -
४ ᯮ⥫.

   ணࠬ  30:

  Pab -  㦨 1  楤 "ࠢ"
  Pab + 2Pab - ࠡ ⮩ 㦨
    ⠫ 㦨 뢠 ᫮.
      ४ᨢ 맮  楤 "ࠢ" 
  㦨
  -  ᪠ "b"    ⥪饥 ;
  -  ᪠ "c", ᬥ饭     ⪨     "b".
   業 ᫠ 蠣   㦨:
         ⥪饣   "b"  
                     "b"  "c", ᤢ "c"    "b"
                  
     2(Pab - 1) + 2(1+2)
     2(Pab - 2) + 2(1+4)
     2(Pab - 3) + 2(1+6)
      ...                            i =   1   (Pab-1)
     2(Pab - i) + 2(1+2i)
      ...
     2          + 2(1+2(Pab-1))

   ஡㥬 㬬஢  蠣.

   S = 2Pab(Pab-1) - 2(1+2+...+(Pab-1)) + 2(Pab-1) + 4(1 + 2 +...+(Pab-1)) =
   = 2Pab(Pab-1) + 2(1+2+...+(Pab-1)) + 2(Pab-1)

    , 1+2+...+(Pab-1) = Pab(Pab-1)/2, 

   S = 2Pab(Pab-1) + Pab(Pab-1)/2 + 2(Pab-1) =

     =  2Pab^2  - 2Pab + Pab(Pab-1)/2  + 2Pab - 2 =

     =  2Pab^2 + Pab(Pab-1)/2- 2 =

     = 3/2 Pab^2 - Pab/2 - 2

   묨 ᫮, ,    ᨬ  蠣 ᯮ⥫ 
ணࠬ  ,   ணࠬ  30 - -
筠.
    砥, ਬ,   㢥祭  Pab    10  ࠧ,
᫮ 蠣 ᯮ⥫    ணࠬ   ⮦ 
10 ࠧ,   ணࠬ  30 -  100 ࠧ.

 ணࠬ
  ࠢ


 ࠢ                             
  
     { _b              
        ࠢ                         
  }  {                     
    _c                            
    }                         
                                       
                                       
    


 _b
  
      { 
    _c
     
  }                                    
   {
    _b
   }
                                  
                                       
 
         
                                  
                                       
                                  
                                       
 _c                            
                                   
     _c                
   {   }                 
                                  


樮 ९᪠
-----------------------

                      * * *


 㪮⥫  30,  ⥭, :

>
>     ᮡ  稫  砭    C, ⥬ ,
>      ᮡ ᭮! ;)
>

     祬  .      뫮 , 
᫮ 蠣 ᯮ⥫  㢥祭 १  ab  -
筮  ணࠬ  30,   ६    ணࠬ -
 ᫮ 蠣  .  ᨫ 祣 뫮 ᤥ -
砭   ⨬쭮.
   뢠, ॡ  ᫮ ⠪:

> ...
>    ... "㪢   ண  __,  㪢  
>  ⮫ ⮦  ".
>

    ⠪  ࠭祭  㡨  "a"      ࢮ
⮫.

                      * * *

    ᭮ ᮮ饭  㪮⥫  30,  ⥭.

    ᫠  ணࠬ,   "ண" 㪢 "a"
    ᨬ  ᫠ 蠣 ᯮ⥫  
१ ab.
   ⠥  ⠪. ࢠ 㦨 ab ,  ᯮ-
⥫    "a"   "b". ⥬,     "b"  ,
ࣨ 㦨   ⠭ "b".    -
 cb,     ᪠ "b"  --
(⮡  ⮫   "b",  㡨  ࢮ ப).
 㦥 㡨  "b"  ⠭  ,  -
 "שׂ" ⠭ ᯮ⥫  ⢥  -
設.

 ணࠬ
  ࠢ

  
  

  ⮯

  
  


 ࠢ
  
     ࠢ
   

  
  


 
  
  
  


 ⮯
  
  

     ⮯
   {
    
    
  }

  
  
  



     । 䨪 ᫮  "c":

>
>    㪠 ⮨  㪢 "" (  ।      ᤥ),
> 㪢 "" ࠧ   "".  祬 ⠪ 䨪樨? ⮡ -
>    㭨ᠫ,  : , ⮡ ࠡ⠫
>   Pab=1.
>
     ,  㡨 "c"    㣮 
饬 १ bc,  ⮬ ᫥  ࠧ  㪢 "b".

    襭   ⮩ , ⭮,  ᮢᥬ
让 ( ) 䨪樥 ண:

 ணࠬ
  
  ஢ઠ

  
  

  ⮯

  
  


 ஢ઠ
     ࠢ
   


 ࠢ
  
  ஢ઠ

  
  


 
  
  
  


 ⮯
     ⮯
   {
   
   
  }


 ⮯
  
  

  ⮯

  
  
  


     ࠧ   c ⠫ ஢.    
 ,    ᭠  ⥫쭠.

   1) ⭮,  ⮫ 窨 a  2
   2) 窠 a ᯮ  ப  㣮
   3) ⥫쭮  2): ᯮ⥫    窥 a, 窠 b, 
㣮  ப  窮 a;  窠 c  㣮  饬 -
१ bc.
