5.3.  誮쭨

    d (10  )  ਤ㬠 ᢮ ᮡ⢥  
㪠,   ᫮   襭.      
। ਣ쭮 ᫮  ⢮ 襭.

                         * * *


    ਤ㬠    .    
 ࠦ  (ਬ,  05), 㣨  ୨ (-
,   24, 30),  ᮤঠ  , 
 ࠧ (ਬ,   14).

--------------------------------------------------------------
: 05
: ஭ ०, ᥢ 
業: 7

   㪠  ⪥ (1,1),    ⪥ (1,2) 室  
0,    ᫠  祭 ਬ  ᫮-
  ⢥⮬ 10,  ᠭ  ࢮ  ப, 稭 
13 ⮫.   ⢥⮩ ப, 稭   2- ⮫   
10-, ᠭ ࠧ   1  9. :   ᨬ 
ࢮ ᨬ,   ஥ ᫠  4- ப  -
   ᢮   ਬ.

   ਩ .

    ७஢筠 窠   ணࠬ⮢.
    ᠭ ᫮ ⨭:
    12345678901234567890
 1  *..........+.=10...    * -  
 2  ....................
 3  ....................
 4  .#########..........    # -  ६蠭  1..9

᪮ 襭

//-------------------------------------
// ⠢ 1- ᫠   
// ஢ .
// ஢   4
// ப,  ஥ ᫠ 
// ⠢   .
//-------------------------------------
 ਬ
  10  // 1- ᫠
  1  { ⮢ ஢ઠ_9 }   
   2
          { ⮢ ஢ઠ_8 }
   3                          
          { ⮢ ஢ઠ_7 }  
   4                          
          { ⮢ ஢ઠ_6 }  
   5                          
          { ⮢ ஢ઠ_5 }
   6
          { ⮢ ஢ઠ_4 }
   7
          { ⮢ ஢ઠ_3 }  
   8
          { ⮢ ஢ઠ_2 }
   9
          { ⮢ ஢ઠ_1 }  
 ⠢_
 // ਬ
//-------------------------------------
// ⠢ ᯮ⥫   4,14
 ⮢
                                   
  3 
  2 
 //                            
//-------------------------------------
//   9                       
 ஢ઠ_9                         
                                   
  
  
    9
      ஢ઠ_9
                            
  
 // ஢ઠ_9

//-------------------------------------
//   8
 ஢ઠ_8
  
  
  
    8                            
      ஢ઠ_8
      
                                 
 // ஢ઠ_8                    
                                       
//-------------------------------------
//   7                       
 ஢ઠ_7
  
  
  
    7                            
      ஢ઠ_7
      
  
 // ஢ઠ_7                    

//-------------------------------------
//   6
 ஢ઠ_6
  
                                  
  
    6
      ஢ઠ_6                     
                            
                                 
 // ஢ઠ_6                    
                                       
//-------------------------------------
//   5
 ஢ઠ_5
  
                                  
  
    5
      ஢ઠ_5
                            
  
 // ஢ઠ_5

//-------------------------------------
//   4
 ஢ઠ_4                         
  
  
                                  
    4                            
      ஢ઠ_4                     
                            
                                 
 // ஢ઠ_4

//-------------------------------------
//   3
 ஢ઠ_3                         
  
  
  
    3                            
      ஢ઠ_3
      
  
 // ஢ઠ_3

//-------------------------------------
//   2
 ஢ઠ_2
                                   
                                  
                                  
    2                            
      ஢ઠ_2                     
      
  
 // ஢ઠ_2

//-------------------------------------
//   1
 ஢ઠ_1
  
                                  
  
    1
      ஢ઠ_1
      
  
 // ஢ઠ_1                    

//-------------------------------------
//    ⠢   2-  
// ப                              
                              
                                  
                                  
  
 // 
//-------------------------------------
//    
 ⠢_                    
 
 
 
 // ⠢_               

--------------------------------------------------------------
: 14
: ਪ ࣥ
業: 6

    । 9
    ⨪  ਧ⠫ १  㪠쥩 -
ਨ   ᢮   १.
    १ -  १, 室騩   ⨪
 ਧ⠫.
    १ - १, न 祪 ண -
  ࠧ (ਬ:  a(3;2)  b(6;5),   ࠧ-
 न ࠢ 1).

    । 10
   㣮쭨 뢠: ਧ⠫쭮-⨪ -   ८-
 ਧ⠫ / ⨪ १;  ᢮ - 
  १ ᢮ / .

    ।  .
   㪠 ᯮਫ  ४஬,  ᬮ  易묨 -
   ᢮ 㣮쭨, 室饣   -
   न⠬ (2,2),  (6,2),  (2,6)  (6,6).    
⪠ (2,9)  (9,9) 室 ᪫⥫ .
   (ਬ砭:    㣠 室  ﭨ  2
⪨; 設     ⨪  ਧ⠫).

  ਬ砭,  ண  .
   ⮡ 뫠     ,  , 
  室 ⪠, 室  祭 -
쭮 ,  室饩  १  ,  室 
। ⮫ , .. ᫨  窨 ஥-
   ,    ,   १,  ਧ⠫,
室饩 १ । ப 㣮쭨.


   ਩ .

   ० த ࠧ  㪠 .
       祭 ᭮, ࠢ?
    訬 ।.
   । 9.   १ 뢠   -
祪,  ࠧ ⨪  ਧ⠫ १.
   । 9a.  १ ab(a(a1,a2),b(b1, b2)) -
뢠 , ᫨ a1-a2 = b1-b2.
   㪠稭᪠   ᢮ 祢᪨!
    ,   ᫥ 頤 ᪨
䨣  ஥ ᥪ 㣫.

     ᫮  㫨஢ 筮 ⪮.
     砫  室 㪠?
    ⠪ । ⮫ 㣮쭨? ᥣ   뢠-
  㣮쭨?
   ணࠬ,   ।  ०    ४
:  300  ப. ஬ ⮣,  ᮧ , 
   ⫠.
   ,   ᨢ    , ࠧ, ॢ 
   ⪨ 襭.

--------------------------------------------------------------
: 20
:  ⮭
業: 6

    .   ப ࠢ   ᯮ⥫ 室 㡨
 ᨬ.    ⠭  ࢮ砫쭮  ᯮ-
⥫.

   ਩ .
    -ࠦ  ⨢  .

 
                                 
                              
                                
     _                     
// ⫮                   
////////////
     //
////////////
 //                          
//-------------------------------------
 _
// 㡨  ᨬ             
                                 
   2 
                                  
                                  
 // _                      


--------------------------------------------------------------
: 24
:  , 9- 
業: 9

᫮ .
   㪢 a,b    ᯮ  2- ப  ⠪,   -
१ ab ,  祬   १ bc. ᯮ⥫ ᯮ
-  ᨬ  a  b. ⠢ ᯮ⥫ ⠪, ⮡
 १ a ⠫ ࠢ   १  bc  (Pa=Pbc).  
ࠧ蠥 ᬥ 㡨    ਧ⠫. 㡨  ᨬ 
 ᯮ   ⮫,   ᠬ ࢮ. 㡨
 ᬥ  ப , ࠭   १
ab  bc.

   ਩ .
   ﭨ   , 筮, ,  祭 ᭠
! ᫮ ॡ 騩 㭮:
 a.....b.c........ > a.....b.c........

    襭 ᨢ:  ⠢ ᯮ⥫  
 १ ac   १ ab  宦 㦭 -
 㪠  ⢥.


᪮ ᠭ ⬠.
 1.
   ᯮ⥫   , ᬥ 㡨   ப,
   㪢 "".
 2.
   ᯮ⥫  ࠢ, ᬥ 㡨   ப,
   㪢  "b".   ᬥ頥 ⠢訥 㡨 
頥   ᫮ 蠣, ࠢ  蠣  ""
 "b" (४ᨢ 楤).

 _d
  _a                              
  _b                              
  

//                                     
 _a                           
//饭  㡨,         ४ᨨ  室.
//᫥  ᯮ⥫ ( 㪢 a).      横 
                        
    _a                  
                                 
//                                    
 _b                            
//ᨢ 楤                
//饭  㡨,       
//ࠢ  ᯮ⥫ ( 㪢 b),
//   ॡ㥬 .
                        
     _b
     ⠢_                     
                                  
                                  
//                                    
 ⠢_                          
//饭  㡨,        ⮦  
//ࠢ  㪢 b ( 㪢 ).       ४ᨨ.
                       
       ⠢_              
                                 

--------------------------------------------------------------
: 30
:  ᨪ, 
業: 10

।  ᭥.
-------------------------

     ᥫ ᯮ ࠭祭  . 
᫮    ன, ᯮ 訥 ࠧ-
:
8+7=15 <-- ⭠    ன: 祭
           ᫮, 襥, 祬 9. ⮬  訩 ࠧ
           ७᫨ ᫮ ⮪ (   ன),
           祭  १ ᫮: 1.

    筠 ⥬ ᫥:     (0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9).  筮  ⥬ ᫥ ᯮ
⮫쪮  : 0, 1.  頥  ᫮ ( -
 , ᪮쪮 㤥  2+7,   ᪮쪮 㤥 3+6): 㦭
 ⮫쪮  㬬.    ⠪ ⥬ ᫥
 ᫮ ஬   ,  ⮬ 㤮  -
  쬨.     ,  ஬ -
 - ,  祬    ࠢ, ⥬ -
 (-⠪,  ⠪-  ᭨ 瘟 ⠪ 
,  ᫮).   ࠢ:

0+0 = 0
0+1 = 1    ६  ᫠ 㬬  : 1+0=1 
1+1 = 10  <--   "".  "-".  筮 ⥬
            "2" (      ன,
          ⮬ ७ᨬ 1   訩 ࠧ)

    筮  ⥬  訩 ࠧ 뢠 ᫮
⮪, ⥭,  -   ࢮ ⥯,   -
,   㡥...  筮 ⥬  ࠧ -
 ᫮ , ⢥ப,  쬥ப  -   ࢮ ⥯,
  ,   㡥...   ࠢ , ⮫쪮 
.  ࠧ冷  ⮣  ᫠ ॡ :

8+7=15 <--- 8  + 7  = 1 ⪠ + 5  - ᫨  ᫮,
                                     ⭠
 ᯮ짮 ⮫쪮  ࠧ鸞.

 筮 룫廊 ⠪: 
             ࢮ ᫮: 1            0              0          0
1000+111=1111 <--- 1 쬥ઠ,  ⢥ப,  ,   +
          ஥ ᫮: 1      1        1
             + 1 ⢥ઠ, 1 , 1  =
             = 1 쬥ઠ, 1 ⢥ઠ, 1 , 1  - ᫨   
᫮ -  ⭠.
 ᯮ짮 楫  ࠧ鸞

        ᪫뢠 ᫠ ,  ᪫뢠-
,  뢠,    ᪫뢠 - ⪨  -
, ୮?    㦭 뢠,     ᪫-
뢠 - ⢥ન  쬥ન. 砫   㦭 ᤥ
᫮  ࠢ,  ⮬ ᭨,  ࠧ  -
 (᫨ ⨬ ;)

.
--------
        ᫠:     ( ,
 뫮    ᫠,  ⠬   ࠧ-
⢫  ᫮ 뫮 ! ᫨    筮
᫮ - ,  ᯮ     -
 ᫠ ;).
    ⠪     ( ᫨   ࠫ -
筮 ᫮,    , ன, ...  ⪨.  -
, ,  ᠭ "" ⠩ ⮣ "").
⠢  ⮣   㬬  ᥫ.
    १        ᫠:  ᫠-
   㬬. ᫠   ४묨 묨 ᫠
( 訡; ᮤঠ ⮫쪮  1   0).  000010 
 10,   ॡ 饭.

      祬  ࠭稢 (   砥    "-
-  ",   "㣠,    㬠"): ࠧ
  ᯮ   ᥫ  襬 ᬮ७,  
㤮.

।, ਬ ⠪ ᯮ:
 1   2   3   4   5   6   7  ...
===========================
   |   |   |   |   |   |
---+---+---+---+---+---+---
   |   |   |   |   |   |
---+---+---+---+---+---+---
   |   | 1 | 0 | 0 |   |
---+---+---+---+---+---+---
   |   |   |   |   |  |
---+---+---+---+---+---+---
   |   |   | 1 | 1 |   |
---+---+---+---+---+---+---
   |   |   |   |   |   |
---+---+---+---+---+---+---
   |   |   |   |   |   |
---+---+---+---+---+---+---
   |   |   |   |   |   |
---+---+---+---+---+---+---
   | 0 | 0 | 0 | 0 |   |
---+---+---+---+---+---+---
   | 1 | 1 | 1 | 1 |   |
===========================

    ,  ᫮  쥩 ப, 㣮 -   ⮩. -
    ( , ᫨   ࠢ), 稭 
쥩 .  ஥  ஢    ࠢ . 㪠
ᯮ  ⢥⮩  ப,     ࠢ ࠢ
 ᥫ.

    ⮩ ப ᯮ 㫨, 稭   ன -
,     , 祬  ᠬ    ᫠  (⮡
ᥣ  뫮 ⠢ 㬬),   㫥 ( ⮩
ப) - .

   ਩ .
   祭   .  ᫨ ࠡ -
 ।⥫ .

᪮ ᠭ ⬠
   ,    -  ᬮ !  楤 ४-
ᨨ:  ⠥,   ७  襣 ࠧ鸞 , 㣠
-  뢠.  楤 ᬥ ᯮ⥫ , -
  㡨  ᢥ  ᭨  , ⠭  ᮮ⢥-
騩 ࠧ  ᫠ १  0    1,  뢠 
楤  ७,  ᫮        (᫨
㬬஢ ⮢  ᫮  10==2). ᫨ ᢥ  ᭨-
  㪠 뫨  㡨,   頥  -
 饣   ࢮ 樨 १ ( -
 ⠬, ᫨  १     1).  ⠫
 뫨 㤠     ⮬᪨ - ᮡ⥩ 
᪮ ᯮ. (, ! ;)

 ணࠬ
  ७0                             
                                  

                                       
 ७0                           
                                  

  
                                       
   0  {                          
    
     0  ᤥ0                 
        ᤥ0       
      1  ᤥ1           
                                       
    ७0                           
  }                                    
                                       
    1  {
                                   
     0  { ᤥ1               
      ७0 }                       
      1  { ᤥ0         
      ७1 }                       
        { ᤥ1
      ७0 }                       
  }                                    
                                       
      {
     
      0  { ᤥ0              
      ७0 }                       
       1  { ᤥ1
      ७0 }
         { ᤥ0    
        }                      
  }                                    
                                  
                                       
                                       
 ७1
                             
                                       
   0  {                          
                                   
     0  { ᤥ1               
      ७0 }
      1  { ᤥ0         
      ७1 }                       
        { ᤥ1     
      ७0 }
  }
                                       
    1  {                    
    
     0  { ᤥ0
       ७1 }                      
      1  { ᤥ1         
       ७1 }                      
        { ᤥ0     
       ७1 }                      
   }                                   

      {                
                                   
     0  { ᤥ1               
       ७0 }                      
      1  { ᤥ0         
       ७1 }
        { ᤥ1     
        }                      
  }                                    


                                
                           


 ᤥ0                           
  1                                
                              
                              
                                  
                                       
 ᤥ1
  1                                
                   
                              
                                  
                                       

 1                              
                    
                                  

 
        
                                  


                            
                                  
                                   
  1                                
          
                                  
